Đề ôn tập kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 6 (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Đề ôn tập kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 6 (Có lời giải chi tiết)

1. ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Đề 6 Môn Toán – Lớp 12 (Thời gian làm bài 90 phút) Không kể thời gian phát đề Câu 1: Cho hàm số f x . Biết hàm số y f' x có đồ thị như hình vẽ bên. Trên 4;3 , hàm số   2 g x 2 f x 1 x đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm A. x0 4 . B. x0 1. C. x0 3. D. x0 3. 2x 1 Câu 2: Các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y là: x 1 A. x 1; y 2 . B. x 1; y 2 . C. x 1; y 2 . D. x 2; y 1. 9 x2 Câu 3: Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận? x2 2 x 8 A. 0 . B. 3 . C. 2 . D. 1. Câu 4: Khối lăng trụ đứng có B là diện tích đáy, chiều cao h có thể tích là: 1 1 1 A. V Bh . B. V Bh . C. V Bh . D. V Bh. 2 6 3 Câu 5: Cho bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hỏi đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số sau? x 3 x 2 x 2 x 2 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 6: Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao 20 m , chu vi đáy bằng 5 m . A. 100 m2 . B. 50 m2 . C. 50 m2 . D. 100 m2 . Câu 7: Cho hàm số f() x có đạo hàm là f ( x ) x ( x 1)2 ( x 2) 4 x . Số điểm cực tiểu của hàm số y f() x là? A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 3 .
2. Câu 8: Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y 4 ln 3 x và trục hoành là: 4 4 A. x 3 e4 . B. x e4 3 . C. x e3 . D. x . 3 Câu 9: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? y 2 2 x 0 -2 A. Hàm số có ba cực trị. B. Hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 2 . C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2 . D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 2 . Câu 10: Số giao điểm của hai đồ thị hàm số y f x và y g x bằng số nghiệm của phương trình. A. g x 0 . B. f x g x 0 . C. f x g x 0 . D. f x 0 . Câu 11: Hàm số y x3 3 x 1 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. ;1 . B. 2;2 . C. 1; . D. 1;1 . Câu 12: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của chúng. x x 1 A. y e . B. y log 1 x . C. y . D. y ln x . 5 3 Câu 13: Cho hàm số y x3 6 x 2 9 x m ( C ) , với m là tham số, giả sử đồ thị ()C cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn x1 x 2 x 3 .Khẳng định nào sau đây đúng. A. 1 x1 3 x 2 4 x 3 . B. 0 x1 1 x 2 3 x 3 4 . C. 1 x1 x 2 3 x 3 4 . D. x1 0 1 x 2 3 x 3 4 . 2 2 2 Câu 14: Cho phương trình 4x 2 x 2 x 2 x 3 3 0 . Khi đặt t 2x 2 x , ta được phương trình nào dưới đây? A. t2 8 t 3 0 . B. 2t 2 3 0 . C. t2 2 t 3 0 . D. 4t 3 0 . Câu 15: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Chỉ có năm loại khối đa diện đều. B. Hình chóp tam giác đều là hình chóp có bốn mặt là những tam giác đều. C. Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của đúng hai mặt. D. Mỗi đỉnh của một khối đa diện là đỉnh chung của ít nhất ba mặt. Câu 16: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp S. ABCD . 7 21 7 21 7 21 49 21 A. a3 . B. a3 . C. a3 . D. a3 . 216 54 162 36 Câu 17: Tập xác định D của hàm số y 2 x 1 .
3. 1 1 1 A. D . B. D ; . C. D \  . D. D ; . 2 2 2 Câu 18: Phương trình 4x 2(m 1)2x 3 m 8 0 có hai nghiệm trái dấu khi m a; b . Giá trị của P b a là 35 19 8 15 A. P . B. P . C. P . D. P 3 3 3 3 Câu 19: Cho số dương a 1 và các số thực ,  . Đẳng thức nào sau đây là sai?  a  aa .  a   aa .  a  A.  a . B. . C. a a . D. . a ax 2 Câu 20: Đường cong ở hình bên là đồ thị hàm số y với a , b , c là các số thực. cx b Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a 1; b 2 ; c 1. B. a 1; b 2 ; c 1. C. a 2 ; b 2 ; c 1. D. a 1; b 1; c 1 . Câu 21: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ? x 1 A. y x2 x . B. y . C. y x4 x2 . D. y x3 x . x 3 Câu 22: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên khoảng K và có đồ thị là đường cong C . Viết phương trình tiếp tuyến của C tại điểm M a; f a , a K . A. y faxa f a . B. y faxa f a . C. y faxa f a . D. y faxa f a . Câu 23: Tập nghiệm của bất phương trình 2x 2 là. A. 0;1 . B. ;1 . C. R . D. 1; . Câu 24: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y 2x3 3x2 1 trên đoạn [ 2;1] lần lượt là: A. 4 và 5. B. 7 và 10 . C. 0 và 1. D. 1 và 2. Câu 25: Một cái trục lăn sơn nước có dạng một hình trụ. Đường kính của đường tròn đáy là 5 cm, chiều dài lăn là 23cm. Sau khi lăn trọn 15 vòng thì trục lăn tạo nên sân phẳng một diện tích là
4. A. 1725 cm3 . B. 3450 cm2 . C. 862,5 cm 2 . D. 1725 cm2 . Câu 26: Đường cong bên là điểm biểu diễn của đồ thị hàm số nào sau đây A y x4 2x2 3 . B. y x4 2x2 3 . C. y x4 4x2 3 . D. y x3 3x 3 . Câu 27: Cho hàm số y f() x có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số y f(2 x2 ) đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. 1;0 . B. 1; . C. 2;1 . D. 0;1 . Câu 28: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 x2 mx 1 đồng biến trên ; . 4 1 4 1 A. m . B. m . C. m . D. m . 3 3 3 3 Câu 29: Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong C và các giới hạn limf x 1 ; limf x 1 x 2 x 2 ; limf x 2 ; limf x 2 . Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng? x x A. Đường thẳng y 1 là tiệm cận ngang của C . B. Đường thẳng x 2 là tiệm cận đứng của C . C. Đường thẳng y 2 là tiệm cận ngang của C .
5. ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Đề 6 Môn Toán – Lớp 12 (Thời gian làm bài 90 phút) Không kể thời gian phát đề Câu 1: Cho hàm số f x . Biết hàm số y f' x có đồ thị như hình vẽ bên. Trên 4;3 , hàm số   2 g x 2 f x 1 x đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm A. x0 4 . B. x0 1. C. x0 3. D. x0 3. 2x 1 Câu 2: Các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y là: x 1 A. x 1; y 2 . B. x 1; y 2 . C. x 1; y 2 . D. x 2; y 1. 9 x2 Câu 3: Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận? x2 2 x 8 A. 0 . B. 3 . C. 2 . D. 1. Câu 4: Khối lăng trụ đứng có B là diện tích đáy, chiều cao h có thể tích là: 1 1 1 A. V Bh . B. V Bh . C. V Bh . D. V Bh. 2 6 3 Câu 5: Cho bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hỏi đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số sau? x 3 x 2 x 2 x 2 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 6: Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao 20 m , chu vi đáy bằng 5 m . A. 100 m2 . B. 50 m2 . C. 50 m2 . D. 100 m2 . Câu 7: Cho hàm số f() x có đạo hàm là f ( x ) x ( x 1)2 ( x 2) 4 x . Số điểm cực tiểu của hàm số y f() x là? A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 3 .