Đề thi học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 3 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 3 (Có đáp án)

1. ĐỀ 3 ĐỀ THI HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian: 90 phút x 1 Câu 1: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là 6x 3 A. 1. B. 0. C. 3. D. 2. Câu 2: Cho a, b 0, a 1 thỏa log b 3. Tính P log b3. a a2 9 1 A. P 2. B. P 18. C. P . D. P . 2 2 Câu 3: Giá trị của biểu thức P 310.27 3 (0,2) 4.25 2 128 1.29 (0,1) 5.(0,2)5 là A. P 30. B. P 40. C. P 38. D. P 32. 3 Câu 4: Tính B 2log 15 log 3 log 9. 4 2 2 8 6 4 A. B log2 (3 5 ). B. B 4log2 15. C. B log2 135. D. B log2 15. 2x 1 Câu 5: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y là: x 3 A. B 3;2 B. D 1;3 C. C 1; 3 D. A 3;2 3 5 Câu 6: Rút gọn biểu thức R log b2 log b2 (với a 0; a 1 và b 0). a a2 15 11 A. R 4log b. B. R log b. C. R log b. D. a 8 a 4 a 15 R log b. 4 a Câu 7: Tính diện tích xung quanh S của một mặt cầu có bán kính R a 6. A. S a2. B. S 24 a2. C. S 6 a2. D. S 8 a2. x Câu 8: Tìm tập nghiệm S của phương trình 3 2 . 2 A. S log2 3. B. S . C. S log3 2. D. S . 3 Câu 9: Hàm số y x4 10x2 1 có đồ thị là đường cong đối xứng nhau qua A. trục hoành. B. đường thẳng y x . C. trục tung. D. gốc tọa độ. Câu 10: Cho khối chóp đều S.ABCDEF có đáy ABCDEF là lục giác đều cạnh a 3 và cạnh bên tạo với đáy một góc bằng 30 . Tính thể tích V của khối chóp đều S.ABCDEF. 3a3 3 9a3 3 3a3 3 A. V . B. V . C. V . D. 4 2 2 9a3 3 V . 4
2. Câu 11: Cho hàm số y 2x3 3x2 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên (0; ). B. Hàm số đồng biến trên (0; 1). C. Hàm số đồng biến trên ( 1; 1). D. Hàm số đồng biến trên (0; ). Câu 12: Tìm tập nghiệm S của phương trình log4 x 3. A. S 81. B. S 64. C. S . D. S 12. Câu 13: Tính thể tích V của khối lăng trụ có đáy là một lục giác đều cạnh a và chiều cao của khối lăng trụ 4a. A. V 24a3 3. B. V 2a3 3. C. V 6a3 3. D. V 12a3 3. Câu 14: Tính thể tích V của khối cầu có bán kính R a 3. 4 a3 3 4 a3 A. V 12 a3 3. B. V . C. V . D. 3 3 V 4 a3 3. 4 3 2 Câu 15: Số điểm cực trị của hàm số y x 3x 2x x 1 là A. 1. B. 2. C. 0. D. 3. 3 2 Câu 16: Giá trị lớn nhất của hàm số y x 3x trên đoạn  1;2 là A. 2. B. 4. C. 0. D. 1. Câu 17: Cho hàm số y f (x) xác định và liên tục trên ¡ có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây? A. ( 2; 0). B. ( 1; 0). C. (0;1). D. ( 2; 1). 3 Câu 18: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y x 1 là A. C(1; 2). B. O(0; 0). C. A(0; 1). D. B(1; 1). Câu 19: Cho các khối: khối tứ diện đều, khối bát điện đều, khối lập phương, khối hộp. Khối nào không có tâm đối xứng? A. Khối hộp. B. Khối lập phương. C. Khối bát diện đều. D. Khối tứ diện đều. 2 Câu 20: Tính đạo hàm của hàm số y 4x x 1. x2 x 1 2x 1 4 2 A. y' . B. y' 2x 1 4x x 1.ln 4. ln 4 2 2 C. y' 2x 1 4x x 1. D. y' 4x x 1.ln 4. Câu 21: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao h. Gọi ABCD là hình vuông nội tiếp trong một đường tròn đáy và S là một điểm bất kì thuộc mặt phẳng chứa đường tròn đáy còn lại. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
3. 1 1 1 A. V R2h. B. V R2h. C. V R2h. D. 12 6 3 2 V R2h. 3 Câu 22: Cho khối chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a 3 . Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp. a3 6 A. V . B. V 3 a3 6. C. V a3 6. D. 8 3 a3 6 V . 8 Câu 23: Cho khối lập phương có cạnh bằng a. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp khối lập phương đó. a3 2 a3 3 9 a3 a3 A. V . B. V . C. V . D. V . 3 2 2 6 Câu 24: Cho khối cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của một hình lập phương. Gọi V1, V2 lần lượt là V thể tích của khối cầu và khối lập phương đó. Tính k 1 . V2 2 2 A. k . B. k . C. k . D. k . 3 3 3 6 Câu 25: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? x 1 A. y . B. 2x 2 2x y . 3x 3 2x 4 C. y . D. x 1 x 2 y . 2x 1 Câu 26: Cho hàm số f x x4 . Hàm số g x f ' x 3x2 6x 1 đạt cực tiểu, cực đại lần lượt tại x1, x2 . Tính m g x1 .g x2 . 371 1 A. m 11. B. m . C. m 0. D. m . 16 16 Câu 27: Cho các số nguyên dương m, n và số thực dương a. Mệnh đề nào sau đây sai? m A. n a . m a n m a. B. n a n am . C. n a . m a m.n am n . D. m n a n.m a.
4. Câu 28: Số nghiệm của phương trình log3 x.log3 2x 1 2log3 x là A. 3. B. 0. C. 2. D. 1. Câu 29: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Biết ·ASC 90 , tính thể tích V của khối chóp đó. a3 2 a3 2 a3 A. V . B. . C. . D. 12 3 3 a3 2 V . 6 Câu 30: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 3, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SB tạo với đáy một góc 60 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. 3a3 9a3 A. V 3a3. B. V . C. V 9a3. D. V . 4 2 x 2. Câu 31: Tập xác định D của hàm số y log13 x 5 A. D  2;5 . B. D ;0  5; . C. D ; 2  5; . D. D ; 2  5; . Câu 32: Gọi P là tích tất cả các nghiệm của phương trình log (x3 x 1) log (2x2 1). Tính P. 2 2 A. P 0. B. P 3. C. P 6. D. P 1. Câu 33: Cắt mặt cầu S bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng 4 cm ta được một thiết diện là đường tròn có bán kính bằng 3 cm. Bán kính của mặt cầu S là A. 10 cm. B. 7 cm. C. 12 cm. D. 5 cm. 3 2 Câu 34: Cho hàm số y x (m 3)x 1 m với m là tham số. Giả sử tồn tại giá trị nào đó của tham số m thì đồ thị hàm đi qua gốc tọa độ, khi đó mệnh đề nào sau đây sai? A. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại một điểm. B. Đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành. C. Đồ thị hàm số có chung với trục hoành hai điểm phân biệt. D. Đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. Câu 35: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3x2 x 2 tại điểm có hoành độ bằng 1 là A. y 10x 13. B. y 2x 2. C. y 2x 1. D. y 2x 5. Câu 36: Cho khối chóp có đáy là một thập giác. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Khối chóp có số mặt nhỏ hơn số đỉnh. B. Số mặt bên của khối chóp là 10. C. Khối chóp có số cạnh lớn hơn số đỉnh. D. Số đỉnh của khối chóp là 11. 2 Câu 37: Tính đạo hàm của hàm số y log5 (x 1). 2x 2x 1 2x A. y' . B. y' . C. y' . D. y' . (x2 1)ln5 x2 1 (x2 1)ln5 ln5
5. 3 Câu 38: Khối cầu S1 có thể tích bằng 54 cm và có bán kính gấp 3 lần bán kính khối cầu S2 . Thể tích V của khối cầu S2 là A. 6 cm3. B. 18 cm3. C. 2 cm3. D. 4 cm3. Câu 39: Khối đa diện đều loại 5;3 có số đỉnh là D và số cạnh là C . Tính T D C . A. T 50. B. T 42. C. T 32. D. T 18. 4x Câu 40: Cho hàm số f x , x ¡ . Biết a b 5 hãy tính k f a f b 4 . 2 4x 129 3 512 A. k . B. k 1. C. k . D. k . 129 4 513 0,2 Câu 41: So sánh ba số: (0,2)0,3, (0,7)3,2 và 3 ta được 0,2 0,2 A. (0,7)3,2 (0,2)0,3 3 . B. (0,2)0,3 3 (0,7)3,2. 0,2 0,2 C. (0,2)0,3 (0,7)3,2 3 . D. 3 (0,2)0,3 (0,7)3,2. x 3 Câu 42: Cho đường cong (C) : y và đường thẳng (d) : y x 3m (với m là tham số). Tìm x 1 tất cả các giá trị của m để (d) và (C) cắt nhau hai điểm phân biệt A, B sao cho trung điểm I của đoạn thẳng AB có hoành độ bằng 3. A. m 2. B. m 1. C. m 0. D. m 1. 3 2 Câu 43: Gọi x1, x2 , x3 lần lượt là hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số f (x) x 3x 2x 2 và g(x) 3x 1. Tính S f (x1) g(x2 ) f (x3 ). A. S 3. B. S 6. C. S 1. D. S 14. 3 2 Câu 44: Cho điểm I( 2; 2) và A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y x 3x 4. Tính diện tích S của tam giác IAB. A. S 20. B. S 20. C. S 10. D. S 10. 4 10 3 Câu 45: Cho a,b 0 , log3 a log9 b 13 0 và log9 a log3 b 30 0 . Tính S a b. 10 A. S 24. B. S 270. C. S . D. S 252. 243 Câu 46: Cho hàm số y f x liên tục và xác định trên ¡ biết 3 f '(x) x2 x 1 x2 x 2 x 5 4 . Số điểm cực trị của đồ thị hàm số là: A. 3. B. 4. C. 1. D. 2. 3 2 Câu 47: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x 6x mx 3 đồng biến trên khoảng (0; ). A. m 0. B. m 12. C. m 0. D. m 12. · · · Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có SA a , SB 2a , SC 3a , ASB ASC BSC 60 và đáy ABCD là hình bình hành. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
6. a3 2 a3 2 A. V . B. V a3 2. C. V . D. 3 2 V 3a3 2. x2 mx 1 Câu 49: Cho hàm số y (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để x m hàm số có giá trị cực đại là 7. A. m 7. B. m 5. C. m 5. D. m 9. 3 2 Câu 50: Cho hàm số y x 3mx 3(2m 1)x 1 (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để trên đoạn [ 2; 0] hàm số trên đạt giá trị lớn nhất bằng 6. A. m 3. B. m 1. C. m 0. D. m 1. Hết 1 : D 2 : C 3 : B 4 : D 5 : D 6 : C 7 : B 8 : C 9 : C 10 : C 11 : B 12 : B 13 : C 14 : D 15 : D 16 : C 17 : B 18 : C 19 : D 20 : B 21 : D 22 : C 23 : B 24 : D 25 : A 26 : A 27 : A 28 : C 29 : D 30 : A 31 : C 32 : A 33 : D 34 : D 35 : C 36 : A 37 : A 38 : C 39 : A 40 : B 41 : A 42 : A 43 : B 44 : C 45 : B 46 : C 47 : D 48 : B 49 : D 50 : D