Kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 101 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT số 3 Bảo Thắng

Nội dung text: Kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 101 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT số 3 Bảo Thắng

1. THPT SỐ 3 BẢO THẮNG KIỂM TRA CUỐI KỲ 2 NĂM HỌC 2021 - 2022 TỔ: TOÁN – TIN - CN MÔN TOÁN – Khối lớp 12 Thời gian làm bài : 90 phút (Đề thi có 04 trang) (không kể thời gian phát đề) Mã đề 101 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (8 điểm) Câu 1. Cho hàm số f x có đạo hàm f x liên tục trên đoạn 2;4 và thỏa mãn f 2 3, f 4 10. Giá 4 trị của f x dx bằng 2 A. 13. B. 7. C. 7 .D. 2 Câu 2. Cho hàm số f x liên tục và không âm trên đoạn 3;6. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x , y 0, x 3 và x 6 được tính theo công thức nào dưới đây? 6 6 6 6 2 A. S f x dx. B. S f x dx. C. S f x dx. D. S f x dx. 3 3 3 3 Câu 3. Điểm M 1; 2 là điểm biểu diễn số phức nào sau đây? A. z 2 i .B. z 1 2i . C. z 1 2i . D. z 2 i . Câu 4. Phần ảo của số phức z 5 4i là A. 5. B. 5. C. 4 . D. 4 . Câu 5. Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi các đường y 4x , y 0, x 3 và x 5. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay H quanh trụcOx bằng 5 5 5 5 A. V 4x dx. B. V 4x dx. C. V 42xdx. D. V 42xdx. 3 3 3 3 uuur r r r Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho OM i j 3k . Tọa độ điểm M là A. M 1; 1; 3 B. M 1;1; 3 . C. M 1;1;3 . D. M 1;1; 3 . Câu 7. Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua hai điểm A 1; 2;3 và B 2;1;4 có phương trình là x 1 t x 1 t x 1 t x 1 t A. y 2 3t . B. y 2 3t .C. y 2 3t . D. y 2 3t . z 3 t z 3 t z 3 t z 3 t Câu 8. Cho số phức z 2 i . Tính z . A. z 5 . B. z 5 . C. z 3 . D. z 3 . Câu 9. Phần thực của số phức z 7 8i bằng A. 8 .B. 8 . C. 7 . D. 7. Câu 10. Số phức liên hợp của số phức 2 3i là A. 2 3i . B. 2 3i . C. 2 3i . D. 2 3i . x 3 t Câu 11. Trong không gian Oxyz , đường thẳng : y 2 , t ¡ có một vectơ chỉ phương là z 1 4t 1/5 - Mã đề 101
2. A. u1 1;2; 4 B. u4 1;0; 4 C. u2 3;2;1 D. u3 1;2; 4 Câu 12. Cho hai số phức z 1 5i và w 6 7i . Số phức z w bằng A. 7 2i . B. 7 2i . C. 7 12i . D. 7 12i . Câu 13. Cho hàm số f x liên tục trên ¡ . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 A. 5 f x dx f x dx B. 5 f x dx f x dx 5 C. 5 f x dx 5 f x dx D. 5 f x dx 5 f x dx Câu 14. Cho hai số phức z1 2 4i , z2 4 8i . Khi đó số phức z1 z2 bằng A. 6 12i . B. 6 4i .C. 6 12i . D. 6 4i . Câu 15. Số phức có hình biểu diễn là điểm M trong hình vẽ bên là A. z 1 2i B. z 2 i C. z 1 2i D. z 2 i 4 4 Câu 16. Biết f x dx 3. Giá trị của 9 f x dx bằng. 3 3 A. 12. B. 6 .C. 3 . D. 27 . x 1 y 2 z 3 Câu 17. Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng : ? 2 1 4 A. P 1;2;3 . B. N 2;1; 4 . C. M 1; 2; 3 . D. Q 2; 1;4 . Câu 18. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P :3x 4z 1 0 có một vectơ pháp tuyến là A. n 3; 4;0 .B. n 3; 4;1 . C. n 3;0; 4 . D. n 3;4;1 . Câu 19. Họ nguyên hàm của hàm số f x x8 x9 là 1 1 A. x8 x9 C . B. x9 x10 C C. 8x7 9x8 C D. x9 x10 C 9 10 1 Câu 20. Họ nguyên hàm của hàm số f x là cos2 x A. tan x C . B. cot x C . C. tan x C . D. cot x C . 2 3 Câu 21. Cho I x 1 x2 dx . Đặt t 1 x2 , mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 1 5 5 1 2 5 A. I t3dt. B. I t3dt. C. I t3dt. D. I 2 t3dt. 2 2 2 2 1 2 Câu 22. Cho hàm số bậc ba y f x . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x , y 0, x 1 và x 2 . 2/5 - Mã đề 101
3. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 2 1 2 A. S f x dx f x dx .B. S f x dx f x dx . 1 1 1 1 1 2 1 2 C. S f x dx f x dx . D. S f x dx f x dx . 1 1 1 1 2 2 2 Câu 23. Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 4z 5 0 . Gái trị của z1 z2 bằng A. 16. B. 6 . C. 8 . D. 26 . Câu 24. Họ nguyên hàm của hàm số f x e 5x là: 1 1 A. e5x 1 C . B. e 5x C . C. e 5x C . D. e 5x C . 5 5 3 3 3 Câu 25. Biết f x dx 4 và g x dx 1. Khi đó: f x g x dx bằng: 2 2 2 A. 4 . B. 5 .C. 3 . D. 3 . Câu 26. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2; 1;4 và mặt phẳng P :3x 2y z 1 0 . Phương trình của mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng P là A. 2x 2y 4z 21 0 . B. 2x 2y 4z 21 0 C. 3x 2y z 12 0. D. 3x 2y z 12 0 . Câu 27. Họ nguyên hàm của hàm số f x sin 6x là: 1 1 A. cos 6x C . B. cos6x C .C. cos 6x C . D. cos 6x C . 6 6 Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho các vectơ a 2;0; 1 và b 0; 4;2 . Giá trị của cos a ,b bằng 1 1 1 1 A. . B. . C. .D. . 5 5 5 5 Câu 29. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 0;1; 2 và B 3; 1;1 . Điểm M a;b;c thỏa mãn   AM 5MB 0 . Khi đó a 3b c bằng 9 A. . B. 8 . C. 4 . D. 1. 2 Câu 30. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 6y 4z 9 0 . Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng P ? A. Q 1;0;2 . B. N 1;0;1 . C. M 1;0;3 . D. P 1;0;4 . Câu 31. Cho số phức z 1 2i . Phần ảo của số phức w 2z 5z bằng A. 7. B. 7 . C. 6 . D. 6. Câu 32. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y x2 2x 3 và đường thẳng y x 3 bằng 3/5 - Mã đề 101
4. 11 9 7 A. B. . C. . D. 5. 2 2 2 Câu 33. Cho số phức z thỏa mãn iz 6 5i . Số phức liên hợp của z là: A. z 5 6i . B. z 5 6i .C. z 5 6i . D. z 5 6i . Câu 34. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2;1; 2 và mặt phẳng P :3x 2y z 1 0 . Đường thẳng đi qua M và vuông góc với P có phương trình là: x 2 y 1 z 2 x 2 y 1 z 2 A. . B. . 3 2 1 3 2 1 x 2 y 1 z 2 x 2 y 1 z 2 C. . D. . 3 2 1 3 2 1 Câu 35. Cho hai số phức z1 2 i và z2 1 i . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức 2z1 z2 có tọa độ là A. 3;3 . B. 3; 3 . C. 3;2 . D. 2; 3 . Câu 36. Cho hai số phức z 4 2i và w 1 i . Môđun của số phức z.w bằng A. 2 10 . B. 2 . C. 2 5 . D. 40 . Câu 37. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 0;0;1 và B 1;2;3 . Mặt phẳng đi qua A và vuông góc AB có phương trình là A. x 2y 4z 4 0 . B. x 2y 4z 17 0 .C. x 2y 2z 11 0. D. x 2y 2z 2 0 . Câu 38. Tìm hai số thực x và y thỏa mãn 3x yi 4 2i 5x 2i với i là đơn vị ảo. A. x 2 ; y 0 B. x 2; y 0 C. x 2; y 4 D. x 2 ; y 4 Câu 39. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;3; 2 , B 3; 1;4 . Mặt cầu đường kính AB có phương trình 2 2 2 A. x 2 2 y 1 2 z 1 2 14 .B. x 2 y 1 z 1 56 . 2 2 2 C. x 2 2 y 1 2 z 1 2 14 .D. x 2 y 1 z 1 14 . 2 2 Câu 40. Xét hàm số f (x) liên tục trên ¡ và 3 f x 4x3 dx 28 . Khi đó f x dx bằng 0 0 A. 3 . B. 4 . C. 2 . D. 1. PHẦN II. TỰ LUẬN (2 điểm) Câu 1. Cho số phức z thỏa 4 i z 3 z 4i 4 8i . Tính mô-đun của số phức z 2i . 7 Câu 2. Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và thỏa mãn f x dx 6 . 1 2 3 Tính tích phân I 4x 3 f 3x 1 dx . 0 Câu 3. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho có đúng 3 số số phức z thỏa mãn z 1 i m và z là số thực. z 2 4 x y z 2 Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2;0;0 ; B 1;3; 3 và đường thẳng : Gọi 1 1 1 M (a;b;c) là điểm thuộc đường thẳng sao cho chu vi tam giác MAB nhỏ nhất. Khi đó a b c bằng. 4/5 - Mã đề 101
5. HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên học sinh : Số báo danh : 5/5 - Mã đề 101