Đề ôn tập kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 3 (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Đề ôn tập kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 3 (Có lời giải chi tiết)

1. ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Đề 3 Môn Toán – Lớp 12 (Thời gian làm bài 90 phút) Không kể thời gian phát đề Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A 1;0; 1 , B 2;3;5 và trọng tâm G 3;1;4 . Tìm toạ độ C . A. 3; 1; 5 . B. 6; 2;0 . C. 12;0;8 . D. 4;2; 1 . Câu 2. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA a 3 và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S. ABC . 3a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. a3 . 4 4 2 Câu 3. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? A. y x4 x 2 1. B. y x4 2 x 2 1. C. y x4 x 2 1. D. y x4 2 x 2 1. Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2 x y 2 z 1 0 và điểm M 2; 1;1 . Khoảng cách từ M đến P bằng 8 8 1 A. . B. . C. 1. D. . 3 9 9 Câu 5. Tính thể tích của khối cầu biết diện tích của mặt cầu đó là 16 . 32 256 A. . B. . C. 32 . D. 16 . 3 3 Câu 6. Cho các số thực a, b thỏa mãn 0 a 1 b . Mệnh đề nào sau đây đúng ? a b a b A. 0,5 0,5 . B. lna ln b . C. loga b 0. D. 2 2 . Câu 7. Tính thể tích khối lập phương ABCD. A1 B 1 C 1 D 1 có AC1 2 6 A. 8. B. 32 2 . C. 8 2 . D. 16 2 . Câu 8. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên ; ? x x 2 2 A. y log x 1 . B. y . C. y . D. y log 1 x . 3 e 3 2 dx Câu 9. Tìm nguyên hàm F x thỏa mãn F 1 1. 3 2x 1 1 A. F x ln 3 2 x 1. B. F x ln 3 2 x 1. 2 2 1 C. F x ln 3 2 x 1. D. F x 2ln 3 2 x 1. 2 Câu 10. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ.
2. Giá trị cực đại của hàm số bằng A. 1. B. 2 . C. 3. D. 2. Câu 11. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. x ∞ 0 2 + ∞ y' 0 + 0 + ∞ 5 y 1 ∞ Hàm số đồng biến trên khoảng A. 2; . B. 1;5 . C. ;0 . D. 0;2 . Câu 12. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên mỗi khoảng ; 1 , 1; và có bảng biến thiên như hình vẽ x ∞ 1 1 + ∞ f'(x) + - 0 + + ∞ + ∞ f(x) 2 0 -∞ Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số không có đạo hàm tại x 1. B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng. C. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x 1. D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. Câu 13. Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 60 và độ dài đường cao bằng 2 3 . Tính diện tích xung quanh của hình nón? A. 2 . B. 16 . C. 4 . D. 8 . 3 Câu 14. Tìm tập xác định D của hàm số y x2 1 . A. D 1;1 . B. D \ 1;1. C. D . D. D ; 1  1; . Câu 15. Với k, n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n . Mệnh đề nào dưới đây sai? k k 1 k k k k k k n! A. CCCn n n 1 . B. An k! C n . C. Cn k! A n . D. Cn . k!! n k Câu 16. Họ nguyên hàm của hàm số f x 3 x2 sin x là A. F x 6 x cos x C . B. F x 3 x3 sin x C . 3 3 C. F x x sin x C . D. F x x cos x C . Câu 17. Cho hình trụ có độ dài đường sinh gấp 3 lần bán kính đáy và chu vi của thiết diện chứa trục bằng 10. Tính diện tích toàn phần của hình trụ. A. 16 . B. 4 . C. 8 . D. 32 . Câu 18. Cho hàm số y x4 2 x 2 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 .
3. x 3 Câu 19. Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận? x2 3 x A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 3. Câu 20. Cho cấp số cộng un , biết u1 12; u 8 20. Tìm công sai d của cấp số cộng đã cho 7 13 8 A. d . B. d . C. d 1. D. d . 8 12 7 2 1 Câu 21. Tích các nghiệm của phương trình 3x 3 x bằng 9 A. 2 . B. 1. C. 2 . D. 3. Câu 22. Cho hàm số y f x có f x x2 . x 1 . x 2 5 với mọi x . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3. B. 4 . C. 2 . D. 1. Câu 23. Cho hàm số f x ax3 bx 2 cx d a,,, b c d . Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho có thể là hàm số nào trong các hàm số dưới đây? A. y x3 x 2 1. B. y x3 x 2 1. C. y x3 2 x 2 2 . D. y x3 x 2 . Câu 24. Cho hàm số y f x có f x xex với mọi x và f 0 0. Khi đó f 1 bằng A. 1. B. 2. C. e 1. D. e. Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho a 1;2;1 , b 0; k ;1 k . Có bao nhiêu giá trị của k để a, b 150 ? A. 3. B. 2 . C. 1. D. 0 . 10 Câu 26. Hệ số của x13 trong khai triển của biểu thức 2x x2 bằng 3 3 7 3 3 7 A. C10 . B. C10 2 . C. C10 . D. C10 2 . Câu 27. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 2a , mặt bên tạo với mặt đáy góc 450 . Tính thể tích khối chóp S. ABCD . 4a3 a3 a3 A. . B. 4a3 . C. . D. . 3 3 6 Câu 28. Tập nghiệm của bất phương trình log x2 1 log x 1. A. 2; . B. ;2 . C. 1;2 . D. 0;2 . Câu 29. Biết hàm số g x f x f 2 x có đạo hàm bằng 16 tại x 1 và có đạo hàm bằng 1001 tại x 2 . Tính đạo hàm của hàm số h x f x f 4 x tại x 1. A. 2018 . B. 2019 . C. 2020 . D. 2017 . Câu 30. Một nhóm gồm 2 học sinh nam và 4 học sinh nữ cùng nhau đi học ở thư viện. Các học sinh ngồi ngẫu nhiên vào cùng một bàn học có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy 3 ghế.
4. ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Đề 3 Môn Toán – Lớp 12 (Thời gian làm bài 90 phút) Không kể thời gian phát đề Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A 1;0; 1 , B 2;3;5 và trọng tâm G 3;1;4 . Tìm toạ độ C . A. 3; 1; 5 . B. 6; 2;0 . C. 12;0;8 . D. 4;2; 1 . Câu 2. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA a 3 và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S. ABC . 3a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. a3 . 4 4 2 Câu 3. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? A. y x4 x 2 1. B. y x4 2 x 2 1. C. y x4 x 2 1. D. y x4 2 x 2 1. Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2 x y 2 z 1 0 và điểm M 2; 1;1 . Khoảng cách từ M đến P bằng 8 8 1 A. . B. . C. 1. D. . 3 9 9 Câu 5. Tính thể tích của khối cầu biết diện tích của mặt cầu đó là 16 . 32 256 A. . B. . C. 32 . D. 16 . 3 3 Câu 6. Cho các số thực a, b thỏa mãn 0 a 1 b . Mệnh đề nào sau đây đúng ? a b a b A. 0,5 0,5 . B. lna ln b . C. loga b 0. D. 2 2 . Câu 7. Tính thể tích khối lập phương ABCD. A1 B 1 C 1 D 1 có AC1 2 6 A. 8. B. 32 2 . C. 8 2 . D. 16 2 . Câu 8. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên ; ? x x 2 2 A. y log x 1 . B. y . C. y . D. y log 1 x . 3 e 3 2 dx Câu 9. Tìm nguyên hàm F x thỏa mãn F 1 1. 3 2x 1 1 A. F x ln 3 2 x 1. B. F x ln 3 2 x 1. 2 2 1 C. F x ln 3 2 x 1. D. F x 2ln 3 2 x 1. 2 Câu 10. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ.