Đề thi khảo sát chất lượng Toán Lớp 12 (Lần 1) - Mã đề 101 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Trần Phú (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi khảo sát chất lượng Toán Lớp 12 (Lần 1) - Mã đề 101 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Trần Phú (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ THI KSCL LẦN 1 NĂM HỌC 2021-2022 TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ MÔN: Toán 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang) Mã đề 101 Câu 1: Cho hàm số y= fx( ) có đồ thị y= fx′( ) như hình vẽ. Xét hàm số 133 gx( ) = f( x) − x32 − x ++ x 2018. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 342 A. mingx( ) = g( − 1) . B. mingx( ) = g( − 3) . [−3; 1] [−3; 1] gg(−+31) ( ) C. min gx( ) = . D. mingx( ) = g( 1) . [−3; 1] 2 [−3; 1] 2 4 Câu 2: Cho a là số thực dương, khác 1. Khi đó a 3 bằng 8 3 A. a 3 . B. 6 a . C. a8 . D. 3 a2 . Câu 3: Khối lăng trụ ngũ giác có tất cả bao nhiêu cạnh ? A. 25 . B. 20 . C. 10. D. 15. x − 2 Câu 4: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−2021;2021] để hàm số y = đồng biến xm− trên từng khoảng xác định? A. 2020 . B. 2022 . C. 2021. D. 2023. Câu 5: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A B C D có AB a , BC a 2 , AA a . Góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng ABCD bằng A. 450 . B. 900 . C. 300 . D. 600 . Câu 6: Cho lăng trụ đứng ABC. A′′′ B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A ; BC= 2 a ; ABC =30 °. Biết cạnh bên của lăng trụ bằng 23a . Thể tích khối lăng trụ là: a3 A. 3a3 . B. . C. 23a3 . D. 6a3 . 3 Câu 7: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào? Trang 1/7 - Mã đề thi 101 -
2. 23x − x + 2 −+x 3 −+x 1 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . x + 2 −+24x 24x − x + 2 Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y= mx42 +( m −1) x +− 12 m có một điểm cực trị A. m∈( −∞;0] . B. m∈( −∞; 0] ∪[ 1; +∞) . C. m∈[1; +∞) . D. m∈[0;1] . Câu 9: Cho hình chóp có tất cả 20 cạnh. Tính số mặt của hình chóp đó. A. 11. B. 12. C. 20 . D. 10. mx2 − 4 Câu 10: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [−10;10] để đồ thị hàm số y = có ba x −1 đường tiệm cận? A. 10. B. 7 . C. 8 . D. 6 . Câu 11: Số cực trị của hàm số yx=+−4223 x là A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3. Câu 12: Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như sau. Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A. 1. B. 3. C. 2 . D. 4 . Câu 13: Giá trị cực tiểu của hàm số yx=32 −25 x ++ x là A. 5. B. 6. C. 9. D. 7. Câu 14: Cho hàm số y= fx( ) . Đồ thị hàm số y= fx′( ) như hình vẽ sau: Trang 2/7 - Mã đề thi 101 -
3. Hàm số gx( ) = f( 42 − x) nghịch biến trên khoảng nào sau đây? 13 35 5 A. ; . B. (−∞−;2) . C. ; . D. ;7 . 22 22 2 41x − Câu 15: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = . x − 3 A. y = 3 . B. x = 3. C. y = 4 . D. x = 4 . (31xx2 ++)( 2) Câu 16: Tính I = lim . x→1 3xx3 +− 41 6 3 A. I = −∞ . B. I = . C. I = +∞ . D. I = . 2 3 Câu 17: Có bao nhiêu cách sắp xếp 5bạn nam, 4 bạn nữ vào một ghế dài sao cho các bạn nữ ngồi cạnh nhau ? A. 17820. B. 2088 . C. 17280. D. 2880 . Câu 18: Cho hàm số y= fx( ) có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình 2fx( ) −= 10có A. 3nghiệm. B. 6 nghiệm. C. 4 nghiệm. D. 1nghiệm. Câu 19: Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau trong đó có đúng 3 chữ số chẵn? A. 60000 . B. 64800 . C. 36000. D. 72000 . Câu 20: Cho hình chóp đều S. ABCD . Khẳng định nào sau đây sai? A. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABCD là tâm của đáy. B. Các mặt bên là tam giác cân. C. Tất cả các cạnh đều bằng nhau D. Các mặt bên tạo với đáy các góc bằng nhau. Câu 21: Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 5. B. 4 . C. 3. D. 6 . 1 2 2021 11    1  b Câu 22: Tích (2021) ! 1++  1   1 +  được viết dưới dạng a , khi đó (ab, ) là cặp nào trong 1  2   2021  các cặp sau ? A. (2020; 2021). B. (2021; 2020) . C. (2021; 2022) . D. (2022; 2021). Trang 3/7 - Mã đề thi 101 -
4. Câu 23: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số yx=−+3 35 x trên đoạn [0; 2] . A. maxy = 5. B. maxy = 3. C. maxy = 0. D. maxy = 7. [0;2] [0;2] [0;2] [0;2] Câu 24: Cho hình đa diện đều loại {4;3}có cạnh bằng a . Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Sa= 4 2 . B. Sa=10 2 . C. Sa= 8 2 . D. Sa= 6 2 . Câu 25: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD= 2 a . Cạnh bên SA= 2 a và vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD . 2a A. a 2 . B. a . C. . D. 2a . 5 Câu 26: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có cả tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? x2 −1 x −1 A. y = . B. yx=−+ x2 1 . C. y = . D. yx= + 2018. 21x2 + 21x + Câu 27: Giá trị lớn nhất của hàm số y=−+cos42 xx cos 4 bằng 1 17 A. 4 . B. . C. . D. 5. 2 4 Câu 28: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi K là trung điểm của SC . Mặt phẳng qua AK cắt các cạnh SB , SD lần lượt tại M và N . Gọi V1 , V theo thứ tự là thể tích khối chóp S. AMKN và khối V chóp S. ABCD . Giá trị nhỏ nhất của tỉ số 1 bằng V 2 1 1 3 A. . B. . C. . D. . 3 2 3 8 Câu 29: Cho hàm số y= fx( ) . Đồ thị hàm số y= fx′( ) như hình dưới đây. Tìm mệnh đề đúng. A. Hàm số y= fx( ) nghịch biến trên khoảng (0;2) . B. Hàm số y= fx( ) có hai cực trị. C. Hàm số y= fx( ) chỉ có một cực trị. D. Hàm số y= fx( ) đạt cực tiểu tại x = 2 . Câu 30: Cho đồ thị hàm bậc ba y= fx( ) như hình vẽ. Trang 4/7 - Mã đề thi 101 -
5. ( x22++43 x) xx + = Hỏi đồ thị hàm số y 2 có bao nhiêu đường tiệm cận đứng. xf( x) − 2 fx( ) A. 6. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 31: Cho khối lăng trụ đứng ABC. A′′′ B C có BB′ = a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC= a 2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. a3 a3 a3 A. Va= 3 . B. V = . C. V = . D. V = . 3 6 2 Câu 32: Cho hàm số fx( ) có đạo hàm trên là fx′( ) =−+( x13)( x ) . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−10;20]để hàm số y= fx( 2 +−3 xm) đồng biến trên khoảng (0; 2) ? A. 16. B. 18. C. 20 . D. 17 . Câu 33: Đồ thị của hàm số yx=−++3235 x có hai điểm cực trị A và B . Tính diện tích S của tam giác OAB với O là gốc tọa độ. 10 A. S = 5. B. S = 9 . C. S = . D. S =10 . 3 Câu 34: Mệnh đề nào dưới đây sai? 2022 2021 2021 2022 A. ( 31−) >−( 31) . B. ( 21−) >−( 21) . 2021 2020 22 21+ 3 C. 11− . 22 Câu 35: Khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 4a . Thể tích khối chóp đã cho bằng 16s 4 A. a3 . B. a3 . C. 16a3 . D. 4a3 . 3 3 Câu 36: Có bao nhiêu số nguyên m thỏa mãn điều kiện hàm số y = 2x3 + 9mx 2 +12m2 x + m − 2 đồng biến trên khoảng (−∞; +∞) A. 3 . B. 0 . C. 2 . D. 1. Câu 37: Cho hình chóp S. ABC có SA= SB = SC = a 3 , AB= AC = 2 a , BC= 3 a . Thể tích của khối chóp S. ABC bằng: 5a3 5a3 5a3 35a3 A. . B. . C. . D. . 6 4 2 2 Câu 38: Cho hàm số y= fx( ) có đồ thị hàm số yfx= '( ) như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng về hàm số y= fx( ) ? y y=f'x -1 1 x O 2 A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−10; ). B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;+∞) . C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; −1) . D. Hàm số đồng biến trên khoảng (12; ) . Trang 5/7 - Mã đề thi 101 -
6. Câu 39: Cho hàm số fx( ) có đạo hàm fx′( )=+− ( x 1)2 ( x2 4 x) .Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số gx( )= f( 2 x2 −+ 12 x m)có đúng 5 điểm cực trị ? A. 19. B. 18. C. 17. D. 16. Câu 40: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a , hình chiếu của S lên mặt đáy trùng với trung điểm H của BO . Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên các cạnh AB và AD . Biết 65a khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SC bằng , tính thể tích khối chóp S. ABCD . 40 10a3 5 10a3 5 10a3 10a3 A. . B. . C. . D. . 60 60 120 120 Câu 41: Cho hàm số y= fx( ) liên tục trên đoạn [0; 4] có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x = 4 . B. Hàm số đạt cực đại tại x = 2 . y 3 O 1 2 4 x −2 C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 . D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3. Câu 42: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ? 1 A. yx sin . B. yx 1 . C. yx 1 3 . D. y . x 2021 2022 Câu 43: Tính giá trị của biểu thức P =−+(22 3) ( 22 3) . 2021 2022 A. −−22 3. B. 22− 3. C. (22− 3) . D. (22+ 3) . Câu 44: Hàm số y=82 +− xx2 đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. (1; 4 ) . B. (−2;1) . C. (1; +∞). D. (−∞;1) . 21x + Câu 45: Cho hàm số y = . Mệnh đề đúng là x +1 A. Hàm số đồng biến trên hai khoảng (−∞;1 − ) và (−1; +∞) , nghịch biến trên (−1;1). B. Hàm số nghịch biến trên hai khoảng (−∞;1 − ) và (−1; +∞) . C. Hàm số đồng biến trên hai khoảng (−∞;1 − ) và (−1; +∞) . D. Hàm số đồng biến trên . 2 2021 1 Câu 46: Cho hàm số fx()=( x −+ x 1) . Tính giá trị của biểu thức Sf=(1) + f′. 2 1 A. S = . B. S = 2021. C. S =1. D. S = 2019 . 2 7 Câu 47: Đạo hàm của hàm số y=−+( xx2 37 +) là 6 6 A. y'7=−+( xx2 3 + 7) . B. y'72=−+( x 3)( −+ xx2 3 + 7) . 6 5 C. y'=−+( 23 x)( −+ xx2 37 +) . D. y'72=−+( x 3)( −+ xx2 3 + 7) . Câu 48: Cho hàm số y= fx( ) liên tục trên đoạn [−2;6]và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Trang 6/7 - Mã đề thi 101 -
7. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [−2;6] .Giá trị của Mm− bằng A. 8 . B. −8 . C. −9 . D. 9 . mx2 −+75 x Câu 49: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m thỏa mãn lim = −4. x→−∞ 2xx2 +− 81 A. m = 2 . B. m = −3 . C. m = −8 . D. m = −4 . Câu 50: Cho hàm số y= ax32 + bx ++ cx 1có bảng biến thiên như sau: x -∞∞ x12 x 0 + y' + 0 - 0 + yx() +∞ 1 f −∞ yx() 2 Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. abc> > >>0; 0; 0 . HẾT (Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Trang 7/7 - Mã đề thi 101 -
8. mamon made cautron dapan TO12 101 1 A TO12 101 2 B TO12 101 3 D TO12 101 4 D TO12 101 5 C TO12 101 6 A TO12 101 7 B TO12 101 8 B TO12 101 9 A TO12 101 10 D TO12 101 11 B TO12 101 12 B TO12 101 13 A TO12 101 14 A TO12 101 15 C TO12 101 16 D TO12 101 17 C TO12 101 18 C TO12 101 19 B TO12 101 20 C TO12 101 21 B TO12 101 22 D TO12 101 23 D TO12 101 24 D TO12 101 25 A TO12 101 26 C TO12 101 27 A TO12 101 28 C TO12 101 29 C TO12 101 30 D TO12 101 31 D TO12 101 32 B TO12 101 33 A TO12 101 34 A TO12 101 35 B TO12 101 36 D TO12 101 37 B TO12 101 38 A TO12 101 39 C TO12 101 40 A TO12 101 41 D TO12 101 42 C TO12 101 43 A TO12 101 44 B TO12 101 45 C TO12 101 46 C
9. TO12 101 47 B TO12 101 48 D TO12 101 49 C TO12 101 50 D