Đề ôn học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 14 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 14 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

1. ĐỀ 14-12 Câu 1: Thể tích của khối chóp có chiều cao h , diện tích đáy B là 1 1 1 A. V B h . B. V B h . C. V B h . D. V B h . 3 6 3 Câu 2: Đạo hàm của hàm số y 5x là A. 5x ln 5. B. 5x ln x . C. x5x 1 . D. 5x . Câu 3: Cho hình nón có bán kính đáy r , chiều cao h , độ dài đường sinh l . Diện tích xung quanh của hình nón và thể tích khối nón lần lượt là 1 1 A. 2 rl và r 2h . B. 2 rl và r 2h . C. rl và r 2h . D. rl và 3 3 1 r 2h . 3 Câu 4: Đa diện đều loại {3;5} có A. 12 cạnh và 30 dỉnh. B. 20 cạnh và 12 dỉnh. C. 30 cạnh và 12 dỉnh. D. 30 cạnh và 20 đỉnh. Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA 6a và vuông góc với mặt phẳng (ABCD) . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng A. a3 . B. 2a2 . C. 3a3 . D. 2a3 . Câu 6: Một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu tâm O , bán kính R 5 theo một đường tròn có bán kính r 3. Khoảng cách từ O dến (P) bằng A. 34 . B. 3. C. 2. D. 4. Câu 7: Đạo hàm của hàm số y log(2x 1) là 2 1 2 1 A. . B. . C. . D. . (2x 1)ln10 (2x 1)ln10 (2x 1) (2x 1) Câu 8: Tìm tham số m để đồ thị hàm số y x3 (2m 1)x2 (1 5m)x 3m 2 đi qua điểm A(2;3) . A. m 13 . B. m 10 . C. m 13 . D. m 10 . 2x 1 Câu 9: Đồ thị hàm số y có tâm đối xứng là 3 x A. I( 2;3) . B. I(3; 1) . C. I(3; 2) . D. I(3;2) . Câu 10: Cho đa diện đều loại {p;q}. Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Mỗi cạnh của nó là cạnh chung của đúng hai mặt. B. Mỗi mặt của nó là đa giác đều có đúng p cạnh. C. Mỗi mặt của nó là một tam giác đều. D. Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt.
2. x 2 Câu 11: Đồ thị hàm số y có tiệm cận đứngvà tiệm cận ngang theo thứ tự là x 3 A. x 3, y 1. B. x 3, y 1. C. y 1, x 3. D. x 1, y 3. Câu 12: Một hình nón có bán kính đáy r 3, chiều cao h 4 . Diện tích xung quanh của hình nón bằng A. 45 . B. 75 . C. 12 . D. 15 . Câu 13: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào A. (0;2) . B. (2;3) . C. ( ;2) . D. (0; ) . Câu 14: Cho hình hộp chữ nhật ABCD  A B C D có AD 8,CD 6, AC 12 . Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật ABCD và A B C D . A. Stp 576 . B. Stp 10(2 11 5) . C. Stp 5(4 11 5) . D. Stp 26 . Câu 15: Cho hình hộp chữ nhật ABCD  A B C D . Diện tích các mặt ABCD; ABB A ; ADD A lần lượt là 20cm2 ;28cm2 ;35cm2 . Thể tích khối hộp bằng A. 160cm3 . B. 140cm3 . C. 130cm3 . D. 120cm3 . Câu 16: Nếu tăng các kích thước của một hình hộp chữ nhật thêm k(k 1) lần thì thể tích của nó sẽ tăng A. k 3 lần. B. k lần. C. k 2 lần. D. 3k lần. 2 Câu 17: Hàm số y log3 x 3x 4 xác định trên khoảng nào dưới đây? A. (2;7) . B. ( 7; 1) . C. (0;2) . D. ( 4;1) . Câu 18: Đồ thị hàm số y x3 3x2 5x 4 có tâm đối xứng là A. I( 1;1) . B. I( 1; 1) . C. I(1; 1) . D. I(1;1) . 1 1 1 Câu 19: Tính giá trị của biểu thức A  khi x 2018!. log2 x log3 x log2018 x A. A 1. B. A 2018 . C. A 1. D. A 2018 . Câu 20: Tìm tổng các tham số nguyên dương m để hàm số y x4 (m 5)x2 5 có 3 điểm cực trị A. 4. B. 10. C. 24. D. 15.
3. Câu 21: Tập xác định của hàm số y log(2x x 3) là 3 A. ;  (1; ) . B. ( 1; ) . 4 C. (1; ) . D. ( ; ) . Câu 22: Đồ thị sau là của hàm số nào? A. y x3 3x 1. B. y x3 3x2 1. C. y x3 3x2 1. D. y x3 3x2 1. Câu 23: Giá trị cực tiểu của đồ thị hàm số y x3 2x2 x 5 là A. 6. B. 9. C. 7. D. 5. 2 Câu 24: Tổng các nghiệm của phương trình log3 x x 3 2 là A. 2. B. 1. C. 1 D. 0. Câu 25: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x3 6x2 9x 3 m 0 có 3 nghiệm thực phân biệt trong đó có 2 nghiệm lớn hơn 2. A. 3 m 1. B. 3 m 1. C. m 0 . D. 1 m 1. x2 1 Câu 26: Đồ thị hàm số y có mấy đường tiệm cận? x2 3x 2 A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. Câu 27: Số điểm chung của y x4 8x2 3 và y 11 là A. 3. B. 2. C. 0 . D. 4. x x x x 3 Câu 28: Cho phương trình 39 116 64 0 . Đặt t ,t 0 , ta được phương trình 2 A. 3 11t 6t 2 0 . B. 3 11t 6t 2 0 . C. 3t 2 11t 6 0 . D. 3t 2 11t 6 0 . Câu 29: Tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2 9 x2 là A. 3. B. 1. C. 2. D. 0. 1 Câu 30: Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y x3 (m 1)x2 (1 3m)x 2 có cực 3 đại và cực tiểu A. m 5;m 0. B. 5 m 0 . C. 5 m 0 . D. m 5;m 0 . 2 Câu 31: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y log2 x 2x m 2 xác định với mọi giá trị thực của x
4. A. m 3 . B. m 3 . C. m 3 . D. m 3 . Câu 32: Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông cạnh a . Thể tích khối trụ là a3 a3 A. V . B. V 2 a3 . C. V . D. V a3 . 2 4 Câu 33: Hàm số y x3 3x2 3 dồng biến trên khoảng A. ( ;0) . B. ( ;2) . C. (0; ) . D. (0;2) . 2 Câu 34: Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2x x 1 32 là A. 5. B. 2. C. 4. D. 6. 2 3 Câu 35: Cho loga b 2 và loga c 3 . Tính P loga b c ? A. P 108. B. P 13. C. P 30. D. P 31. Câu 36: Điểm cực tiểu của hàm số y x4 4x3 2 là A. x 3. B. x 2 . C. x 0 . D. x 25. Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy, góc tạo bởi (SBC) với đáy bằng 60 . Thể tích khối chóp S.ABC bằng a3 3 3a3 3 A. . B. . 8 8 a3 2 a3 3 C. . D. . 8 4 Câu 38: Thế tích khối bát diện đều cạnh a 2 bằng 8a3 2a3 a3 4 A. . B. . C. . D. a3 . 3 3 3 3 Câu 39: Cho log2 3 a;log2 5 b . Tính log2 360 theo a và b . A. 3 2a b . B. 3 2a b . C. 3 2a b . D. 3 2a b . Câu 40: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số f (x) x3 3x2 m2 5 có giá trị lớn nhất trên đoạn [ 1;2] là 19. A. m 2 và m 2 . B. m 1 và m 2 . C. m 2 và m 3 . D. m 1 và m 3 . Câu 41: Cho biểu thức P 4 x  3 x2  x3 , x 0.M?nh d? nào du?i dây dúng? 2 1 13 1 A. P x 3 . B. P x 2 . C. P x 24 . D. P x 4 .
5. Câu 42: Một hình nón có chiều cao h 4 , độ dài đường sinh l 5 . Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cắt đường tròn đáy theo một dây cung có độ dài bằng 2 5 . Khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng đó bằng 5 4 5 A. . B. . 4 5 4 C. . D. 2 2 . 5 Câu 43: Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 2 2 y 4sin x 4cos x là A. 7. B. 10. C. 8. D. 9. x Câu 44: Cho log x log y log (x 4y) . Ta có bằng 9 6 4 y A. 2 5 . B. 2 5 . C. 2 5 . D. 2 5 . Câu 45: Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình 3| f (x) | 5 0 có A. 6 nghiệm. B. 3 nghiệm. C. 4 nghiệm. D. 1 nghiệm. x 3 Câu 46: Cho hàm số y có đồ thị (C) . Biết rằng đường thẳng x 1 y 2x m(m là tham số) luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt M và N . Độ dài đoạn MN ngắn nhất bằng A. MN 2 5 . B. MN 5 2 . C. MN 3 2 . D. MN 2 3 . Câu 47: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a 2 . Tam giác SAD cân tại S và mặt bên (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp 4 S.ABCD bằng a3. Tính khoảng cách h từ A đến (SCD) 3 2a 4a 3a 8a A. h . B. h . C. h . D. h . 3 3 4 3
6. Câu 48: Cho hàm số f (x) và đồ thị hàm số f (x) như hình vẽ bên. Hàm số x3 g(x) f (x) x2 x 2 đạt cực đại tại điểm nào? 3 A. x 2 . B. x 0 . C. x 1. D. x 1. Câu 49: Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, SA SB SD a , cạnh SC thay đổi. Thể tích lớn nhất của khối chóp S.ABCD là a3 a3 a3 3a3 A. . B. . C. . D. . 2 8 4 8 Câu 50: Cho hai hình vuông cùng có cạnh bằng 5 được xếp chồng lên nhau sao cho đỉnh X của một hình vuông là tâm của hình vuông còn lại (như hình vẽ bên). Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay mô hình trên xung quanh trục XY . 125(1 2) 125(5 4 2) A. V . B. V . 6 24 125(5 2 2) 125(2 2) C. V . D. V . 12 4 BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 D A D C D D A A C C B D B B B A A C C C C D D B B 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 D D C B D A C A A B A A D C A C B D B C A B D B B