Đề ôn tập kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 22 (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Đề ôn tập kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 22 (Có lời giải chi tiết)

1. ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Đề 22 Môn Toán – Lớp 12 (Thời gian làm bài 90 phút) Không kể thời gian phát đề PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên a; b . Mệnh đề nào sau đây sai? A. Nếu f x 0 với mọi x a; b thì hàm số nghịch biến trên a; b . B. Nếu f x 0 với mọi x a; b thì hàm số đồng biến trên a; b . C. Nếu hàm số y f x nghịch biến trên a; b thì f x 0 với mọi x a; b . D. Nếu hàm số y f x đồng biến trên a; b thì f x 0 với mọi x a; b . Câu 2. Hàm số y x4 2x2 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1; . B. ; 1 . C. ;0 . D. 0; . Câu 3. Xét f x là một hàm số tùy ý. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Nếu f x đạt cực tiểu tại x x0 thì f x0 0 . B. Nếu f x0 0 thì f x đạt cực trị tại x x0 . C. Nếu f x0 0 và f x0 0 thì f x đạt cực đại tại x x0 . D. Nếu f x có đạo hàm tại x0 và đạt cực đại tại x0 thì f x0 0 . Câu 4. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình v ẽ Mệnh đ ề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số ch ỉ có giá tr ị nhỏ nhất không có giá tr ị lớn nhất . B. Hàm số có một điểm cực trị . C. Hàm số có hai điểm cực trị . D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 3. Câu 5. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên sau: x y' y Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2. B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 1. C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 1. D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 1 và 1. Câu 6. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y 2x3 3x2 12x 2 trên đoạn  1;2. A. M 10 . B. M 6 . C. M 11. D. M 15.
2. x 2 Câu 7. Tìm tập xác định của hàm số y . x 2 A. . B. \ 2 . C. \ 2 . D. 2; . Câu 8. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? y 2 O x x 2 A. y x3 3 x 2 2. B. y . C. y x3 3 x 2 2 . D. y x4 2 x 3 2 . x 1 Câu 9. Giả sử hàm số y ax4 bx 2 c có đồ thị là hình bên dưới. y 1 1O 1 x Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. a 0, b 0, c 1. B. a 0, b 0, c 1. C. a 0, b 0, c 1. D. a 0, b 0, c 0 . Câu 10. Cho hàm số y f x xác định trên khoảng 0; và thỏa mãn limf x 1. Hãy chọn mệnh x đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Đường thẳng x 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x . B. Đường thẳng x 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f x . C. Đường thẳng y 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x . D. Đường thẳng y 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f x . 2017 Câu 11. Cho hàm số y có đồ thị H . Số đường tiệm cận của H là? x 2 A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1. Câu 12. Cho các số dương a 1 và các số thực ,  . Đẳng thức nào sau đây là sai? a  A. a . a  a  . B. a . a  a  . C. a  . D. a a  . a Câu 13. Cho hàm số y 3x 1 . Đẳng thức nào sau đây đúng? 9 3 A. y 1 . B. y 1 3.ln 3. C. y 1 9.ln 3. D. y 1 . ln 3 ln 3 Câu 14. Cho hai số dương a, b a 1 . Mệnh đề nào dưới đây sai? loga b A. loga a . B. a b . C. loga a 2 a . D. loga 1 0. Câu 15. Cho a 0 , a 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Tập giá trị của hàm số y loga x là khoảng ; . B. Tập xác định của hàm số y ax là khoảng 0; . C. Tập xác định của hàm số y loga x là khoảng ; . D. Tập giá trị của hàm số y ax là khoảng ; .
3. Câu 16. Cho số thực a a 0, a 1 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: x A. Đồ thị hàm số y a có đường tiệm cận là x 0 , đồ thị hàm số y loga x có đường tiệm cận là y 0. B. Hàm số y loga x có tập xác định là . x C. Đồ thị hàm số y a có đường tiệm cận là y 0, đồ thị hàm số y loga x có đường tiệm cận là x 0 . D. Đồ thị hàm số y ax luôn cắt trục Ox . Câu 17. Cho các số dương a , b , c , và a 1 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. logab log a c log a b c . B. logab log a c log a b c . C. logab log a c log a bc . D. logab log a c log a b c . 1 Câu 18. Giá trị của biểu thức A 8log2 3 9 log 2 3 bằng A. 31. B. 5 . C. 11. D. 17 . Câu 19. Đạo hàm của hàm số y x ln2 x là hàm số nào dưới đây? 2ln x 2 A. y 1 . B. y 1 2ln x . C. y 1 . D. y 1 2 x ln x . x xln x 2 Câu 20. Tìm tập xác định của hàm số y 3 x x2 3 . A. D . B. D ;0  3; . C. D \ 0;3 . D. D 0;3 . Câu 21. Nghiệm của phương trình log2 x 3 là: A. 9 . B. 6 . C. 8 . D. 5 . Câu 22. Tìm nghiệm thực của phương trình 2x 7 ? 7 A. x 7 . B. x . C. x log 7 . D. x log 2 . 2 2 7 Câu 23. Tìm tất cả các nghiệm của phương trình: logx log x 9 1. A. 10 . B. 9 . C. 1;9 . D. 1;10 . x2 3 x 2 3 3 Câu 24. Phương trình 2 4 có 2 nghiệm là x1 ; x2 . Hãy tính giá trị của T x1 x 2 . A. T 9 . B. T 1. C. T 3. D. T 27 . Câu 25. Tập nghiệm của bất phương trình: 22x 2 x 6 là A. 0;6 . B. ;6 . C. 0;64 . D. 6; . Câu 26. Hình vẽ bên dưới có bao nhiêu mặt A. 10. B. 7 . C. 9 . D. 4 . Câu 27. Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại nào ?
4. A. 5;3. B. 3;4 . C. 4;3 . D. 3;5. Câu 28. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là: 1 1 4 A. V Bh . B. V Bh . C. V Bh . D. V Bh . 3 2 3 Câu 29. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết SA ABCD và SA a 3 . Thể tích của khối chóp S. ABCD là: a3 3 a3 3 a3 A. a3 3 . B. . C. . D. . 12 3 4 Câu 30. Công thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng h là: 1 A. V Rh . B. V R2 h . C. V R2 h . D. V Rh2 . 3 Câu 31. Cho hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy r , chiều cao h và đường sinh l . Kết luận nào sau đây sai? 1 A. V r2 h . B. S rl r 2 . C. h2 r 2 l 2 . D. S rl . 3 tp xq Câu 32. Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau. A. Khối lăng trụ có đáy có diện tích đáy là B , đường cao của lăng trụ là h , khi đó thể tích khối lăng trụ là V Bh . B. Diện tích xung quanh của mặt nón có bán kính đường tròn đáy r và đường sinh l là S rl . C. Mặt cầu có bán kính là R thì thể tích khối cầu là VR 4 3 . D. Diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đường tròn đáy r và chiều cao của trụ l là Stp 2 r l r . Câu 33. Hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng l và bán kính đáy bằng r có diện tích xung quanh Sxq cho bởi công thức 2 2 A. Sxq 2 rl . B. Sxq rl . C. Sxq 2 r . D. Sxq 4 r . Câu 34. Cho khối nón tròn xoay có đường cao h 15 cm và đường sinh l 25 cm . Thể tích V của khối nón là: A. V 4500 cm3 . B. V 2000 cm3 . C. V 1500 cm3 . D. V 6000 cm3 . Câu 35. Một hình trụ có bán kính đáy là 2 cm . Một mặt phẳng đi qua trục của hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích khối trụ đó. A. 4 cm3 . B. 8 cm3 . C. 16 cm3 . D. 32 cm3 . PHẦN TỰ LUẬN 2 Bài 1. Cho hàm số y log2 x 3 x m 1 . Tìm m để hàm số có tập xác định D . Bài 2. Cho hình chóp đều S. ABCD có AC 2 a , góc giữa mặt phẳng SBC và mặt phẳng ABCD bằng 45 . Tính thể tích V của khối chóp S. ABCD theo a . 2 2 Bài 3. Cho x , y là các số thực thỏa log3x y x y 1. Khi 3x y đạt giá trị lớn nhất, thì giá trị x k là y
5. Bài 4. Cho hàm số y x3 2 m 1 x2 2 m2 2mx 4m 2 có đồ thị C và đường thẳng dy: 4x 8. Đường thẳng d cắt đồ thị C tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1,, x2 x3 . Tìm 333 giá trị lớn nhất Pmax của biểu thức P x1 x2 x3 . HẾT
6. ĐẶNG VIỆT ĐÔNG HDG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Đề 22 Môn Toán – Lớp 12 (Thời gian làm bài 90 phút) Không kể thời gian phát đề I.PHẦN TRẮC NGHIỆM 1.D 2.B 3.D 4.C 5.A 6.D 7.C 8.A 9.A 10.C 11.B 12.B 13.C 14.C 15.A 16.C 17.C 18.A 19.A 20.D 21.C 22.C 23.A 24.D 25.B 26.C 27.B 28.A 29.C 30.B 31.C 32.C 33.A 34.B 35.C * Mỗi câu trắc nghiệm đúng được 0,2 điểm. II. PHẦN TỰ LUẬN Câu hỏi Nội dung Điểm 2 0,25 Điều kiện xác định: log2 x 3 x m 1 0 . 2 2 0,25 x 3 x m 2 x 3 x m 2 0 . Bài 1 2 (1,0 điểm) Hàm số có tập xác định D x 3 x m 2 0,  x . 0,25 17 0 9 4 m 2 0 m . 4 0,25 S D C O M A B Gọi M là trung điểm của BC , suy ra OM BC . Bài 2 Ta có SBC ; ABCD SMO 45  . (1,0 điểm) 0,25 1a 2 Ta có AC2 AB 2 BC 2 4 a 2 AB BC a 2 ; OM AB . 2 2 a2 a 2 SO .tan 45  . 2 2 0,25 1 Vậy V SO S . S. ABCD3 ABCD 0,25 3 1a 22 2 a . .a 2 . 0,25 3 2 3 Xét trường hợp 3x y 1. logx2 y 2 1 x 2 y 2 3 x y 1 . 3x y Đặt P 3 x y y P 3 x . 2 2 2 2 0,25 Bài 3 1 x P 3 x P 0 10x 6 Px P P 0 2 . (0,5 điểm) 2 2 2 9PPPPP 10 10 Nếu 0 thì 2 vô nghiệm. Do đó 0 0 P 10 . 6P x Vậy Pmax 10 . Khi đó 2 x 3 y 1 k 3. 0,25 20 y
7. Xét phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng d và đồ thị C là: 3 2 2 2 x 2 m 1 x 2 m 2 m x 4 m 4 x 8 * x3 2 m 1 x 2 2 m 2 2 m 2 x 4 m 2 8 0 2 2 2 2 x 2 mx 2 m 4 0 1 x 2 x 2 mx 2 m 4 0 x 2 0 Để đường thẳng d cắt đồ thị C tại ba điểm phân biệt * có ba nghiệm phân biệt 1 có hai nghiệm phân biệt khác 2 m 0 4 4m 2 m2 4 0 m 0 m 2 . 2 2 2 m 2 ' m 2 m 4 0 2 0,25 4 m 0 Khi đó d cắt đồ thị C tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1,, x 2 x 3 , giả sử x3 2, Bài 4 (0,5 điểm) x1, x 2 là hai nghiệm của phương trình 1 . Theo định lý Vi - et, ta có: x1 x 2 2 m . 2 x1. x 2 2 m 4 Vậy Pxxxxx 3 3 3 3 38 xxxxxx 2 2 8 12312 121212 2 x x x x 3 x . x 8 2 m 4 m2 6 m 2 12 8 1 2 1 2 1 2 2m 4 m2 6 m 2 12 8 4 m 3 24 m 8 Đặt: f m 4 m3 24 m 8 trên 2;2 , f m 12 m2 24   f m 0 m 2 . Vậy Pmax f 2 16 2 8 . 0,25
8. HƯỚNG DẪN CHI TIẾT 35 CÂU TRẮC NGHIỆM Câu 1. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên a; b . Mệnh đề nào sau đây sai? A. Nếu f x 0 với mọi x a; b thì hàm số nghịch biến trên a; b . B. Nếu f x 0 với mọi x a; b thì hàm số đồng biến trên a; b . C. Nếu hàm số y f x nghịch biến trên a; b thì f x 0 với mọi x a; b . D. Nếu hàm số y f x đồng biến trên a; b thì f x 0 với mọi x a; b . Lời giải Chọn D Nếu hàm số y f x đồng biến trên a; b thì f x 0 với mọi x a; b . Câu 2. Hàm số y x4 2x2 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1; . B. ; 1 . C. ;0 . D. 0; . Lời giải Chọn B Đạo hàm: y 4x3 4x x 0 y 1 3 y 0 4x 4x 0 x 1 y 2 x 1 y 2 Bảng biến thiên Dựa vào BBT chọn đáp án B . Câu 3. Xét f x là một hàm số tùy ý. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. Nếu f x đạt cực tiểu tại x x0 thì f x0 0 . B. Nếu f x0 0 thì f x đạt cực trị tại x x0 . C. Nếu f x0 0 và f x0 0 thì f x đạt cực đại tại x x0 . D. Nếu f x có đạo hàm tại x0 và đạt cực đại tại x0 thì f x0 0 . Lời giả i Chọn D Theo SGK Giải tích 12 . Câu 4. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình v ẽ Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số chỉ có giá trị nhỏ nhất không có giá trị lớn nhất. B. Hàm số có một điểm cực trị. C. Hàm số có hai điểm cực trị.
9. D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 3. Lời giải Chọn C Tại x 0 và x 1 ta có y đổi dấu và y tồn tại nên hàm số đã cho có hai điểm cực trị. Câu 5. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên sau: x y' y Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2. B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 1. C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 1. D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 1 và 1. Lời giải Chọn A Câu 6. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y 2x3 3x2 12x 2 trên đoạn  1;2. A. M 10 . B. M 6 . C. M 11. D. M 15. Lời giải Chọn D Hàm số đã cho xác định và liên tục trên đoạn  1;2. Đạo hàm y 6x2 6x 12 ; y 0 x 1  1;2 . x 2  1;2 Ta có y 1 15, y 1 5, y 2 6 . Do đó M 15 . x 2 Câu 7. Tìm tập xác định của hàm số y . x 2 A. . B. \ 2 . C. \ 2 . D. 2; . Lời giải Chọn C Điều kiện: x 2 . Câu 8. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? y 2 O x x 2 A. y x3 3x2 2. B. y . C. y x3 3x2 2 . D. y x4 2x3 2 . x 1 Lời giải Chọn A Dạng đồ thị hình bên là đồ thị hàm đa thức bậc 3 y ax3 bx 2 cx d có hệ số a 0 . Do đó, chỉ có đồ thị ở đáp án A. là thỏa mãn. Câu 9. Giả sử hàm số y ax4 bx2 c có đồ thị là hình bên dưới.
10. y 1 1O 1 x Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. a 0, b 0, c 1. B. a 0, b 0, c 1. C. a 0, b 0, c 1. D. a 0, b 0, c 0 . Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thị ta có: + Đồ thị hướng lên nên a 0 , loại đáp án C. +Với x 0 y c 1 nên loại đáp án D. + Có 3 cực trị nên ab 0 suy ra b 0 . Câu 10. Cho hàm số y f x xác định trên khoảng 0; và thỏa mãn limf x 1. Hãy chọn mệnh x đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Đường thẳng x 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x . B. Đường thẳng x 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f x . C. Đường thẳng y 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x . D. Đường thẳng y 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f x . Lời giải Chọn C Dựa vào định nghĩa đường tiệm cận, ta chọn đáp C. 2017 Câu 11. Cho hàm số y có đồ thị H . Số đường tiệm cận của H là? x 2 A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1. Lời giải Chọn B Đồ thị H có tiệm cận đứng là x 2. 2017 Ta có limy lim 0 H có tiệm cận ngang là y 0. x x x 2 Vậy số đường tiệm cận của H là 2 . Câu 12. Cho các số dương a 1 và các số thực ,  . Đẳng thức nào sau đây là sai? a  A. a . a  a  . B. a . a  a  . C. a  . D. a a  . a Lời giải Chọn B Thấy ngay a . a  a  sai. Câu 13. Cho hàm số y 3x 1 . Đẳng thức nào sau đây đúng? 9 3 A. y 1 . B. y 1 3.ln 3. C. y 1 9.ln 3. D. y 1 . ln 3 ln 3 Lời giải Chọn C Ta có y 3x 1 .ln 3 y 1 9ln 3.
11. Câu 14. Cho hai số dương a, b a 1 . Mệnh đề nào dưới đây sai? loga b A. loga a . B. a b . C. loga a 2 a . D. loga 1 0. Lời giải Chọn C Câu 15. Cho a 0 , a 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Tập giá trị của hàm số y loga x là khoảng ; . B. Tập xác định của hàm số y ax là khoảng 0; . C. Tập xác định của hàm số y loga x là khoảng ; . D. Tập giá trị của hàm số y ax là khoảng ; . Lời giải Chọn A Câu 16. Cho số thực a a 0, a 1 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: x A. Đồ thị hàm số y a có đường tiệm cận là x 0 , đồ thị hàm số y loga x có đường tiệm cận là y 0. B. Hàm số y loga x có tập xác định là . x C. Đồ thị hàm số y a có đường tiệm cận là y 0, đồ thị hàm số y loga x có đường tiệm cận là x 0 . D. Đồ thị hàm số y ax luôn cắt trục Ox . Lời giải Chọn C x Đồ thị hàm số y a có đường tiệm cận là y 0, đồ thị hàm số y loga x có đường tiệm cận là x 0 . Câu 17. Cho các số dương a ,b , c , và a 1. Khẳng định nào sau đây đúng? A. logab log a c log a b c . B. logab log a c log a b c . C. logab log a c log a bc . D. logab log a c log a b c . Lời giải Chọn C Theo tính chất logarit ta có: logab log a c log a bc . 1 Câu 18. Giá trị của biểu thức A 8log2 3 9 log 2 3 bằng A. 31. B. 5 . C. 11. D. 17 . Lời giải Chọn A Câu 19. Đạo hàm của hàm số y x ln2 x là hàm số nào dưới đây? 2ln x 2 A. y 1 . B. y 1 2ln x . C. y 1 . D. y 1 2 x ln x . x xln x Lời giải Chọn A 2ln x Ta có y 1 2ln x . ln x 1 . x 2 Câu 20. Tìm tập xác định của hàm số y 3 x x2 3 . A. D . B. D ;0  3; .
12. C. D \ 0;3 . D. D 0;3 . Lời giải Chọn D Hàm số đã cho xác định 3x x2 0 0 x 3 x 0;3 . Vậy tập xác định của hàm số là D 0;3 . Câu 21. Nghiệm của phương trình log2 x 3 là: A. 9 . B. 6 . C. 8 . D. 5 . Lời giải Chọn C x 0 Ta có: log2 x 3 x 8 . x 8 Câu 22. Tìm nghiệm thực của phương trình 2x 7 ? 7 A. x 7 . B. x . C. x log 7 . D. x log 2 . 2 2 7 Lời giải Chọn C x Ta có: 2 7 . Lấy logarit cơ số 2 cho hai vế ta được nghiệm x log2 7 . Câu 23. Tìm tất cả các nghiệm của phương trình: logx log x 9 1. A. 10 . B. 9 . C. 1;9 . D. 1;10 . Lời giải Chọn A Điều kiện xác định: x 9 . x 1 Ta có: logx log x 9 1 log x x 9 1 x x 9 10 . x 10 So sánh với điều kiện xác định nên logx log x 9 1 có nghiệm x 10 . x2 3 x 2 3 3 Câu 24. Phương trình 2 4 có 2 nghiệm là x1 ; x2 . Hãy tính giá trị của T x1 x 2 . A. T 9 . B. T 1. C. T 3. D. T 27 . Lời giải Chọn D x2 3 x 2 2 x 0 Ta có 2 4 x 3 x 2 2 . x 3 3 3 Vậy T x1 x 2 27 . Câu 25. Tập nghiệm của bất phương trình: 22x 2 x 6 là A. 0;6 . B. ;6 . C. 0;64 . D. 6; . Lời giải Chọn B Ta có 22x 2 x 6 2x x 6 x 6 . Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S ;6 . Câu 26. Hình vẽ bên dưới có bao nhiêu mặt
13. A. 10. B. 7 . C. 9 . D. 4 . Lời giải Chọn C Từ hình vẽ 1 suy ra có 9 mặt. Câu 27. Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại nào ? A. 5;3. B. 3;4 . C. 4;3 . D. 3;5. Lời giải Chọn B Câu 28. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là: 1 1 4 A. V Bh . B. V Bh . C. V Bh . D. V Bh . 3 2 3 Lời giải Chọn A Công thức tính thể tích khối lăng trụ là: V B. h . Câu 29. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết SA ABCD và SA a 3 . Thể tích của khối chóp S. ABCD là: a3 3 a3 3 a3 A. a3 3 . B. . C. . D. . 12 3 4 Lời giải Chọn C S A B D C 2 Ta có: h SA a 3 ; B SABCD a . 1a3 3 V B. h . 3 3 Câu 30. Công thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng h là: 1 A. V Rh . B. V R2 h . C. V R2 h . D. V Rh2 . 3 Lời giải Chọn B Câu 31. Cho hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy r , chiều cao h và đường sinh l . Kết luận nào sau đây sai?
14. 1 A. V r2 h . B. S rl r 2 . C. h2 r 2 l 2 . D. S rl . 3 tp xq Lời giải Chọn C S h l A O B r Ta có tam giác SOB vuông tại O nên: h2 r 2 l 2 h 2 l 2 r 2 . Câu 32. Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau. A. Khối lăng trụ có đáy có diện tích đáy là B , đường cao của lăng trụ là h , khi đó thể tích khối lăng trụ là V Bh . B. Diện tích xung quanh của mặt nón có bán kính đường tròn đáy r và đường sinh l là S rl . C. Mặt cầu có bán kính là R thì thể tích khối cầu là VR 4 3 . D. Diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đường tròn đáy r và chiều cao của trụ l là Stp 2 r l r . Lời giải Chọn C 4 Mặt cầu có bán kính là R thì thể tích khối cầu là VR 3 . 3 Câu 33. Hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng l và bán kính đáy bằng r có diện tích xung quanh Sxq cho bởi công thức 2 2 A. Sxq 2 rl . B. Sxq rl . C. Sxq 2 r . D. Sxq 4 r . Lời giải Chọn A Câu 34. Cho khối nón tròn xoay có đường cao h 15 cm và đường sinh l 25 cm . Thể tích V của khối nón là: A. V 4500 cm3 . B. V 2000 cm3 . C. V 1500 cm3 . D. V 6000 cm3 . Lời giải Chọn B S h l O M
15. Ta có bán kính đáy r OM l2 h2 252 152 20 cm . Suy ra thể tích V của khối nón 11 là: V r2 h .202 .15 2000 cm 3 . 33 Câu 35. Một hình trụ có bán kính đáy là 2 cm . Một mặt phẳng đi qua trục của hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích khối trụ đó. A. 4 cm3 . B. 8 cm3 . C. 16 cm3 . D. 32 cm 3 . Lời giải Chọn C O A B D C O Giả sử ABCD là thiết diện qua trục của hình trụ (hình vẽ). Theo giả thiết ABCD là hình vuông nên chiều cao của hình trụ h OO 2r 4 cm . Vậy thể tích khối trụ V r2 h .2.42 16 cm 3 .