Kiểm tra cuối học kì 1 Toán Lớp 12 - Mã đề 132 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT chuyên Nguyễn Tất Thành (Có đáp án)

Nội dung text: Kiểm tra cuối học kì 1 Toán Lớp 12 - Mã đề 132 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT chuyên Nguyễn Tất Thành (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT KON TUM KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021-2022 TRƯỜNG THPT CHUYÊN Ngày kiểm tra: /12/2021 NGUYỄN TẤT THÀNH Môn: Toán Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề 132 (Không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm 50 câu/ 6 trang) ĐỀ BÀI Câu 1: Tập xác định của hàm số y log5 x là A. 3; B. 0; . C. 1; . D. ;0 . Câu 2: Cho hàm số y fx( ) có bảng biến thiên như sau: Hàm số y fx( ) đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây? A. x 3. B. x 0. C. x 1. D. x 2. Câu 3: Nghiệm của phương trình log(x 1) 2 là A. 21. B. 1025. C. 101. D. 5. Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình 3x 5 là A. S ;log5 3 . B. S ;log3 5 . C. S log3 5; . D. S log5 3; . Câu 5: Cho a là số thực dương khác 1 và thỏa mãn loga 2 log a 3. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ? A. 1 a 2. B. 2 a 3. C. 0 a 1. D. a 3. Câu 6: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h được tính theo công thức 1 1 4 A. V B h B. V B h C. V B h D. V B h 3 2 3 Câu 7: Số điểm cực trị của hàm số fx x4 2 x 2 3 là A. 0. B. 2. C. 1. D. 3. Câu 8: Hàm số yx 3 3 x 2 1đồng biến trên khoảng nào sau đây ? A. 0;2 . B. 3;4 . C. ;1 . D. 1;3 . Câu 9: Cho số thực x thỏa mãn 4x 4 x 14. Giá trị của biểu thức P 2x 2 x bằng A. 4. B. 16. C. 17. D. 4. Câu 10: Hàm số xác định trên và có đạo hàm fxxx'( ) ( 1)2 ( x 2). Số điểm cực trị y fx( )  của hàm số y fx( ) là A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. Câu 11: Giá trị lớn nhất của hàm số yx 3 3 x 1 trên đoạn  1;1bằng A. 1. B. 2. C. 5. D. 4. Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình log2 (x 1) 3 là A. 1;7 . B. ;9 C. 1;9 . D. 9; . Trang 1/6 - Mã đề thi 132
2. 1 Câu 13: Cho biểu thức P a3. a 3 với a là số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng ? 10 7 A. P a 3 . B. P a4. C. P a 3 . D. P a. Câu 14: Cho hàm số y fx( ) liên tục trên và có bảng xét dấu của f ( x ) như sau: Số điểm cực đại của hàm số y fx( ) là A. 0. B. 3. C. 2. D. 1. 2x 1 Câu 15: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là đường thẳng x 1 1 A. x . B. x 1. C. x 2 . D. x 2. 2 Câu 16: Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới ? y O 1 2 3 x -2 -4 A. yx 3 3 x . B. yx 3 3 x 2 . C. yx 3 3 x . D. yx 3 3 x 2 . Câu 17: Cho hàm số bậc ba y fx( ) có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y fx( ) trên đoạn [ 1;1]. Giá trị của M m bằng A. 5. B. 6. C. 3. D. 4. Câu 18: Cho mặt cầu (S ) có tâm O và bán kính R. Mặt phẳng (P ) cắt mặt cầu (S ) theo thết diện là đường tròn có chu vi bằng 3 R . Khoảng cách từ O đến (P ) bằng 2R R R R A. . B. . C. . D. . 3 4 2 3 Câu 19: Cho lăng trụ tam giác đều ABC. ABC có cạnh đáy bằng 2a ; O là trọng tâm tam giác 2a 6 ABC và AO . Thể tích của khối lăng trụ ABC. ABC bằng 3 4a3 2a3 A. . B. . C. 4a3 . D. 2a3 . 3 3 Trang 2/6 - Mã đề thi 132
3. Câu 20: Phương trình 2x 1 8 có nghiệm là 1 A. x  B. x 1. C. x 2. D. x 0. 2 Câu 21: Cho hàm số y fx có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm của phương trình 7f x 2 0 là A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. Câu 22: Cho hàm số y fx có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ; 2 . B. ;4 . C. 2; . D. 3; . Câu 23: Cho a, b là hai số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng? a A. loga log b log . B. loga log b log ab . 5 5 5 b 5 5 5 C. log5a log 5 b log 5 a b . D. log5a log 5 b log 2 a b . Câu 24: Cho x, y là các số thực bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai? x y 3 x y xy xy x 1 xy xy A. y 3 . B. 3 .3 3 . C. 3 . xy . D. (3 ) 3 . 3 3 Câu 25: Cho khối nón có chu vi đường tròn đáy là 6 cm, chiều cao là 7 cm. Thể tích của khối nón bằng A. 2 7 cm3 . B. 9 7 cm3 . C. 6 7 cm3 . D. 3 7 cm3 . Câu 26: Thiết diện qua trục của một hình trụ là A. Đường elip. B. Hình tam giác. C. Hình tròn. D. Hình chữ nhật. 2021 Câu 27: Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x2 2 A. 0. B. 3. C. 1. D. 2. Câu 28: Thể tích của khối cầu bán kính R bằng 3 4 A. R3. B. R3. C. 4 R3 . D. 2 R3 . 4 3 Câu 29: Đồ thị của hàm số yx 3 4 x 2 3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng A. 3. B. 3. C. 1. D. 0. Trang 3/6 - Mã đề thi 132
4. Câu 30: Cho một hình nón có bán kính đáy R và chiều cao h . Độ dài đường sinh được tính theo công thức A. l R2 h 2 . B. l 4 R2 h 2 . C. l R h. D. l R2 h 2 . Câu 31: Cho hàm số y fx( ) có bảng xét dấu của f ( x ) như sau: Hàm số y fx( ) nghịch biến trên khoảng nào sau đây ? A. ;1 . B. ;. C. 3; . D. 1;3 . Câu 32: Hình nào sau đây không có tâm đối xứng ? A. Hình bát diện đều. B. Hình lập phương. C. Hình chóp tứ giác đều. D. Hình hộp. Câu 33: Thể tích khối lập phương ABCDABCD. có AD 2 2 a bằng 2 2 A. a3. B. 8a3 . C. 2 2a3 . D. a3. 3 Câu 34: Cho hình trụ có đường kính đáy là a , mặt phẳng qua trục của hình trụ cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích là 3a 2 . Diện tích toàn phần của hình trụ bằng 7 3 A. 5 a2 . B. 2 a2 . C. a2. D. a2. 2 2 Câu 35: Một khối chóp có đường cao bằng 3a , diện tích mặt đáy bằng 4a 2 có thể tích bằng 3 3 2 2 A. 12a . B. 4a . C. 4a . D. 12a . Câu 36: Cho hàm số y fx có đồ thị như hình vẽ bên dưới. m Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x 0 có hai nghiệm phân biệt 3 âm? A. 7. B. 6. C. 5. D. 1. x '' ' Câu 37: Cho hàm số f( x ) ln 2021 ln .Giá trị biểu thức Sf (1) f (2)  f (2022), x 1 (tổng gồm 2022 số hạng) bằng 2023 2021 2020 2022 A. . B. . C. . D. . 2024 2022 2021 2023 Trang 4/6 - Mã đề thi 132
5. Câu 38: Cho hàm số y fx xác định và liên tục trên . Đồ thị hàm số y f x như hình bên dưới. Hàm số gx e f 3 2 x đồng biến trên khoảng nào sau đây? 1 1 A. ;. B. ;1 . C. 1;2 . D. ;1 . 2 2 3 2 Câu 39: Cho loga b 3 và loga c 2.Giá trị của loga ab c bằng A. 5. B. 4. C. 8. D. 8. Câu 40: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S. ABC bằng a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. 2a3 . 6 3 8 Câu 41: Cho khối hộp chữ nhật ABCDABCD. . Gọi M là trung điểm của BB . Mặt phẳng MDC chia khối hộp chữ nhật thành hai khối đa diện, một khối chứa đỉnh C và một khối chứa V1 đỉnh A . Gọi V1 , V2 lần lượt là thể tích hai khối đa điện chứa C và A . Tỉ số bằng V2 V 7 V 7 V 17 V 7 A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 1 . V2 17 V2 24 V2 24 V2 12 mx 2 Câu 42: Cho hàm số y (m là tham số thực) và thỏa mãn miny 19. Giá trị của m thuộc x [1;2] khoảng nào sau đây? A. ( 2021; 17). B. (0;17). C. ( 17;0). D. (17;2021). Câu 43: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 9sin x m có nghiệm? A. 6. B. 9. C. 8. D. 7. ' Câu 44: Cho hàm số y fx( ) xác định và liên tục trên . Hàm số y fx'( ) có đồ thị như hình bên dưới. Hàm số yf ( 2 x ) đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. ( 4; 2). B. ( 1;0). C. ( 6; 4). D. ( 2; 1). Trang 5/6 - Mã đề thi 132
6. Câu 45: Cho hàm số y fx có bảng biến thiên như sau: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3fx ( ) m 1 0 có bốn nghiệm phân biệt ? A. 10. B. 9. C. 11. D. 8. Câu 46: Biết đồ thị của hàm số yx 3 3 x 2 4 có hai điểm cực trị A và B. Gọi I( a ; b ) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB (với O là gốc tọa độ). Giá trị a b bằng A. 6. B. 4. C. 2. D. 3. Câu 47: Lăng trụ tam giác đều ABC. ABC có góc giữa hai mặt phẳng ABC và ABC bằng 60 , AB a . Thể tích khối đa diện ABCC B bằng a3 3 a3 3 3a3 A. . B. . C. . D. a3 3. 4 8 4 Câu 48: Cho khối chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông tại B , SAB SCB 90 , AB a, BC 2 a . Biết rằng góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy là 60 . Thể tích khối chóp S. ABC bằng 2 15a3 a3 15 a3 15 a3 5 A. . B. . C. . D. . 3 6 3 6 ln 2 Câu 49: Cho hàm số f( x ) 2x . Có bao nhiêu số nguyên x thảo mãn f'( x ) ln 256? 16 A. 9. B. 6. C. 8. D. 7. Câu 50: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng ( 2021;2021) để bất phương trình ln x2 1 xee x x 4 2 m 0 nghiệm đúng  x [0; )? A. 2023. B. 2020. C. 2021. D. 2022. HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 132
7. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SỞ HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT CHUYÊN NTT NĂM HỌC 2021-2022 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN : TOÁN - LỚP 12 (Bản Hướng dẫn gồm 01 trang) I. HƯỚNG DẪN CHUNG: - Mỗi phương án đúng cho 0,2 điểm. - Điểm toàn bài làm tròn đến một chữ số thập phân. II. ĐÁP ÁN: Mã đề 132 Mã đề 209 Mã đề 357 Mã đề 485 Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án 1 B 1 D 1 D 1 B 2 B 2 B 2 A 2 B 3 C 3 B 3 B 3 D 4 B 4 D 4 B 4 B 5 C 5 A 5 B 5 B 6 A 6 C 6 C 6 B 7 D 7 C 7 C 7 A 8 B 8 B 8 B 8 C 9 A 9 B 9 B 9 C 10 A 10 D 10 C 10 A 11 C 11 A 11 D 11 D 12 C 12 A 12 B 12 B 13 A 13 D 13 B 13 C 14 D 14 C 14 D 14 C 15 B 15 A 15 C 15 A 16 B 16 D 16 B 16 A 17 D 17 B 17 D 17 D 18 C 18 D 18 D 18 A 19 D 19 C 19 A 19 A 20 C 20 B 20 B 20 B 21 A 21 C 21 C 21 C 22 A 22 C 22 A 22 D 23 A 23 A 23 C 23 D 24 C 24 A 24 D 24 C 25 D 25 D 25 A 25 D 26 D 26 A 26 A 26 B 27 B 27 B 27 C 27 D 28 B 28 D 28 C 28 A 29 B 29 C 29 A 29 B 30 A 30 A 30 B 30 A 31 D 31 B 31 D 31 C 32 C 32 B 32 D 32 B 33 B 33 D 33 D 33 C 34 C 34 D 34 A 34 A 35 B 35 C 35 B 35 D 36 C 36 B 36 B 36 D 37 D 37 C 37 D 37 C 38 B 38 C 38 D 38 B 39 D 39 B 39 D 39 A 40 C 40 B 40 B 40 D 41 A 41 D 41 C 41 A 42 D 42 B 42 C 42 A 43 B 43 C 43 A 43 D 44 D 44 A 44 D 44 A 45 D 45 D 45 A 45 C 46 D 46 A 46 C 46 A 47 A 47 C 47 A 47 D 48 C 48 A 48 D 48 B 49 D 49 D 49 D 49 A 50 A 50 D 50 C 50 C