Kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 104 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT số 3 Bảo Thắng

Nội dung text: Kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 104 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT số 3 Bảo Thắng

1. THPT SỐ 3 BẢO THẮNG KIỂM TRA CUỐI KỲ 2 NĂM HỌC 2021 - 2022 TỔ: TOÁN – TIN - CN MÔN TOÁN – Khối lớp 12 Thời gian làm bài : 90 phút (Đề thi có 04 trang) (không kể thời gian phát đề) Mã đề 104 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (8 điểm) Câu 1. Cho hàm số f x liên tục và không âm trên đoạn 4;8. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x , y 0, x 4 và x 8 được tính theo công thức nào dưới đây? 8 8 8 8 2 A. S f x dx. B. S f x dx. C. S f x dx. D. S f x dx. 4 4 4 4 Câu 2. Cho hai số phức z1 2 6i , z2 6 10i . Khi đó số phức z1 z2 bằng A. 8 16i . B. 8 4i . C. 8 4i .D. 8 16i . x 1 t Câu 3. Trong không gian Oxyz , đường thẳng : y 2 , t ¡ có một vectơ chỉ phương là z 3 2t A. u4 1;2;3 B. u2 1;0; 2 C. u1 1;2; 2 D. u3 1;2; 2 Câu 4. Cho hàm số f x liên tục trên ¡ . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 9 f x dx f x dx B. 9 f x dx 9 f x dx 1 C. 9 f x dx f x dx D. 9 f x dx 9 f x dx 9 Câu 5. Họ nguyên hàm của hàm số f x x6 x7 là 1 1 A. 6x5 7x6 C B. x6 x7 C . C. x7 x8 C D. x7 x8 C 7 8 Câu 6. Số phức có hình biểu diễn là điểm M trong hình vẽ bên là A. z 2 i B. z 1 2i C. z 1 2i D. z 2 i Câu 7. Phần thực của số phức z 5 6i bằng A. 6 . B. 6 . C. 5. D. 5 . 1 Câu 8. Họ nguyên hàm của hàm số f x là sin2 x A. cot x C .B. tan x C . C. tan x C . D. cot x C . Câu 9. Điểm M 3; 4 là điểm biểu diễn số phức nào sau đây? A. z 4 3i . B. z 3 4i . C. z 4 3i .D. z 3 4i . Câu 10. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P :x 3z 1 0 có một vectơ pháp tuyến là A. n 1; 3;0 .B. n 1;3;1 . C. n 1; 3;1 . D. n 1;0; 3 . Câu 11. Cho số phức z 4 i . Tính z . 1/5 - Mã đề 104
2. A. z 15 . B. z 15 . C. z 17 . D. z 17 . Câu 12. Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua hai điểm A 1; 1; 2 và B 2;1;3 có phương trình là x 1 t x 1 t x 1 t x 1 t A. y 1 2t . B. y 1 2t .C. y 1 2t . D. y 1 2t . z 2 t z 2 t z 2 t z 2 t Câu 13. Cho hai số phức z 1 4i và w 5 6i . Số phức z w bằng A. 6 10i .B. 6 10i . C. 6 2i . D. 6 2i . Câu 14. Phần ảo của số phức z 2 3i là A. 2 . B. 2 . C. 3. D. 3. Câu 15. Số phức liên hợp của số phức 1 2i là A. 1 2i .B. 1 2i . C. 1 2i . D. 1 2i . Câu 16. Cho hàm số f x có đạo hàm f x liên tục trên đoạn 1;3 và thỏa mãn f 1 5, f 3 11. Giá 3 trị của f x dx bằng 1 A. 6 B. 2 . C. 16. D. 6. 3 3 Câu 17. Biết f x dx 6 . Giá trị của 2 f x dx bằng. 2 2 A. 4 .B. 3 . C. 8 . D. 12. Câu 18. Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi các đường y 6x , y 0, x 5 và x 7 . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay H quanh trụcOx bằng 7 7 7 7 A. V 62xdx. B. V 62xdx. C. V 6x dx. D. V 6x dx. 5 5 5 5 uuur r r r Câu 19. Trong không gian Oxyz , cho OM 2i 3 j k . Tọa độ điểm M là A. M 2; 3;1 . B. M 2;3;1 C. M 2; 3; 1 . D. M 2;3; 1 . x 1 y 2 z 1 Câu 20. Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng : ? 1 3 3 A. N 1; 2; 1 . B. Q 1;3;3 . C. P 1; 3; 3 D. M 1;2;1 . Câu 21. Cho hai số phức z1 1 i và z2 1 2i . Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , điểm biểu diễn số phức 3z1 z2 có toạ độ là A. 1;4 . B. 4; 1 . C. 1;4 .D. 4;1 . Câu 22. Cho số phức z thỏa iz 3 2i . Số phức liên hợp của z là A. z 2 3i .B. z 2 3i . C. z 2 3i . D. z 2 3i . Câu 23. Họ nguyên hàm của hàm số f x e 3x là: 1 1 A. e 3x C . B. e 3x C . C. e3x 1 C . D. e 3x C . 3 3 Câu 24. Tìm hai số thực x và y thỏa mãn 2x 3yi 1 3i x 6i với i là đơn vị ảo. A. x 1; y 1 B. x 1; y 3 C. x 1; y 3 D. x 1; y 1 2/5 - Mã đề 104
3. Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2; 1;2 ; B 0;1;0 . Mặt cầu đường kính AB có phương trình là 2 2 A. x 1 2 y2 z 1 2 12 .B. x 1 y2 z 1 3. 2 2 C. x 1 y2 z 1 3 .D. x 1 2 y2 z 1 2 3 . 2 5 Câu 26. Cho I x3 1 x4 dx . Đặt t 1 x4 , mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 17 1 17 1 2 17 A. I 4 t5dt. B. I t5dt. C. I t5dt. D. I t5dt. 2 4 2 4 1 2 Câu 27. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 4; 2; 1 , B 2; 1;4 . Điểm M a;b;c thỏa mãn   AM 3BM 0 . Khi đó 2a b c bằng 5 A. 2 . B. 3 . C. 6 .D. . 2 Câu 28. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;3;2 và mặt phẳng P : x 2y 4z 1 0 . Đường thẳng đi qua M và vuông góc với P có phương trình là x 1 y 3 z 2 x 1 y 3 z 2 x 1 y 3 z 2 x 1 y 3 z 2 A. . B. . C. .D. . 1 2 4 1 2 4 1 2 4 1 2 4 Câu 29. Cho hàm số bậc ba y f x . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x , y 0, x 1 và x 3. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 2 3 2 3 A. S f x dx f x dx . B. S f x dx f x dx . 1 2 1 2 2 3 2 3 C. S f x dx f x dx . D. S f x dx f x dx . 1 2 1 2 2 2 Câu 30. Xét hàm số f (x) liên tục trên ¡ và 5 f x 2x dx 19. Khi đó f x dx bằng 0 0 A. 3 . B. 4 . C. 1.D. 2 . Câu 31. Họ nguyên hàm của hàm số f x sin 3x là: 1 1 A. cos3x C . B. cos3x C . C. cos3x C .D. cos3x C . 3 3 Câu 32. Trong không gian Oxyz, cho các vectơ a 4;4;0 và b 0; 1;1 . Giá trị của cos a ,b bằng 1 1 1 1 A. . B. . C. .D. . 2 2 2 2 3/5 - Mã đề 104
4. Câu 33. Trong không gianOxyz cho hai điểm A 0;0;1 và B 2;1;3 . Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với AB có phương trình là. A. 2x y 2z 2 0 .B. 2x y 4z 17 0 .C. 2x y 4z 4 0 . D. 2x y 2z 11 0 Câu 34. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2;1; 3 và mặt phẳng P :3x 2y z 3 0 . Phương trình của mặt phẳng đi qua M và song song với (P) là A. 3x 2y z 1 0 . B. 2x y 3z 14 0 . C. 3x 2y z 1 0 . D. 2x y 3z 14 0 Câu 35. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y x2 2x 1 và đường thẳng y 3x 1 bằng 135 25 125 A. . B. C. . D. 7 . 6 6 6 2 2 2 Câu 36. Gọi z1 , z2 là 2 nghiệm phức của phương trình z 6z 14 0. Giá trị của z1 z2 bằng: A. 36. B. 18.C. 8. D. 28. Câu 37. Cho số phức z 1 2i . Phần ảo của số phức w 3z 4z bằng A. 7 . B. 2 . C. 2.D. 7. Câu 38. Cho hai số phức z 2 2i và w 2 i . Mô đun của số phức zw bằng A. 2 2 . B. 2 10 . C. 5 . D. 40 . 2 2 2 Câu 39. Biết f x dx 3 và g x dx 2 . Khi đó f x g x dx bằng? 1 1 1 A. 6 . B. 1. C. 1. D. 5. Câu 40. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 8y 6z 25 0 . Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng P ? A. Q 1;0;2 . B. N 1;0;1 . C. M 1;0;3 .D. P 1;0;4 . PHẦN II. TỰ LUẬN (2 điểm) Câu 1. Cho số phức z thỏa 2 i z 5 z 2i 2 24i . Tính mô-đun của số phức z 4 i . 5 Câu 2. Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và thỏa mãn f x dx 14 . 1 2 2 Tính tích phân I 3x 2 f 2x 1 dx . 0 Câu 3. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho có đúng 3 số số phức z thỏa mãn z 1 i m và z là số thực. z 2 4 x 5 t 1 Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;5;0 ; B 3;3;6 và đường thẳng : y 2 t . Gọi 2 z 6 t M (a;b;c) là điểm thuộc đường thẳng sao cho chu vi tam giác MAB nhỏ nhất. Khi đó a b c bằng. HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị coi thi không giải thích gì thêm. 4/5 - Mã đề 104
5. Họ và tên học sinh : Số báo danh : 5/5 - Mã đề 104