Kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 103 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Nguyễn Chí Thanh

Nội dung text: Kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 103 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Nguyễn Chí Thanh

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH NĂM HỌC 2022 - 2023 Đề chính thức MÔN TOÁN – Khối lớp 12 Thời gian làm bài : 90 phút (Đề thi có 04 trang) (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 103 Câu 1. Cho a, b là hai số thực dương và a khác 1. Khẳng định nào sau đây đúng? 21 2 21 2 A. log6 ab loga ab . B. log6 ab 1 loga b . a 6 a 36 2 1 2 21 2 2 C. log6 ab 1 loga b . D. log6 ab loga a log a b . a 36 a 6 Câu 2. Một người gửi số tiền 200 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 8%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền sẽ được nhập vào vốn ban đầu ( người ta gọi đó là lãi kép). Để người đó lãnh được số tiền 450 triệu thì người đó cần gửi trong khoảng thời gian bao nhiêu năm? (nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi) A. 11 năm. B. 20 năm. C. 10 năm. D. 15 năm. Câu 3. Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y ? x loga x x A. loga . B. loga log a x y . yloga y y x x C. log logx log y . D. log logx log y . ay a a ay a a Câu 4. Cho hàm số y f x có đạo hàm y f' x x2 x 2 1 ,  x . Hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3. B. 2. C. 4. D. 1. Câu 5. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau. Giá trị cực đại của hàm số bằng A. 2. B. 2. C. 3. D. 3. Câu 6. Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên ? x A. log3 x . B. y . 3 x 3 e C. y log x . D. y . 4 Câu 7. Cho hình nón có đường sinh l 5,đường kính đáy bằng 6 .Diện tích toàn phần của hình nón đó là. A. Stp 22 . B. Stp 15 . C. Stp 20 . D. Stp 24 . 3 Câu 8. Biết rằng đường thẳng y 4 x 5 cắt đồ thị hàm số y x 2 x 1 tại điểm duy nhất, kí hiệu x0; y 0 là tọa độ của 2 2 điểm đó. Khi đó x0 y 0 bằng A. 13. B. 173. C. 82. D. 298. 3 Câu 9. Cho a là số thực dương, biểu thức a4  a3 viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là 9 3 9 9 A. a 2 . B. a 2 . C. a 8 . D. a 4 . Câu 10. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau A. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên tập xác định là 2. B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên tập xác định là 1 C. Hàm số không có giá trị lớn nhất trên tập xác định. D. Giá trị lớn nhất của hàm số trên tập xác định là 2 Câu 11. Tính thể tích khối lăng trụ đứng ABC.''' A B C có BB' a , ABC vuông cân tại B, AC a 2 . a3 a3 a3 A. V a3 B. V C. V D. V 3 6 2 1/4 - Mã đề 103
2. Câu 12. Hàm số y x4+2 x 2 2022 đồng biến trên khoảng A. 1;0 . B. 0; . C. 0;1 . D. ;0 . Câu 13. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a, cạnh SA vuông góc với đáy và mặt phẳng SBC tạo với đáy một góc 60 . Thể tích của khối chóp S. ABCD bằng 3a3 3 8a3 3 4a3 3 3a3 3 A. . B. . C. . D. . 8 3 3 4 Câu 14. Nghiệm của bất phương trình 9x 12.3 x 27 0 là A. x 1  x 2 . B. x 3  x 9 . C. 3 x 9 . D. 1 x 2 . Câu 15. Khối hai mươi mặt đều là một khối đa diện đều loại A. 3;4 . B. 5;3. C. 4;3 . D. 3;5. Câu 16. Thể tích khối trụ có bán kính đáy r a và chiều cao h a 2 bằng bao nhiêu? a3 2 A. a3 2 . B. . C. 4 a3 2 . D. 2 a3 . 3 Câu 17. Cho khối nón có chiều cao bằng 2a và bán kính bằng a 3 . Thể tích của khối nón đã cho bằng 4 a3 A. 6 a3 . B. . C. 2 a3 . D. 4 a3 . 3 Câu 18. Khối lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 9. B. 6. C. 8. D. 4. Câu 19. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và có chiều cao h là 1 4 A. Bh. B. Bh. C. 3Bh . D. Bh. 3 3 2 Câu 20. Tìm tập xác định của hàm số y log2022 3 x x . A. D 0; . B. D ; 0  3; . C. D . D. D 0; 3 . Câu 21. Cho hàm số y f() x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ; 1 . B. 1;0 . C. 0; . D. 1;1 . Câu 22. Đồ thị sau đây là của hàm số nào? y 1 x x 1 A. y B. y x 2 x 1 x 2 x 2 C. y D. y x x 1 4x 1 1 x Câu 23. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là O 2 x 1 A. y 4. B. y 1. C. x 4. D. x 1. Câu 24. Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm của phương trình f x 1 là A. 2. B. 0. C. 1. D. 3. Câu 25. Cho hàm số y f() x xác định trên R \ 1;1 liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau: Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. 2/4 - Mã đề 103
3. 11 Câu 26. Tìm nghiệm của phương trình log x log x log x ? 2 4 8 6 A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. Câu 27. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 3;1 . B. 2; . C. 1;2 . D. 1; . Câu 28. Cho hình trụ có bán kính đáy r 3 và độ dài đường sinh l 1. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 6 . B. 3 . C. 9 . D. 24 Câu 29. Tính thể tích của khối cầu có bán kính bằng 5a? 500 a3 100 a3 500a3 A. V . B. V 500 a3 . C. V . D. V . 3 3 3 Câu 30. Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB 1, AD 2 . Gọi MN, lần lượt là trung điểm của AD và BC . Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó. A. Stp 6 . B. Stp 4 . C. Stp 10 . D. Stp 2 . Câu 31. Một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện đều với cạnh bằng 3 có diện tích xung quanh bằng bao nhiêu? 9 3 3 3 A. 3 3. B. 2 3. C. . D. . 2 2 2 Câu 32. Gọi x1, x 2 là nghiệm của phương trình logx log3 x .log27 4 0 . Tính giá trị của biểu thức A logx1 log x 2 . A. A 3 B. A 2 C. A 3 D. A 4 Câu 33. Cho hình lập phương nội tiếp trong một mặt cầu bán kính R a . Độ dài cạnh của hình lập phương bằng a 3 a 3 2a 3 A. . B. . C. a 3 . D. . 2 3 3 Câu 34. Cho hàm số y x3 3 x 2022 . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 0;2thì M m bằng A. 4046 . B. 4044 . C. 4040 . D. 4022 . 2022 2022 Câu 35. Tính S ln 2 2 3 ln 3 2 2 A. S 0 . B. S 2022. C. S 1. D. S 20222 . 1 Câu 36. Cho hàm số y x3 mx 2 ( m 2 m 1) x 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham 3 2 2 số m để hàm số đạt cực trị tại x1, x 2 thỏa mãn x1 x 2 6 ? A. 1. B. 3. C. 0. D. 2. Câu 37. Cho hàm số y f x có đạo hàm và liên tục trên . Biết rằng đồ thị hàm số y f' x như dưới đây. Xét hàm số g x f x x2 x trên . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. maxg x g 1 . B. maxg x g 1 . x  1;2 x  1;2 C. maxg x g 0 . D. maxg x g 2 . x  1;2 x  1;2 Câu 38. Cho hình nón có đường sinh bằng 2a và góc ở đỉnh bằng 900 .Cắt hình nón bằng mặt phẳng ()P đi qua đỉnh sao cho góc giữa ()P và mặt đáy hình nón bằng 600 .Tính diện tích S của thiết diện tạo thành. 2a2 8 2a2 4 2a2 5a2 2 A. S . B. S . C. S D. . 3 3 3 . 3 x x Câu 39. Tìm m để ptrình 9 2 m 1.3 3 m 9 0 có 2 nghiệm x1, x2 sao cho x1 + x2 = 3. 29 A. m . B. Không tồn tại m. C. m 12. D. m 12. 2 3/4 - Mã đề 103
4. Câu 40. Một thùng đựng sơn dạng hình trụ có thể tích 1m3 . Biết chi phí để làm mặt xung quanh và đáy thùng là 200.000 đồng/ m2 , chi phí để làm nắp đậy là 100.000 đồng/ m2 . Để chi phí làm vỏ thùng sơn trên thấp nhất thì chiều cao h của thùng bằng bao nhiêu? 9 4 4 A. h 3 m B. h 3 m C. h 3 m D. h 3 m 4 4 9 Câu 41. Gọi L, N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2 8 e x trên đoạn  3;0 . Tính SLN ln ln . A. S 5 ln 4 B. S 9,47 C. S 11 D. S 2ln 4 3 Câu 42. Tìm m để phương trình x3 3 x 2 2 m có 3 nghiệm phân biệt trong đó có đúng một nghiệm lớn hơn 1. A. m 2; 2 B. m 0; 2 C. m 0; 2 D. m 0; 2 Câu 43. Cho hình lăng trụ tam giác ABC. A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A và AB a 2 , AC a 6 . Biết A A A B A C a 6 , thể tích khối lăng trụ ABC. A B C bằng 4a3 3 2a3 3 A. a3 3 . B. 2a3 3 . C. . D. . 3 3 2 3x 3 x m 1 2 Câu 44. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình log2 2 x 5 x 2 m có hai nghiệm 2x x 1 phân biệt lớn hơn 1. A. 4 . B. Vô số. C. 2 . D. 3. Câu 45. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng ABCD và SM SA a .Điểm M thuộc cạnh SA sao cho k,0 k 1.Khi đó giá trị nào của k để mặt phẳng ()BMC chia khối chóp SA S. ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau? 1 2 1 5 1 5 1 5 A. . B. . C. . D. . 2 4 4 2 Câu 46. Chóp SABC có ABC là tam giác đều cạnh a , mặt bên SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp SABC. a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. V B. V C. V D. V 12 8 6 24 log5 a Câu 47. Với hai số thực dương a, b tùy ý và log6 b 2. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? (1 log3 2)log 5 3 A. 2a 3 b 0. B. a blog6 3 . C. a 36 b . D. a blog6 2. Câu 48. Cho hàm số y f x liên tục trên và đồ thị hàm số y f x cho bởi x2 hình vẽ bên. Đặt g x f x , x . Hỏi đồ thị hàm số y g x có bao 2 nhiêu điểm cực trị? A. 2 . B. 3. C. 4 . D. 1. Câu 49. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 3a, SA vuông góc đáy. Góc tạo bởi SC và đáy ( ABCD) bằng 600 . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABCD bằng bao nhiêu? 40 3 a3 20 5 a3 A. . B. . 3 3 20 10 a3 40 10 a3 C. . D. . 3 3 Câu 50. Tập nghiệm của bất phương trình x có dạng .Tính giá trị của biểu thức 4 2 .log2 (x 1) 0 S [;] a b T a2 b 2 . A. T 1. B. T 1. C. T 4 . D. T 4 . HẾT 4/4 - Mã đề 103