Đề thi học kì 1 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi học kì 1 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh (Có đáp án)

1. ĐỀ THI HỌC KỲ 1 Tr÷íng THCS-THPT L÷ìng Th¸ Vinh Năm học 2021 - 2022 Đề thi có 6 trang Mæn: To¡n Lîp: 12 Mã đề thi 101 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Câu 1. Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên đoạn [−2; 2] và có bảng biên thiên x −2 0 1 2 f 0(x) + − 0 + 4 2 f(x) −3 1 Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên đoạn [−2; 2]. Giá trị của M + m bằng A. 5. B. 1. C. −2. D. −1. Câu 2. Cho hình nón có chiều cao h, đường sinh ` và bán kính đường tròn đáy là R. Diện tích toàn phần của hình nón A. πR(` + R). B. 2πR(` + R). C. πR(2` + R). D. πR(` + 2R). Câu 3. Cho hình nón có bán kính đáy r = 6 và đường sinh ` = 10. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng A. 20π. B. 48π. C. 60π. D. 120π. Câu 4. Cho hàm số f(x). Hàm số y = f 0(x) có đồ thị như hình vẽ y x −2 O 1 2 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng A. (−2; 1). B. (1; 2). C. (0; 1). D. (2; +∞). Câu 5. Cho đường thẳng ∆, xét đường thẳng ` cắt đường thẳng ∆ tại O tạo thành góc α (00 < α < 900). Khi ` quay quanh ∆ ta được A. Một mặt trụ tròn xoay. B. Một hình cầu. C. Một mặt nón tròn xoay. D. Một hình chóp. √ Câu 6. Cho khối lập phương có cạnh bằng 2 2a. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng √ √ √ √ A. 24 2a3. B. 16 2a3. C. 4 2a3. D. 8 2a3. Câu 7. Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R và đường sinh ` là 1 A. 2πR`. B. πR`. C. 4πR`. D. πR`. 2 Câu 8. Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau Trang 1/6 Mã đề 101
2. x −∞ −2 0 2 +∞ f 0(x) + 0 − 0 + 0 − 2 2 f(x) −∞ −1 −∞ Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. 1. B. 2. C. 0. D. 3. Câu 9. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: x −∞ −3 +∞ y0 − − −2 +∞ y −∞ −2 Tiệm cận đứng của đồ thị của hàm số đã cho là A. x = −2. B. x = 2. C. x = −3. D. x = 3. Câu 10. Cho khối chóp có diện tích đáy là B và chiều cao là h. Thể tích của khối chóp đã cho bằng 1 1 1 A. Bh. B. Bh. C. Bh. D. Bh. 3 6 2 Câu 11. Đồ thị của hàm số nào dưới đấy cắt trục tung tại điểm có tung độ âm? 2x − 3 4x + 1 −3x + 3 3x + 4 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . 3x − 1 x + 2 x + 1 x − 1 Câu 12. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ? y x O A. y = x4 − 2x2 + 2. B. y = x3 − 3x + 2. C. y = −x4 + 2x2 + 2. D. y = −x3 + 3x + 2. Câu 13. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: x −∞ −2 +∞ f 0(x) + + +∞ 1 f(x) 1 −∞ Trang 2/6 Mã đề 101
3. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. y = 1. B. y = −2. C. y = 2. D. y = −1. Câu 14. Cho hàm số y = ax3 + 3x + b có đồ thị như hình vẽ y x O Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a 0, b > 0. C. a 0. D. a > 0, b 1 ⇔ a > 2. C. log a > log b ⇔ a > b. D. log 1 a > log 1 b ⇔ a > b. 2 2 2 2 Câu 18. Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ? x −∞ −1 +∞ y0 − − −2 +∞ y −∞ −2 3 − 2x 2 − x 2x + 4 x − 4 A. y = . B. y = . C. y = − . D. y = . x + 1 x + 1 x + 1 2x + 2 0 Câu 19. Cho hàm số f(x) có f (x) = (x − 1)(x + 2) với mọi x ∈ R. Hàm số đã cho đạt cực đại tại A. x = −1. B. x = −2. C. x = 1. D. x = 2. Câu 20. Khối bát diện đều là khối đa diện loại A. {4; 4}. B. {5; 3}. C. {3; 5}. D. {3; 4}. Trang 3/6 Mã đề 101
4. Câu 21. Cho hình chóp tam giác đều SABC có chiều cao bằng a, cạnh đáy AB = a. Thể tích của khối chóp SABC bằng √ √ a3 3 a3 a3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 4 4 12 12 1 Câu 22. Tập xác định của hàm số y = x2 − x
   3 là A. (−∞; 0] ∪ [1; +∞). B. (1; +∞). C. (−∞; +∞). D. (−∞; 0) ∪ (1; +∞). Câu 23. Nghiệm của phương trình 2x−2 = 8 là A. x = 5. B. x = 2. C. x = 6. D. x = 1. Câu 24. Cho khối trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a. Thể tích của khối trụ đã cho bằng πa3 πa3 πa3 A. πa3. B. . C. . D. . 2 12 4 x2 + 9 Câu 25. Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = trên đoạn [2; 4] bằng x 13 25 A. . B. 7. C. 6. D. . 2 4 Câu 26. Cho khối nón có thiết diện qua trục là tam giác đều có độ dài cạnh huyền là 2a. Thể√ tích khối nón là √ πa3 3 πa3 3 √ √ A. . B. . C. 2πa3 3. D. πa3 3. 3 2 Câu 27. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa cạnh SC và đáy bằng 300. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng √ √ √ √ A. 3 6a3. B. 6a3. C. 27 6a3. D. 9 6a3. Câu 28. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết ∆SAB là tam√ giác đều và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết AB = a, AC = a 3. Thể tích khối chóp S.ABC là √ √ √ a3 6 a3 6 a3 a3 2 A. . B. . C. . D. . 12 4 4 6 √ Câu 29. Đạo hàm của hàm số y = ln x là 1 1 1 x A. y0 = √ . B. y0 = . C. y0 = √ . D. y0 = √ . 2 ln x 2x 2x ln x 2 ln x Câu 30. Một khối cầu có diện tích bề mặt bằng 36π. Thể tích khối cầu đó bằng 64π A. 36π. B. . C. 54π. D. 27π. 3 Câu 31. Cho các số a, b > 0 thỏa mãn loga 2 = 3, logb 2 = 4. Giá trị của logab 2 bằng 1 7 12 A. . B. . C. 12. D. . 12 12 7 2
   Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình log3 x − 8x < 2 là A. (−1; 0) ∪ (8; 9). B. (−1; 9). C. (−∞; −1). D. (−∞; −1) ∪ (9; +∞). Câu 33. Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ Trang 4/6 Mã đề 101
5. ĐỀ THI HỌC KỲ 1 Tr÷íng THCS-THPT L÷ìng Th¸ Vinh Năm học 2021 - 2022 Đề thi có 6 trang Mæn: To¡n Lîp: 12 Mã đề thi 101 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Câu 1. Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên đoạn [−2; 2] và có bảng biên thiên x −2 0 1 2 f 0(x) + − 0 + 4 2 f(x) −3 1 Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên đoạn [−2; 2]. Giá trị của M + m bằng A. 5. B. 1. C. −2. D. −1. Câu 2. Cho hình nón có chiều cao h, đường sinh ` và bán kính đường tròn đáy là R. Diện tích toàn phần của hình nón A. πR(` + R). B. 2πR(` + R). C. πR(2` + R). D. πR(` + 2R). Câu 3. Cho hình nón có bán kính đáy r = 6 và đường sinh ` = 10. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng A. 20π. B. 48π. C. 60π. D. 120π. Câu 4. Cho hàm số f(x). Hàm số y = f 0(x) có đồ thị như hình vẽ y x −2 O 1 2 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng A. (−2; 1). B. (1; 2). C. (0; 1). D. (2; +∞). Câu 5. Cho đường thẳng ∆, xét đường thẳng ` cắt đường thẳng ∆ tại O tạo thành góc α (00 < α < 900). Khi ` quay quanh ∆ ta được A. Một mặt trụ tròn xoay. B. Một hình cầu. C. Một mặt nón tròn xoay. D. Một hình chóp. √ Câu 6. Cho khối lập phương có cạnh bằng 2 2a. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng √ √ √ √ A. 24 2a3. B. 16 2a3. C. 4 2a3. D. 8 2a3. Câu 7. Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R và đường sinh ` là 1 A. 2πR`. B. πR`. C. 4πR`. D. πR`. 2 Câu 8. Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau Trang 1/6 Mã đề 101