Đề thi khảo sát chất lượng Toán Lớp 12 (Lần 2) - Mã đề 101 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Trần Phú (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi khảo sát chất lượng Toán Lớp 12 (Lần 2) - Mã đề 101 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Trần Phú (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ THI KSCL LẦN 2 NĂM HỌC 2021-2022 TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 07 trang) Mã đề 101 Câu 1: Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao bằng 3 lần đường kính của đáy; một viên bi và một khối nón đều bằng thủy tinh. Biết viên bi là một khối cầu có đường kính bằng đường kính của cốc nước. Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi và khối nón sao cho đỉnh khối nón nằm trên mặt cầu thì thấy nước trong cốc tràn ra ngoài. Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong cốc và lượng nước ban đầu . 2 5 4 1 A. . B. . C. . D. . 3 9 9 2 Câu 2: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực ? x x π 2 2 A. yx= log 1 . B. y = . C. yx=logπ ( 4 + 1) . D. y = . 3 3 e Câu 3: Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như sau Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 4 . B. 3. C. 2 D. 5. Câu 4: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình vẽ? A. yxx=−−+323 2. B. yx=−−322 x 2. C. yx=−+423 x + 2. D. yx=−+423 x 2. Trang 1/7 - Mã đề thi 101 -
2. Câu 5: Cho hàm số bậc bốn y= fx( ) có đồ thị như hình vẽ bên Số điểm cực trị của hàm số gx( ) = f( x3 − 3 x) là A. 11. B. 5. C. 7 . D. 9. 23x − Câu 6: Tìm tung độ giao điểm của đồ thị (Cy ): = và đường thẳng dy:= x − 1. x + 3 A. 3 . B. −3 . C. −1. D. 1. Câu 7: Tập nghiệm S của bất phương trình log2 ( x − 0. Câu 9: Cho hàm số y= fx( ) có đạo hàm trên , thỏa mãn ff(2) ≤( −= 2) 2020. Hàm số y= fx′( ) có đồ thị như hình vẽ. 2 Hàm số gx( ) =2020 − f( x) nghịch biến trên khoảng A. (1;2) . B. (−2;2) . C. (0;2) . D. (−−2; 1) . Câu 10: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài bằng 2a . Thể tích của khối nón là πa3 3 πa3 3 πa3 3 πa3 3 A. . B. . C. . D. . 2 12 6 3 Câu 11: Thể tích V của khối cầu có bán kính Ra= 3 là 43π a3 4π a3 A. Va= 43π 3 . B. V = . C. Va=12π 3 3 . D. V = . 3 3 Câu 12: Cho hình chóp đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 2,a cạnh bên bằng 3a . Khoảng cách từ A đến (SCD) bằng Trang 2/7 - Mã đề thi 101 -
3. a 14 a 14 a 14 A. . B. . C. . D. a 14 . 3 2 4 3 Câu 13: Số nghiệm thực của phương trình 3log31 2xx 1 log 5 3 là 3 A. 3 . B. 0 . C. 2 . D. 1. Câu 14: Cho hình nón có chiều cao bằng 8cm , bán kính đáy bằng 6cm . Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng A. 96π cm2 . B. 132π cm2 . C. 84π cm2 . D. 116π cm2 . Câu 15: Bạn A có 7 cái kẹo vị hoa quả và 6 cái kẹo vị socola. A lấy ngẫu nhiên 5 cái kẹo cho vào hộp để tặng cho em gái. Tính xác suất để 5 cái kẹo có cả vị hoa quả và vị socola. 79 103 140 14 A. P = . B. P = . C. P = . D. P = . 156 117 143 117 Câu 16: Cho hình hộp đứng ABCD. A′′′′ B C D có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , BAD =120 ° . Gọi G là trọng tâm tam giác ABD , góc tạo bởi CG′ với mặt phẳng đáy bằng 30° . Thể tích khối hộp ABCD. A′′′′ B C D là a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. a3 . 3 6 12 Câu 17: Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 = 3 và công sai d = 2 . Giá trị của u7 bằng: A. 17 . B. 13. C. 15 . D. 19. Câu 18: Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy bằng 2 và chiều cao đều bằng 2 A. V = 8π . B. V = 4π . C. V =12π . D. V =16π . Câu 19: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a . Biết cạnh bên SA 2 a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp S. ABCD . 4a3 2a3 a3 A. . B. . C. 2a3 . D. . 3 3 3 Câu 20: Cho khối chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , biết AB= a,2 AC = a . Mặt bên ( SAB ) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S. ABC . a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 6 2 4 3 2 Câu 21: Cho a là số thực dương. Giá trị của biểu thức Pa= 3 a bằng 2 5 7 A. a 3 . B. a 6 . C. a5 . D. a 6 . Câu 22: Thể tích của khối hình hộp chữ nhật có các kích thước lần lượt là a ; 2a ;3a bằng A. a3 . B. 6a3 . C. 2a3 . D. 3a 3 . Câu 23: Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như sau: Gọi Mm, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số yf=(2cosx + 1). Tính Mm+ . A. −1. B. 1. C. 0 . D. −2 . Trang 3/7 - Mã đề thi 101 -
4. Câu 24: Hàm số y ax32 bx cx d có đồ thị như hình vẽ bên dưới: Khẳng định nào là đúng? A. a 0 , b 0 , c 0 , d 0 . B. a 0 , b 0 , c 0 , d 0 . C. a 0 , b 0 , c 0 , d 0 . D. a 0 , b 0 , c 0 , d 0 . = Câu 25: Tìm các số thực a biết log2 aa .log2 32 . 1 1 A. a = 64 . B. aa=16 ; = . C. aa=256 ; = . D. a =16 . 16 256 Câu 26: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 32xx− 4.3 += 3 0 bằng: 4 A. . B. 3. C. 4 . D. 1. 3 Câu 27: Tính đạo hàm của hàm số y = 6x . x − 6 A. y′ = 6x ln 6. B. yx′ = .6x 1 . C. y′ = 6x . D. y′ = . ln 6 Câu 28: Có bao nhiêu giá trị m nguyên trong [−2022;2022]để phương trình log(mx) = 2log( x + 1) có nghiệm duy nhất? A. 4045 . B. 4044 . C. 2022 . D. 2023. Câu 29: Cho hình lập phương ABCD. A′′′′ B C D cạnh bằng 3. Tính diện tích xung quanh Sxq hình nón có đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD và đỉnh là tâm hình vuông ABCD′′′′. 95π 95π A. S = 83π . B. S = . C. S = . D. S = 85π . xq xq 2 xq 4 xq Câu 30: Cho hàm số y= fx( ) có đồ thị như hình vẽ Giá trị cực tiểu của hàm số là A. 1. B. 5. C. 0 . D. 3. Câu 31: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc (−2021;2022) sao cho hàm số y=++22 x32 mx x đồng biến trên khoảng(−2;0) . Tìm số phần tử của tập hợp S . A. 2023. B. 2016 . C. 2024 . D. 2025 . Câu 32: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để bất phương trình 4xx−mm .2+1 +− 3 2 ≤ 0 có nghiệm thực. Trang 4/7 - Mã đề thi 101 -
5. A. m ≤ 3 . B. m ≥ 2. C. m ≥1. D. m ≤ 5 . Câu 33: Hàm số y= fx( ) liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên dưới. Biết ff(−>48) ( ) , khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên bằng A. f (−4) . B. 9 . C. −4 . D. f (8) . Câu 34: Cho đồ thị của hàm số y= fx( ) như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình fx( ) = m có 4 nghiệm phân biệt. A. −<13m < . B. 13<<m . C. m = 2 . D. Không có giá trị nào của m . Câu 35: Khối chóp có diện tích đáy là B , chiều cao bằng h . Thể tích V của khối chóp là 1 1 1 A. V= Bh . B. V= Bh . C. V= Bh . D. V= Bh . 6 3 2 Câu 36: Với các số thực dương a , b bất kì, mệnh đề nào dưới đây sai? a A. ln= lnab − ln . B. log(ab) = log a + log b . b 1 C. loga ba= log b. D. logab= log ( ab) . 3 3 222 Câu 37: Cắt mặt cầu (S ) bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng 4 cm ta được một thiết diện là đường tròn có bán kính bằng 3 cm . Bán kính của mặt cầu (S ) là A. 5 cm . B. 12 cm . C. 10 cm . D. 7 cm . Câu 38: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD cạnh a , SA vuông góc với đáy và SA= a 3 . Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng ()ABCD bằng: 3 A. 300 . B. 450 . C. 600 . D. arcsin . 5 Câu 39: Tập nghiệm của phương trình 21x = − là A. {1} . B. ∅ . C. {0} . D. {2}. Câu 40: Cho hàm số y fx liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: x -∞ 3 5 7 +∞ y' + 0 0 + 0 5 3 y 1 -∞ -∞ Phương trình fx 4 có bao nhiêu nghiệm thực? A. 3 . B. 4 . C. 0 . D. 2 . Trang 5/7 - Mã đề thi 101 -
6. Câu 41: Một vật chuyển động theo quy luật s=−+2 t32 24 tt +− 9 3 với t là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và s là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu? A. 111 (ms/ ) . B. 105 (ms/ ) C. 487 (ms/ ) . D. 289 (ms/ ) . Câu 42: Một người gửi số tiền 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,5% một năm theo hình thức lãi kép. Đến hết năm thứ 3, vì cần tiền nên người đó đến rút ra 100 triệu đồng, phần còn lại vẫn tiếp tục gửi. Hỏi sau 5 năm kể từ lúc bắt đầu gửi, người đó có được số tiền gần với số nào nhất dưới đây? . A. 571,620 . B. 580,135 . C. 572,150 . D. 571,990 . Câu 43: Cho hàm số y fx()liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham 3 số m để phương trình ff (cos x ) mcó nghiệm thuộc khoảng ;? 22 A. 5. B. 2. C. 3. D. 4. x − 2 Câu 44: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = có đúng 3đường tiệm cận. x2 −+ mx 1 m > 2 >m 2   >  m <−2 m 2  5 A.  . B.  . C. −<22m < . D. m ≠ .  5 m <−2  2 m ≠−   2 m <−2 Câu 45: Cho hình trụ có chiều cao 8a . Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục 2 và cách trục một khoảng bằng 2a thì thiết diện thu được là một hình chữ nhật có diện tích bằng 48a . Thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng 104π a3 A. 52π a3 . B. 169π a3 . C. 104π a3 . D. . 3 Câu 46: Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, hàm số nào có bảng biến thiên sau? −−x 2 −+x 2 −+x 2 x − 2 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . x −1 x +1 x −1 x +1 Câu 47: Có bao nhiêu giao điểm của đồ thị hàm số yx=+−3 33 x với trục Ox ? A. 1 B. 3. C. 0 . D. 2 . Câu 48: Hàm số yx=−323 x −+ 97 x đồng biến trên khoảng nào sau đây? Trang 6/7 - Mã đề thi 101 -
7. A. (−∞;1) . B. (−−5; 2) . C. (−1;3). D. (1;+∞) . Câu 49: Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như sau: Hàm số y= fx( ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−1;1) . B. (−∞;1). C. (0;1) . D. (1; +∞) . Câu 50: Cho hàm số y x4222 mx m . Giá trị m để đồ thị hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu tạo thành tam giác có diện tích bằng 32 là: A. m 3 . B. m 1. C. m 4 . D. m 3 . HẾT (Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Trang 7/7 - Mã đề thi 101 -
8. mamon made cautron dapan TO12 101 1 B TO12 101 2 D TO12 101 3 B TO12 101 4 D TO12 101 5 D TO12 101 6 C TO12 101 7 C TO12 101 8 C TO12 101 9 A TO12 101 10 D TO12 101 11 A TO12 101 12 B TO12 101 13 D TO12 101 14 A TO12 101 15 C TO12 101 16 A TO12 101 17 C TO12 101 18 A TO12 101 19 B TO12 101 20 A TO12 101 21 D TO12 101 22 B TO12 101 23 A TO12 101 24 B TO12 101 25 B TO12 101 26 D TO12 101 27 A TO12 101 28 D TO12 101 29 C TO12 101 30 A TO12 101 31 C TO12 101 32 C TO12 101 33 D TO12 101 34 B TO12 101 35 B TO12 101 36 B TO12 101 37 A TO12 101 38 C TO12 101 39 B TO12 101 40 D TO12 101 41 B TO12 101 42 A TO12 101 43 D TO12 101 44 D TO12 101 45 C TO12 101 46 A
9. TO12 101 47 A TO12 101 48 B TO12 101 49 C TO12 101 50 C