Đề thi học kì 2 Toán Lớp 12 - Đề 13 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi học kì 2 Toán Lớp 12 - Đề 13 (Có đáp án)

1. ĐỀ THI HỌC KỲ II ĐỀ 13 Môn: Toán 12 Thời gian: 90 phút I. TRẮC NGHIỆM: ( 6 điểm) Câu 1: Cho số phức z 3 2i. Tìm điểm biểu diễn của số phức w z i.z A. M 5; 5 B. M 1; 5 C. M 1;1 D. M 5;1 Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số f (x)= cos3x là 1 1 A. - sin 3x + C B. sin 3x + C C. 3sin 3x + C D. - 3sin 3x + C 3 3 2 ea 1 Câu 3: Biết e3xdx . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau? 0 b A. a b 10 B. a b C. a 2b D. a b Câu 4: Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng? 1 a x A. dx tan x C B. a xdx C (0 a 1) cos2 x ln a x 1 1 C. x dx C ( 1) D. dx ln x C 1 x x 1 y 1 z 5 Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 2 3 4 và mặt phẳng (P) :x 3y 2z 5 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. d cắt và không vuông góc với (P). B. d vuông góc với (P). C. d song song với (P). D. d nằm trong (P). Câu 6: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(1; 4; 7) và vuông góc với mặt phẳng (P): x + 2y – 2z – 3 = 0 là: x 1 2t x 4 t x 1 4t x 1 t A. y 4 4t B. y 3 2t C. y 4 3t D. y 2 4t z 7 4t z 1 2t z 7 t z 2 7t Câu 7: Cho A(1;2;3), mặt phẳng P : x y z 2 0. Phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng (P) biết (Q) cách điểm A một khoảng bằng 3 3 là: A. xvà y z 3 0 x y z B.3 0 x và y z 3 0 x y z 15 0 C. xvà y z 3 0 x y z D.15 và 0 x y z 3 0 x y z 15 0 Câu 8:. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của y số phức z. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z. 3 A. Phần thực là −4 và phần ảo là 3. O x B. Phần thực là 3 và phần ảo là −4i. C. Phần thực là 3 và phần ảo là −4. -4 M D. Phần thực là −4 và phần ảo là 3i.
2. b Câu 9: Biết f x dx 10 , F(x) là một nguyên hàm của f(x) và F(a) = -3. Tính F b . a A. F b 13 B. F b 10 C. F b 16 D. F b 7 Câu 10: Tìm số phức liên hợp của số phức z i(3i 1) A. z 3 i B. z 3 i C. z 3 i D. z 3 i 4 Câu 11: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x và F 0 2 . Tìm F 2 . 1 2x A. 4ln 5 2 B. 5 1 ln 2 C. 2ln 5 4 D. 2 1 ln 5 2 Câu 12: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y x , trục hoành và hai đường thẳng x = -1, x = 3 là : 1 28 8 28 A. 3 B. 3 C. 3 D. 9 2 Câu 13: Gọi z1 và z2 lần lượt là nghiệm của phươngtrình: z 2z 5 0 . Tính P z1 z2 A. 2 5 B. 10 C. 3 D. 6 Câu 14: Tính mô đun của số phức z thoả mãn: z 2 i 13i 1 34 5 34 A. z B. z C. z 34 D. z 34 3 2 1 2dx Câu 15: Tích phân I ln a . Giá trị của a bằng: 0 3 2x A. 3 B. 2 C. 4 D. 1 3 1 Câu 16: Biết f x dx 12 . Tính I f 3x dx . 0 0 A. 4 B. 6 C. 36 D. 3 3x 4 Câu 17: F x là nguyên hàm của hàm số f x , x 0 , biết rằng F 1 1 . F x x2 là biểu thức nào sau đây: 4 4 A. F x 2x 5 B. F x 3ln x 5 x x 4 4 C. F x 3x 3 D. F x 3ln x 3 x x Câu 18: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 3; 1 ),B(4; 1;2) . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là 15 A. 2x 2y 3z 1 0 B. 4x 4y 6z 0 2 C. 4x 4y 6z 7 0 D. x y z 0
3. x 2 2t Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y 3t (t R) . z 3 5t Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d ? A. u (2;0; 3) B. u (2; 3;5) C. u (2;3; 5) D. u 2;0;5 Câu 20: Cho đồ thị hàm số y=f(x) . diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình)là: 4 3 4 A. .S f ( x ) d xB. . S f (x)dx f (x)dx 3 0 0 1 4 0 4 C. S f (x)dx f (x)dx D. S f (x)dx f (x)dx 3 1 3 0 . Câu 21: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A( 2;0;0), B(0;3;0 )và C(0;0;2) . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (ABC) ? x y z x y z x y z A. 1. B. 1. C. 1. D. 3 2 2 2 2 3 2 3 2 x y z 1. 2 3 2 Câu 22: Phương trình nào sau đây là chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A 1;2; 3 và B 3; 1;1 ? x 1 y 2 z 3 x 3 y 1 z 1 x 1 y 2 z 3 A. B. C. D. 3 1 1 1 2 3 2 3 4 x 1 y 2 z 3 2 3 4 3 4i Câu 23: Tìm số phức z biết z : i2019 A. z 4 3i B. z 4 3i C. z 3 4i D. z 3 4i Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x 2z 3 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của P ? A. n 1; 2;0 . B. n 1;0; 2 . C. n 3; 2;1 . D. n 1; 2;3 . CÂU ĐA 1 C 2 B 3 C 4 D 5 A
4. 6 A 7 C 8 C 9 D 10 B 11 D 12 B 13 A 14 D 15 A 16 A 17 B 18 C 19 B 20 D 21 D 22 C 23 A 24 B