Đề ôn học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 15 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 15 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

1. ĐỀ 15-12 Câu 1: Hàm số y f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là A. 3. B. 2. C. 1. D. 4. Câu 2: Khối chóp có chiều cao bằng 3cm , diện tích đáy bằng 11cm2 thì có thể tích bằng A. 8cm3 . B. 14cm3 . C. 11cm3 . D. 33cm3 . Câu 3: Cho số tự nhiên n 2 và số thực m . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? m n A. n 5m 5mn . B. n 5m 5 n . C. n 5m 5 . D. n 5m 5m n m . Câu 4: Cho hàm số f (x) xác định trên tập hợp ¡ và có bảng biến thiên như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số bằng A. 1. B. 1. C. 2. D. 0. Câu 5: Khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt bẳng 3cm,4cm,7cm thì có thể tích bằng A. 84cm3 . B. 12cm3 . C. 28cm3 . D. 21cm3 . Câu 6: Mặt cầu có bán kính bằng 3 thì có diện tích bằng A. 36 . B. 4 . C. 9 . D. 36. Câu 7: Phương trình log(5x 3) log(7x 5) có bao nhiêu nghiệm? A. 3. B. 0. C. 1. D. 2. Câu 8: Hình trụ có chiều cao và bán kính đáy đều bằng a thì có diện tích xung quanh bằng a2 A. 2 a2 . B. 4 a2 . C. a2 . D. . 2 Câu 9: Cho tứ diện đều ABCD có khoảng cách giữa hai cạnh AC và BD bằng a 2 . Thể tích khối tứ diện bằng a3 2 a3 3 2a3 2 A. . B. . C. . D. 2a3 2 . 12 4 3 Câu 10: Hình nón có đường kính đáy bằng 2a , chiều cao bằng a 3 thì có độ dài đường sinh bằng A. 2a . B. 4a . C. a 19 . D. a 7 .
2. Câu 11: Hàm số y x4 2x2 5 có bao nhiêu điểm cực đại? A. 1. B. 2. C. 0. D. 3. Câu 12: Hàm số y (x 3) 5 đồng biến trên khoảng A. ( ;1) . B. (0; ) . C. ( ; ) . D. (3; ) . Câu 13: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 4x 62x 8 0 bằng A. 6. B. 3. C. 4. D. 8. Câu 14: Hàm số nào sau đây không có cực trị? x 1 A. y . B. y x4 x2 1. C. y x2 2x . D. y x3 2x x 2 . Câu 15: Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng a2 và thể tích bằng 3a3 . Chiều cao của khối lăng trụ đã cho bằng A. 3a . B. a . C. a 3 . D. 2a . Câu 16: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (0; ) ? 2 A. y log0,5 x . B. y log 1 x . C. y ln(x 1) . D. y log2 (x 1) . 2 Câu 17: Bất phương trình 3x 5 81 có bao nhiêu nghiệm nguyên? A. 3. B. 1. C. 7. D. 5. Câu 18: Tập xác định của hàm số y (x 2)e là A. ( ;2) . B. (2; ) . C. ¡ \{2}. D. ( ; ) . Câu 19: Hàm số y 3x có đạo hàm bằng ln 3 3x A. x 3x 1 . B. 3x ln 3. C. . D. . 3x ln 3 Câu 20: Khối cầu có thể tích bằng 4 a3 3 thì có đường kính bằng A. 2a 3 . B. a 3 . C. 2a . D. a . Câu 21: Đồ thị hàm số y x3 2x2 4x 11 có hai điểm cực trị là A và B . Khoảng cách từ trung điểm I của đoạn thẳng AB đến trục Oy bằng 4 2 A. 11. B. 2. C. . D. . 3 3 Câu 22: Cho a là số thực dương và khác 1. Giá trị của log ( 3 a) bằng a2 2 3 1 A. . B. . C. 6. D. . 3 2 6
3. Câu 23: Tập hợp nghiệm của bất phương trình log(x 2) 1 là A. (12; ) . B. ( ;3) . C. ( ;12) . D. (2;12) . Câu 24: Cho hàm số f (x) xác định trên tập hợp ¡ và hàm số f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số f (x) có bao nhiêu điểm cực tiểu? A. 3. B. 0. C. 2. D. 1. Câu 25: Hàm số y f (x) xác định trên tập hợp ¡ và có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( ; 1) . B. (0; ) . C. ( 1;1) . D. (1; ) . Câu 26: Tập xác định của hàm số y ln(1 x) là A. (1; ) . B. ¡ . C. (0; ) . D. ( ;1) . Câu 27: Cho biết log2 3 a,log3 5 b thì log6 15 bằng ab b a b a ab a ab A. . B. . C. . D. . b 1 a 1 b 1 a 1 Câu 28: Đồ thị hàm số y x4 2x2 3 và đường thẳng y 3 có bao nhiêu điểm chung? A. 4. B. 3. C. 0. D. 2. Câu 29: Cho lăng trụ đứng ABC  A B C có AB 2a , tam giác ABC vuông tại A có AB a , BC a 3 . Thể tích khối lăng trụ ABC  A B C bằng a3 6 a3 3 a3 6 A. . B. . C. . D. 2a3 3 . 6 2 2 Câu 30: Cho hàm số f (x) xác định trên tập hợp ¡ và có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình 2 f (x) 3 0 có bao nhiêu nghiệm dương? A. 0. B. 4. C. 3. D. 2. Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA a 2 . Tam giác ABC đều có cạnh bằng a . Khối chóp S.ABC có thể tích bằng a3 6 a3 3 a3 2 a3 6 A. . B. . C. . D. . 12 12 4 6 1 Câu 32: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 1 có phương trình là x 2 A. y 0. B. x 2 . C. y 1. D. x 1.
4. Câu 33: Khối trụ có bán kính đáy bằng a và thể tích bằng 3a3 thì có độ dài đường sinh bằng A. 2a 2 . B. 9a . C. 3a . D. 2a . Câu 34: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào sau đây? 2x 1 x 1 A. y . B. y . x 1 x 1 x 2 x C. y . D. y . x 1 x 1 x2 3x 2 Câu 35: Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận x2 2x 1 đứng? A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. Câu 36: Cho hàm số f (x) xác định trên tập hợp ¡ và có đạo hàm là f (x) (x 1)(2x 1)2 (3 x) . Hàm số f (x) đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. (3; ) . B. (2;3) . C. ( ;1) . D. (0;3) . Câu 37: Giá trị lớn nhất của hàm số y x4 2x2 3 trên đoạn [0;5] bằng A. 2. B. 3 . C. 1. D. 2. Câu 38: Khối lập phương ABCD  A B C D có AC a 6 thì có thể tích bằng A. a3 . B. 6a3 6 . C. 2a3 2 . D. 3a3 3 . Câu 39: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số f (x) x2 (m 7)x 2ln x nghịch biến trên khoảng (0;3) ? A. 2. B. 1. C. 5. D. 3. Câu 40: Hàm số y x2 3x 2ln(x 1) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4. B. 1. C. 0. D. 2. Câu 41: Cho hình hộp chữ nhật ABCD  A B C D có AB 3a, B D a 6 và AC 2a 3 . Thể tích khối tứ diện A C BD bằng a3 6 A. 6a3 . B. . C. 2a3 6 . D. a3 6 . 3 Câu 42: Cho mặt cầu (S) có bán kính bằng 3 và đi qua các điểm A, B,C, D sao cho AB, AC , AD đôi một vuông góc với nhau. Thể tích tứ diện ABCD có giá trị lớn nhất bằng 8 3 8 3 A. 2 3 . B. . C. 4 3 . D. . 54 9 x 3 Câu 43: Có bao nhiêu giá trị của tham số m đề đồ thị hàm số f (x) có đúng một x2 2mx 4 đường tiệm cận đứng?
5. A. 5. B. 1. C. 2. D. 3. 2x 3 Câu 44: Đồ thị hàm số (C) : y cắt đường thẳng : y x 4 tại hai điểm phân biệt x 1 A, B . Diện tích tam giác OAB (với O là gốc tọa độ) bằng 3 A. 2 29 . B. . C. 4 29 . D. 8 2 . 2 Câu 45: Cho hàm số f (x) xác định trên tập hợp ¡ và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số f (2 x) nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. ( ;3) . B. (1;3) . C. ( 1;0) . D. (1; ) . Câu 46: Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4x m2x m 3 0 có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng ( 1;1) . Số tập hợp con của tập hợp S là A. 0. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 47: Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy bằng a và có diện tích xung quanh bằng 2 a2 . Khối cầu (S) tâm O ngoại tiếp hình nón như hình vẽ bên thì có thể tích bằng a3 6 2 a3 2 A. . B. . 27 3 a3 3 32 a3 3 C. . D. . 9 27 Câu 48: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số f (x) mx4 (m 5)x2 3 có duy nhất một điểm cực trị? A. 6. B. 3. C. 5. D. 4. Câu 49: Cho hình chóp S  ABC có VABC vuông cân tại B, AB a, S· AB S· CB 90 , khoảng a 3 cách từ điểm A dến mặt phẳng (SBC) bằng . Thể tích khối chóp S.ABC bằng 3 3a3 2 a3 2 a3 2 a3 6 A. . B. . C. . D. . 4 12 4 3 Câu 50: Cho hình nón đỉnh S , có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6 3 . Hình trụ có hai đáy là hai đường tròn tâm O và O như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ bằng 3 3 A. 12 2 . B. . C. 8 3 . D. . 27 8 BẢNG ĐÁP ÁN
6. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 A C B D A A B A C A B D B A A C D B B A D D D C C 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 D D B C D A C C B A B A C B B D C D A C D D C B C