Kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 001 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Ngô Gia Tự (Có đáp án)

Nội dung text: Kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 001 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Ngô Gia Tự (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 2 TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN TOÁN – Khối lớp 12 Thời gian làm bài : 90 phút (Đề có 06 trang) (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 001 Câu 1. Số phức 3 2i 1 2 i bằng A. 3 5i B. 1 5i C. 6 4i D. 7 4i Câu 2. Một biển quảng cáo có dạng hình Elip với bốn đỉnh A1,,, ABB 2 1 2 như hình vẽ bên. Người ta chia elip bởi parabol có đỉnh B1 , trục đối xứng BB1 2 và đi qua các điểm M, N. Sau đó sơn phần tô đậm với giá 100 000 đồng/m2 và trang trí đèn Led cho phần còn lại với giá 300 000 đồng/m2. Tính số tiền để hoàn thành biển quảng cáo trên ( làm tròn đến hàng nghìn), biết AA1 2 6 m , BB1 2 4 mMN , 4 m . A. 2 456 000 đồng B. 2 015 000đồng C. 3 072 000 đồng D. 3 514 000đồng 6 x 3 1 Câu 3. Biết dx ln b ln c với abc,, là các số nguyên dương. Tính giá trị của biểu 2 0 cosx a 2 thức P abc A. P 9 B. P 23 C. P 11 D. P 27 Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I 1;2; 2 và mặt phẳng P : 2 x 2 yz 5 0 . Mặt cầu S có tâm I sao cho mặt phẳng (P) cắt S theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính r 11 . Khi đó phương trình của mặt cầu S là 2 2 2 2 2 2 A. x 1 y 2 z 2 20 B. x 1 y 2 z 2 16 2 2 2 2 2 2 C. x 2 y 2 z 1 25 D. x 1 y 2 z 2 12 Câu 5. Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x trên 2;3. Mệnh đề nào sau đây Đúng? 3 3 A. f x dx F 3 F 2 B. f x dx F 2 F 3 2 2 3 3 C. f x dx F 3 F 2 D. fxdx F 3 F 2 2 2 Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;0;3 , B (3;6; 7). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là A. I(2;3; 5) B. I(1;3; 2) C. I(1;3;2) D. I(4;6; 10) 1/6 - Mã đề 001
2. Câu 7. Tìm các số thực x, y thỏa mãn x 1 4 yi 3 2 i . 1 1 A. x 2; y 2 B. x 2; y C. x ; y 1 D. x 3; y 2 2 3 2 3 Câu 8. Cho I 2 x x2 1 d x . Nếu đặt t x2 1 thì 1 2 2 5 5 A. I t3 dt B. I tdt4 C. I t3 dt D. I 2 t3 dt 1 1 2 2 1 5i Câu 9. Cho số phức z . Số phức liên hợp của z là 3 2i A. z 1 i B. z 3 4 i C. z 1 i D. z 3 4 i x 1 2 t Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng dy: 1 t và mặt phẳng z 2 3 t (P ) : x yz 3 0 . Đường thẳng đi qua M 1;1; 2 song song với mặt phẳng P và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 A. B. 2 5 3 2 1 3 x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 C. D. 4 2 3 2 1 2 Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCDcó A 1;1;6 , B ( 3; 2; 4), C(1;2; 1), D (2; 2;0) . Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng CD sao cho tam giác ABM có chu vi nhỏ nhất. 1 5 3 1 5 2 1 A. M ;0; B. M ;0; C. M ; ; D. M 1;10; 3 2 2 2 2 3 3 3 Câu 12. Cho số phức z 2 3 i . Tìm môđun của số phức w 1 2 zz A. w 7 2 B. w 13 C. w 4 3 D. w 58 Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2 xy 3 z 4 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)? A. n 2; 1;3 B. n 2;1;3 C. n 2; 1; 4 D. n 1;3; 4 x 1 2 t Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng dy: 2 3 t đi qua điểm nào dưới đây? z 3 4 t A. M 3;1;9 B. M 1; 4; 3 C. Q 1;2; 3 D. M 3; 4;9 Câu 15. Cho số phức z thỏa mãn zi 2 4 7 i . Khi đó số phức z là A. z 11 2 i B. z 9 4 i C. z 3 2 i D. z 1 2 i 2/6 - Mã đề 001
3. Câu 16. Cho hai số phức z1 1 2 iz , 2 2 3 i . Tìm số phức wz 1 2 z 2 . A. w 5 8 i B. w 3 8 i C. w 3 i D. w 3 4 i Câu 17. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 3 x2 6 x , trục hoành và hai đường thẳng x 2, x 4 bằng A. 27 B. 16 C. 12 D. 20 2 2 2 Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu Sx : 1 y 2 z 3 12 . Gọi 11 P là mặt phẳng đi qua hai điểm A ;0;0 , B 3;0;5 và cắt mặt cầu S theo giao tuyến là 2 đường tròn (C) sao cho khối nón có đỉnh là tâm của S , đáy là hình tròn (C) có thể tích lớn nhất. Biết mặt phẳng P có phương trình dạng 2x by cz d 0 . Khi đó giá trị biểu thức b2 c 2 d 2 bằng A. 144 B. 113 C. 105 D. 126 5 Câu 19. Cho hàm số f x liên tục trên R và f x dx 15. Khi đó giá trị của 1 2 2022 f 5 3 x dx bằng 0 A. 2007 B. 8083 C. 4039 D. 4025 Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng Px : 2 y 3 z 2 0 và đường thẳng x 2 yz 1 : . Gọi M abc; ; là giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng (P). Khi đó tổng 3 1 2 3a 4 b 5 c bằng A. 6 B. 9 C. 27 D. 13 Câu 21. Họ nguyên hàm của hàm số f x 3x là 3x 3x A. C B. 3x .ln3 C C. C D. 3x C x 1 ln3 Câu 22. Tìm họ nguyên hàm của hàm số fx 4 x3 2 x A. Fxx( ) 4 2 C B. Fx( ) 12 x2 2 C C. Fxx( ) 2 4 C D. Fx( ) x4 x 2 C Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): xyz2 2 2 2 xyz 4 6 2 0 . Tọa độ tâm I của mặt cầu (S) là A. I 1;2;2 B. I 4;6;2 C. I 1;2; 3 D. I 2; 4;6 Câu 24. Cho số phức z thỏa mãn 2izz 3 1 3 i . Tổng phần thực và phần ảo của số phức wz 2 z bằng A. 7 B. 12 C. 6 D. 3 Câu 25. Họ nguyên hàm của hàm số fx cos2 x là 1 1 A. sin 2x C B. cos2x C C. 2sin 2x C D. sin 2x C 2 2 3/6 - Mã đề 001
4. Câu 26. Cho số phức z thỏa mãn z 3 4 i 2 . Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w 2 izi 3 5 là một đường tròn. Xác định tâm I và bán kính R của đường tròn đó. A. Đường tròn tâm I 1;3 , bán kính R 3 2 B. Đường tròn tâm I 3; 8 , bán kính R 10 C. Đường tròn tâm I 3;8 , bán kính R 10 D. Đường tròn tâm và I 1; 3 bán kính R 3 2 Câu 27. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong y 2 x , trục hoành và các đường thẳng x 1, x 2. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox bằng A. 7 B. 3 C. 7 D. 3 x 1 y 3 z 1 Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: . Vectơ nào dưới 2 4 3 đây là một vectơ chỉ phương của d?     A. u2 1; 3;1 B. u1 3;4;2 C. u4 3;1;1 D. u3 2;4;3 x 3 3 t Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 2;1; 1 và đường thẳng : y 1 t . z 6 t Tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng là A. H 3; 1;4 B. H 4; 2;1 C. H 6;2;7 D. H 6; 2;3 Câu 30. Cho hàm số f x liên tục trên R. Gọi S là diện tích miền hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là Đúng? 3 A. S f x dx 2 1 3 B. S f x dx f x dx 2 1 1 3 C. S f x dx f x dx 2 1 3 D. S f x dx 2 Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng vuông góc với mặt phẳng : 3x 5 yz 2 0 . Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ?     A. u2 5; 1; 2 B. u1 3;5; 2 C. u4 3; 1; 2 D. u3 3;5; 1 Câu 32. Nghiệm của phương trình z2 4 z 5 0 trên tập số phức là A. z 4 3 i B. z 1 2 i C. z 2 i D. z 4 4 i Câu 33. Các căn bậc hai của số thực 13 là A. 13i B. i 13 C. 13 D. 13 Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng (Oxy)? A. z 0 B. x 0 C. y 0 D. x y 0 4/6 - Mã đề 001
5. z i w i Câu 35. Cho hai số phức z, w thỏa mãn 1 và 2 . Tìm phần ảo của số z 2 3 i w 1 i phức 2z 3 w khi z w đạt giá trị nhỏ nhất. A. 6 B. 2 C. 4 D. 9 Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng đi qua M (1;2;3) và có vectơ chỉ phương a (4;3; 7) . Phương trình tham số của là: x 4 t x 1 4 t x 2 4 t x 1 t A. y 3 2 t B. y 2 3 t C. y 3 3 t D. y 2 2 t z 7 3 t z 3 7 t z 1 7 t z 1 3 t 5 4i Câu 37. Số phức bằng 3 6i 13 2 1 14 13 2 1 14 A. i B. i C. i D. i 15 5 5 15 15 5 5 15 Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng P đi qua A 1;2; 3 và vuông góc với đường x 10 2 t thẳng dy: 5 t có phương trình là z 3 3 t A. 2xy 3 z 2 0 B. 2xy 3 z 9 0 C. 2xy 3 z 7 0 D. 2xy 3 z 9 0 Câu 39. Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đường cong có phương trình y x, nửa đường tròn y 2 x2 với 0 x 2 và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của hình (H) bằng 3 1 4 1 4 2 3 2 A. B. C. D. 12 6 12 12 Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M (1;2; 3) và nhận n (2; 1;5) làm vectơ pháp tuyến. A. (P ) : 2 xy 5 z 15 0 B. (P ) : 2 xy 5 z 3 0 C. (Pxy ) : 2 z 6 0 D. (Px ) : 2 y 3 z 15 0 Câu 41. Cho hai số phức z1 4 3 iz , 2 5 7 i . Số phức z1 z 2 bằng A. 9 4i B. 9 10i C. 9 4i D. 9 10i 5/6 - Mã đề 001
6. Câu 42. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong y sin x , trục hoành và hai đường thẳng x 0, x . Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào dưới đây là Đúng? A. V sin2 xdx B. V sin2 xdx C. V sin xdx D. V sin xdx 0 0 0 0 Câu 43. Số phức z 2 5 i có phần ảo bằng A. 5i B. 2 C. 2 D. 5 2 2 2 Câu 44. Cho f x dx 7 và g x dx 3. Khi đó fx gxdx bằng 0 0 0 A. 9 B. 21 C. 10 D. 4 2 Câu 45. Gọi z1, z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 z 10 0 . Giá trị của biểu thức z1 z 2 bằng A. 4 10 B. 10 C. 3 10 D. 2 10 Câu 46. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên R , f 0 0, f 0 0 và thỏa mãn hệ thức fxfx . 18 x2 3 xxfx 2 . 6 x 1 . fx ,  xR . 3 Biết 2f x 2lnx dx = a bln 2 c ln3, với abc,, là các số nguyên. Tính giá trị biểu thức 2 P 2 a 3 bc . A. P 18 B. P 15 C. P 32 D. P 26 2 1 Câu 47. Tính tích phân I dx 2 1 x 5 1 5 2 A. I B. I C. I D. I 4 2 6 3 1 Câu 48. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x x 1 1 A. Fx( ) C B. Fx( ) ln xC C. Fx( ) ln xC D. Fx( ) x2 C x2 2 _ Câu 49. Cho số phức z 4 3 i , khi đó số phức liên hợp z của z là _ _ _ _ A. z 3 4 i B. z 4 3 i C. z 4 3 i D. z 3 4 i Câu 50. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y fxy , gx liên tục trên a; b và hai đường thẳng x a, x b ( a b ) được tính theo công thức b b A. S f2 x g 2 x dx B. S f x g x dx a a b b C. S f x g x dx D. S f x g x dx a a HẾT 6/6 - Mã đề 001
7. SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK ĐÁP ÁN KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ2 TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ NĂM HỌC 2021-2022 MÔN TOÁN – Khối lớp 12 Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Phần đáp án câu trắc nghiệm: Tổng câu trắc nghiệm: 50. 001 002 003 004 005 006 007 008 1 [0.2] D [0.2] C [0.2] C [0.2] B [0.2] B [0.2] C [0.2] C [0.2] D 2 [0.2] D [0.2] A [0.2] B [0.2] D [0.2] B [0.2] B [0.2] B [0.2] D 3 [0.2] B [0.2] A [0.2] B [0.2] D [0.2] D [0.2] A [0.2] D [0.2] B 4 [0.2] A [0.2] C [0.2] C [0.2] C [0.2] D [0.2] B [0.2] A [0.2] D 5 [0.2] C [0.2] B [0.2] D [0.2] C [0.2] A [0.2] C [0.2] A [0.2] C 6 [0.2] B [0.2] A [0.2] C [0.2] A [0.2] C [0.2] C [0.2] D [0.2] B 7 [0.2] B [0.2] C [0.2] A [0.2] A [0.2] B [0.2] A [0.2] B [0.2] C 8 [0.2] C [0.2] D [0.2] C [0.2] B [0.2] C [0.2] B [0.2] C [0.2] A 9 [0.2] A [0.2] C [0.2] A [0.2] C [0.2] B [0.2] D [0.2] B [0.2] A 10 [0.2] A [0.2] C [0.2] B [0.2] C [0.2] A [0.2] A [0.2] D [0.2] B 11 [0.2] B [0.2] B [0.2] A [0.2] B [0.2] B [0.2] A [0.2] C [0.2] C 12 [0.2] D [0.2] D [0.2] A [0.2] A [0.2] A [0.2] D [0.2] C [0.2] A 13 [0.2] A [0.2] C [0.2] C [0.2] A [0.2] D [0.2] B [0.2] B [0.2] A 14 [0.2] C [0.2] B [0.2] D [0.2] C [0.2] A [0.2] B [0.2] A [0.2] D 15 [0.2] C [0.2] D [0.2] B [0.2] C [0.2] D [0.2] A [0.2] A [0.2] D 16 [0.2] B [0.2] D [0.2] B [0.2] D [0.2] B [0.2] C [0.2] C [0.2] B 17 [0.2] D [0.2] A [0.2] C [0.2] A [0.2] C [0.2] B [0.2] C [0.2] A 18 [0.2] D [0.2] A [0.2] D [0.2] C [0.2] C [0.2] D [0.2] B [0.2] A 19 [0.2] C [0.2] C [0.2] A [0.2] B [0.2] B [0.2] C [0.2] B [0.2] B 20 [0.2] A [0.2] B [0.2] B [0.2] D [0.2] A [0.2] D [0.2] C [0.2] D 21 [0.2] C [0.2] B [0.2] C [0.2] A [0.2] C [0.2] B [0.2] D [0.2] B 22 [0.2] D [0.2] C [0.2] D [0.2] A [0.2] C [0.2] A [0.2] D [0.2] A 23 [0.2] C [0.2] D [0.2] A [0.2] C [0.2] D [0.2] C [0.2] A [0.2] C 24 [0.2] A [0.2] D [0.2] D [0.2] B [0.2] A [0.2] B [0.2] B [0.2] A 25 [0.2] D [0.2] D [0.2] B [0.2] D [0.2] C [0.2] D [0.2] D [0.2] C 26 [0.2] C [0.2] B [0.2] D [0.2] B [0.2] C [0.2] C [0.2] D [0.2] A 27 [0.2] B [0.2] C [0.2] D [0.2] D [0.2] B [0.2] C [0.2] C [0.2] C 28 [0.2] D [0.2] A [0.2] B [0.2] C [0.2] A [0.2] D [0.2] B [0.2] A 29 [0.2] A [0.2] C [0.2] C [0.2] A [0.2] B [0.2] D [0.2] D [0.2] B 30 [0.2] C [0.2] A [0.2] D [0.2] C [0.2] D [0.2] A [0.2] A [0.2] C 31 [0.2] D [0.2] B [0.2] A [0.2] B [0.2] C [0.2] A [0.2] B [0.2] D 32 [0.2] C [0.2] A [0.2] A [0.2] D [0.2] B [0.2] D [0.2] C [0.2] B 33 [0.2] B [0.2] B [0.2] C [0.2] C [0.2] D [0.2] B [0.2] B [0.2] A 1
8. 001 002 003 004 005 006 007 008 34 [0.2] A [0.2] A [0.2] C [0.2] B [0.2] D [0.2] D [0.2] A [0.2] C 35 [0.2] C [0.2] D [0.2] B [0.2] D [0.2] B [0.2] B [0.2] D [0.2] D 36 [0.2] B [0.2] A [0.2] D [0.2] D [0.2] A [0.2] D [0.2] D [0.2] D 37 [0.2] A [0.2] D [0.2] B [0.2] A [0.2] B [0.2] C [0.2] A [0.2] B 38 [0.2] B [0.2] D [0.2] B [0.2] B [0.2] A [0.2] B [0.2] A [0.2] C 39 [0.2] D [0.2] B [0.2] D [0.2] B [0.2] D [0.2] B [0.2] B [0.2] A 40 [0.2] A [0.2] C [0.2] D [0.2] A [0.2] A [0.2] A [0.2] C [0.2] A 41 [0.2] A [0.2] C [0.2] B [0.2] D [0.2] B [0.2] D [0.2] A [0.2] B 42 [0.2] B [0.2] D [0.2] A [0.2] D [0.2] C [0.2] C [0.2] B [0.2] C 43 [0.2] D [0.2] B [0.2] B [0.2] A [0.2] D [0.2] A [0.2] D [0.2] D 44 [0.2] C [0.2] D [0.2] A [0.2] B [0.2] C [0.2] D [0.2] C [0.2] C 45 [0.2] D [0.2] D [0.2] A [0.2] D [0.2] C [0.2] C [0.2] C [0.2] D 46 [0.2] D [0.2] B [0.2] C [0.2] A [0.2] A [0.2] C [0.2] B [0.2] C 47 [0.2] B [0.2] A [0.2] B [0.2] B [0.2] D [0.2] A [0.2] B [0.2] B 48 [0.2] C [0.2] C [0.2] A [0.2] C [0.2] B [0.2] B [0.2] A [0.2] C 49 [0.2] C [0.2] A [0.2] C [0.2] A [0.2] A [0.2] B [0.2] A [0.2] B 50 [0.2] D [0.2] A [0.2] A [0.2] D [0.2] D [0.2] A [0.2] D [0.2] D 2