Kiểm tra cuối học kì 2 Toán Lớp 12 - Mã đề 001 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Lê Lợi (Có đáp án)

Nội dung text: Kiểm tra cuối học kì 2 Toán Lớp 12 - Mã đề 001 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Lê Lợi (Có đáp án)

1. SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2021 - 2022 TRƯỜNG THPT LÊ LỢI MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 Phút; (Đề có 50 câu) (Đề có 6 trang) Họ tên: Số báo danh: Mã đề 001 1 Câu 1: Nghịch đảo của số phức zi=−2 bằng z 21 21 21 21 A. + i . B. − i . C. + i . D. − i . 55 55 55 55 Câu 2: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=2x , y = 0, x = − 1, x = 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 3 3 3 3 A. Sx= 2d2x . B. Sx= 2dx . C. Sx= 2dx . D. Sx= 2d2x . −1 −1 −1 −1 Câu 3: Số phức z=(2 + 3 i) −( 5 − i) có phần ảo bằng A. 4i . B. 4 . C. 2i . D. 2 . 4 8 8 Câu 4: Cho f( x ) dx = 10 và f( x ) dx =− 6 . Tính f(). x dx 0 4 0 A. −4 . B. −16. C. 16. D. 4. Câu 5: Trong không gian Oxyz , vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng x−−12 y z d : ==? 2− 1 3 A. (2;1;3) . B. (1;− 2;0) . C. (1;2;0) . D. (2;− 1;3). Câu 6: Cho hai hàm số f( x), g( x) liên tục trên . Khẳng định nào sau đây sai? A. fxgx( ) +( ) d x = fxx( ) d + gxx( ) d . B. fxgx( ) −( ) d x = fxx( ) d − gxx( ) d . C. k. f( x) d x= k . f( x) d x ,( k , k 0) . D. fxgx( ).( ) d x= fxxgxx( ) d . ( ) d . Câu 7: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f( x) =+2 2sin x . A. 2x++ sin2 x C . B. 2x−+ 2cos x C . C. x2 ++sin 2 x C . D. 2x++ 2cos x C . Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ a =(1; − 1; − 2) và b =−(2;0; 1) . Tính ab. . A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 4 . Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức zi= −45 − có tọa độ là A. (−4;5) . B. (5;− 4) . C. (4;− 5) . D. (−−4; 5). Câu 10: Biết f( x) dx=+ F( x) C .Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? b b A. f( x) dx=+ F( b) F( a) . B. f( x) dx=− F( b) F( a) . a a b b C. f( x) dx=− F( a) F( b) . D. f( x) dx= F( b). F( a) . a a Câu 11: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm Trang 1/49 - Mã đề 001
2. ABC(2;0;0) ,( 0;− 3;0) ,( 0;0;5) là x y z x y z x y z x y z A. − + = 0 . B. − + +10 = . C. + + = 1. D. − + = 1. 2 3 5 2 3 5 2 3 5 2 3 5 Câu 12: Cho hai số phức zi1 =−37 và zi2 =−23. Tìm số phức z=− z12 z . A. zi=−54. B. zi=−5 10 . C. zi=−1 10 . D. zi=−14. 2 Câu 13: Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình zz+ +10 = . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z0 là 13 13 13 13 A. M ; . B. N − ; . C. P ;− . D. Q −−; . 22 22 22 22 x−+12 y z Câu 14: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : == đi qua điểm nào dưới đây? 2− 3 1 A. Q(1; 0;− 2) . B. P(1; 0; 2) . C. N (2; 3; 1). D. M (−1; 0; 2) . Câu 15: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= f( x) , trục hoành và hai đường thẳng xx= −2, = 1 như hình vẽ dưới. Khẳng định nào sau đây đúng? 01 1 A. S=− f()() x dx f x dx . B. S= f() x dx . −20 −2 1 01 C. S= f( x) dx. D. S= − f()() x dx + f x dx . −2 −20 Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng đi qua điểm M (2;1;− 1) và có một vectơ chỉ phương a =−( 1;0;3) . Phương trình tham số của là xt= −2 − xt=−2 xt=−2 xt=−2 A. y = 0 . B. y = 1 . C. yt= . D. yt=+1 . zt=+13 zt= −13 + zt= −13 + zt= −13 + Câu 17: Trong không gian Oxyz , một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): x− 2 y + z − 3 = 0 có tọa độ là A. (1;− 2;1) . B. (1;1;− 3) . C. (−−2;1; 3) . D. (1;−− 2; 3) . Câu 18: Tìm phần thực của số phức z biết (2+i) z = 1 − 3 i . 1 1 7 A. . B. − . C. − . D. −1. 5 5 5 2 Câu 19: Cho hình phẳng (H ) giới hạn bởi các đường y=3 − x , y = 0, x = − 2, x = 0. Gọi V là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào sau đây đúng? 0 0 0 0 2 2 A. V=− (3d x2 ) x . B. V=− (3d x2 ) x . C. V=− (3d x2 ) x . D. V=− 3d x2 x . −2 −2 −2 −2 Trang 2/49 - Mã đề 001
3. Câu 20: Số phức liên hợp của số phức zi= −25 − là A. zi= −25 + . B. zi=−25. C. zi= −52 − . D. zi=+25. 1 1 Câu 21: Tìm họ nguyên hàm của hàm số fx( ) = trên khoảng ;+ . 12− x 2 1 1 1 A. −ln( 2xC − 1) + . B. ln 1−+ 2xC. C. ln( 1−+ 2xC) . D. −ln( 1 − 2xC) + . 2 2 2 e 1 Câu 22: Biết dx= a + bln c , a , b , c . Tính S= a − b + c . 2 x A. 3 . B. 1. C. 4 . D. 2 . Câu 23: Trong không gian Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( ) : 2x− 2 y + z − 4 = 0 và ( ): 4x− 4 y + 2 z − 3 = 0 bằng 1 5 5 1 A. . B. . C. . D. . 6 3 6 3 Câu 24: Gọi xy, là các số thực thỏa mãn (1− 3i) x − 2 y +( 1 + 2 y) i = − 3 + 6 i . Tính 2xy− . A. −1. B. 1. C. 3 . D. −3. 1 Câu 25: Tìm một nguyên hàm của hàm số f( x) =2x − x − . x 21x 2x 1 1 A. −x2 +ln x + C . B. −xC2 + + . ln 2 2 ln 2 2 x2 21x 2x 1 1 C. −xx2 −ln + 1. D. −xC2 − + . ln 2 2 ln 2 2 x2 Câu 26: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d đi qua điểm A(1;− 2;1) và vuông góc với mặt phẳng (P): x− 2 y + 3 z − 1 = 0 có phương trình là x−1 y − 2 z − 1 x+1 y − 2 z + 1 A. ==. B. ==. 1 2 3 1− 2 3 x−1 y + 2 z − 1 x−1 y + 2 z − 3 C. ==. D. ==. 1− 2 3 1− 2 1 2 22 Câu 27: Gọi zz12, là hai nghiệm phức của phương trình zz−2 + 7 = 0 . Tính P=+ z12 z . A. 4 . B. 2 . C. 14. D. 1. Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(1;−− 2;1),B( 1;3; 3),;C(0 − 3;1). Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ABC) là A. (−−2;3; 7) . B. (2;2;7) . C. (2;−− 2; 7) . D. (2;− 2;7) . 0 Câu 29: Cho hàm số fx( ) có đạo hàm trên ,ff (− 1) = − 2, (0) = 3. Tính f'.( x) dx −1 A. −5. B. 1. C. 5 . D. −1. Câu 30: Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn của số phức liên hợp của số phức zi=−3 ? Trang 3/49 - Mã đề 001
4. xt=−2 xt=−2 xt=−2 xt= −2 − A. yt=+1 . B. y = 1 . C. yt= . D. y = 0 . zt= −13 + zt= −13 + zt= −13 + zt=+13 Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ a =(1; − 1; − 2) và b =−(2;0; 1) . Tính ab. . A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 4 . 1 Câu 9: Nghịch đảo của số phức zi=−2 bằng z 21 21 21 21 A. − i . B. + i . C. + i . D. − i . 55 55 55 55 Câu 10: Cho hai hàm số f( x), g( x) liên tục trên . Khẳng định nào sau đây sai? A. fxgx( ) −( ) d x = fxx( ) d − gxx( ) d . B. fxgx( ).( ) d x= fxxgxx( ) d . ( ) d . C. fxgx( ) +( ) d x = fxx( ) d + gxx( ) d . D. k. f( x) d x= k . f( x) d x ,( k , k 0) . 2 Câu 11: Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình zz+ +10 = . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z0 là 13 13 13 13 A. N − ; . B. Q −−; . C. M ; . D. P ;− . 22 22 22 22 2 Câu 12: Cho hình phẳng (H ) giới hạn bởi các đường y=3 − x , y = 0, x = − 2, x = 0. Gọi V là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào sau đây đúng? 0 0 0 0 2 2 A. V=− (3d x2 ) x . B. V=− (3d x2 ) x . C. V=− 3d x2 x . D. V=− (3d x2 ) x . −2 −2 −2 −2 Câu 13: Biết f( x) dx=+ F( x) C .Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? b b A. f( x) dx=− F( b) F( a) . B. f( x) dx=+ F( b) F( a) . a a b b C. f( x) dx= F( b). F( a) . D. f( x) dx=− F( a) F( b) . a a Câu 14: Cho hai số phức zi1 =−37 và zi2 =−23. Tìm số phức z=− z12 z . A. zi=−5 10 . B. zi=−1 10 . C. zi=−54. D. zi=−14. Câu 15: Trong không gian Oxyz , một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): x− 2 y + z − 3 = 0 có tọa độ là A. (1;− 2;1) . B. (−−2;1; 3) . C. (1;−− 2; 3) . D. (1;1;− 3) . Câu 16: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=2x , y = 0, x = − 1, x = 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 3 3 3 3 A. Sx= 2dx . B. Sx= 2d2x . C. Sx= 2dx . D. Sx= 2d2x . −1 −1 −1 −1 x−+12 y z Câu 17: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : == đi qua điểm nào dưới đây? 2− 3 1 A. N (2; 3; 1). B. P(1; 0; 2) . C. Q(1; 0;− 2) . D. M (−1; 0; 2) . Câu 18: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm Trang 37/49 - Mã đề 001
5. ABC(2;0;0) ,( 0;− 3;0) ,( 0;0;5) là x y z x y z x y z x y z A. − + = 0 . B. + + = 1. C. − + = 1. D. − + +10 = . 2 3 5 2 3 5 2 3 5 2 3 5 Câu 19: Số phức z=(2 + 3 i) −( 5 − i) có phần ảo bằng A. 2i . B. 4i . C. 2 . D. 4 . Câu 20: Số phức liên hợp của số phức zi= −25 − là A. zi=+25. B. zi= −25 + . C. zi= −52 − . D. zi=−25. Câu 21: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong yx=−2, trục hoành và đường thẳng x = 9 . Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành. 7 11 5 11 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 11 6 6 6 Câu 22: Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn của số phức liên hợp của số phức zi=−3 ? A. P . B. M . C. Q . D. N . Câu 23: Gọi xy, là các số thực thỏa mãn (1− 3i) x − 2 y +( 1 + 2 y) i = − 3 + 6 i . Tính 2xy− . A. −3. B. 3 . C. 1. D. −1. 0 Câu 24: Cho hàm số fx( ) có đạo hàm trên ,ff (− 1) = − 2, (0) = 3. Tính f'.( x) dx −1 A. 5 . B. −1. C. −5. D. 1. Câu 25: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d đi qua điểm A(1;− 2;1) và vuông góc với mặt phẳng (P): x− 2 y + 3 z − 1 = 0 có phương trình là x−1 y + 2 z − 1 x+1 y − 2 z + 1 A. ==. B. ==. 1− 2 3 1− 2 3 x−1 y − 2 z − 1 x−1 y + 2 z − 3 C. ==. D. ==. 1 2 3 1− 2 1 1 Câu 26: Tìm một nguyên hàm của hàm số f( x) =2x − x − . x 21x 2x 1 1 A. −xx2 −ln + 1. B. −xC2 − + . ln 2 2 ln 2 2 x2 2x 1 1 21x C. −xC2 + + . D. −x2 +ln x + C . ln 2 2 x2 ln 2 2 Câu 27: Trong không gian Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( ) : 2x− 2 y + z − 4 = 0 và Trang 38/49 - Mã đề 001
6. ( ): 4x− 4 y + 2 z − 3 = 0 bằng 5 5 1 1 A. . B. . C. . D. . 6 3 3 6 Câu 28: Cho số phức z có phần thực bằng −3 và phần ảo bằng 5 . Modul của số phức 2 −iz là A. 58 . B. 58. C. 4 . D. 34 . Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(1;−− 2;1),B( 1;3; 3),;C(0 − 3;1). Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ABC) là A. (2;2;7) . B. (−−2;3; 7) . C. (2;− 2;7) . D. (2;−− 2; 7) . e 1 Câu 30: Biết dx= a + bln c , a , b , c . Tính S= a − b + c . 2 x A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 3 . 13+ i Câu 31: Tìm số phức z thỏa mãn (23+i) z − i + = . 2 − i 82 48 8 11 48 A. + i . B. + i . C. −+ i . D. −+i . 55 55 55 55 1 1 Câu 32: Tìm họ nguyên hàm của hàm số fx( ) = trên khoảng ;+ . 12− x 2 1 1 1 A. ln( 1−+ 2xC) . B. ln 1−+ 2xC. C. −ln( 2xC − 1) + . D. −ln( 1 − 2xC) + . 2 2 2 Câu 33: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y=−2 x x2 và yx=−2 . 6 1 5 1 A. S.= B. S.= C. S.= D. S.= 5 2 2 6 2 22 Câu 34: Gọi zz12, là hai nghiệm phức của phương trình zz−2 + 7 = 0 . Tính P=+ z12 z . A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 14 . 22 Câu 35: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) :( x− 1) +( y + 2) + z2 = 9 có tâm I, bán kính R lần lượt là A. IR(1;−= 2;0) , 9. B. IR(1;−= 2;0) , 3. C. IR(−=1;2;0) , 9. D. IR(−=1;2;0) , 3. x−1 y + 2 z − 1 Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : == và điểm A(1;− 2;0) . Tìm 1− 2 1 bán kính của mặt cầu có tâm I nằm trên d , đi qua A và tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2 x− 2 y + z − 5 = 0 . A. R = 2 . B. R = 3. C. R =1. D. R = 4 . Câu 37: Biết 12− i là một nghiệm của phương trình z2 + az + b =0, a , b . Tính ab− . A. −3. B. 7 . C. −7 . D. 3 . 1 fx() Câu 38: Cho Fx()= là một nguyên hàm của hàm số . Tìm họ nguyên hàm của hàm số 2x2 x f ( x )ln x . lnx 1 lnx 1 lnx 1 lnx 1 A. 22++C . B. − 22 + + C . C. − 22 + + C . D. 22++C . xx xx xx2 xx2 Câu 39: Cho số phức z thỏa mãn z−22 + i = z + i . Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu Trang 39/49 - Mã đề 001
7. diễn số phức z là đường thẳng có phương trình nào sau đây? A. 4xy− 2 + 1 = 0 . B. 4xy+ 2 − 1 = 0 . C. −4xy − 2 = 0 . D. 2xy+ 2 − 1 = 0 . 1 Câu 40: Cho Fx( ) là một nguyên hàm của hàm số fx( ) = trên (− ;2) và Fe(21−=) . Tìm 2 − x Fx( ) . A. F( x) = −ln( x − 2) + 2. B. F( x) = −ln( x − 2) − 2. C. F( x) = −ln 2 − x + 1. D. F( x) = −ln( 2 − x) + 2. 1 3 Câu 41: Cho hàm số fx( ) liên tục trên thỏa f( x)d2 x = và f(3− 2 x) d x = − 6 . Tính 0 1 0 I= f( x)d x . −3 A. I =10 . B. I =14 . C. I =−10 . D. I =−14 . Câu 42: Cho số phức z thỏa mãn z−3 z = 1 − 15 i − 2 z . Tính mô-đun của số phức  =1 −zz − 2 . A.  = 521 . B.  = 541 . C.  = 445 . D.  = 829 . Câu 43: Trong không gian Oxyz , gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(1;−− 2; 2) , cắt trục Oy , và song song với mặt phẳng (P): 2 x+ y − 4 z + 1 = 0 . Viết phương trình tham số của đường thẳng d . xt=+1 xt=+1 xt=−1 xt=+1 A. yt= −26 + . B. yt= −2 − 10 . C. yt= −2 + 10 . D. yt= −2 + 10 . zt= −22 − zt= −22 + zt= −22 + zt= −22 + Câu 44: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số yx= ; yx=−2 và trục hoành. 8 10 7 11 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 45: Trong không gianOxyz , cho mặt cầu (S): x2+ y 2 + z 2 + 2 x − 4 y + 2 z − 3 = 0 . Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa trục Oz cắt mặt cầu (S ) theo thiết diện là đường tròn có chu vi bằng 6 . A. 20yz+=. B. 20xy+=. C. 20xy−=. D. 20x+ y + z = . Câu 46: Cho số phức z thõa mãn zi−12 + = . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P= z +2 − i22 + z − 2 − 3 i . A. 38+ 6 10 . B. 38+ 10 10 . C. 38+ 4 10 . D. 38+ 8 10 . xt= Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1;− 1;2) và hai đường thẳng d1 :1 y=− t , z =−1 x+1 y − 1 z + 2 d : ==. Đường thẳng đi qua M và cắt cả hai đường thẳng dd, có véc tơ chỉ 2 2 1 1 12 phương là u (1; a ; b) . Tính ab+ . A. ab+ = −1. B. ab+ = −2 . C. ab+=2 . D. ab+=1. Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(2;− 2;4), B(−−3;3; 1) , C(−1; − 1; − 1) và mặt phẳng (P): 2 x− y + 2 z + 8 = 0 . Xét điểm M thay đổi thuộc (P) , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Trang 40/49 - Mã đề 001
8. T=2 MA2 + MB 2 − MC 2 . A. 30. B. 102. C. 35. D. 105. Câu 49: Cho hàm số fx() thỏa mãn f (1)= 2 và 2f ( x )= − xf ( x ) + 3 x ,  x \ 0. Tính f (2) . 9 9 A. . B. . C. 9 . D. 2 . 4 2 π Câu 50: Cho hàm số y= f( x) có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn f( x) + f − x = sin x .cos x , 2 π 2 với mọi x và f (00) = . Tính x.d f ( x) x . 0 π π 1 1 A. . B. − . C. . D. − . 4 4 4 4 HẾT Trang 41/49 - Mã đề 001
9. SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2021 - 2022 TRƯỜNG THPT LÊ LỢI MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 Phút; (Đề có 50 câu) (Đề có 6 trang) Họ tên: Số báo danh: Mã đề 008 Câu 1: Số phức z=(2 + 3 i) −( 5 − i) có phần ảo bằng A. 4i . B. 2i . C. 2 . D. 4 . 2 Câu 2: Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình zz+ +10 = . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z0 là 13 13 13 13 A. M ; . B. N − ; . C. P ;− . D. Q −−; . 22 22 22 22 Câu 3: Cho hai hàm số f( x), g( x) liên tục trên . Khẳng định nào sau đây sai? A. fxgx( ) −( ) d x = fxx( ) d − gxx( ) d . B. k. f( x) d x= k . f( x) d x ,( k , k 0) . C. fxgx( ) +( ) d x = fxx( ) d + gxx( ) d . D. fxgx( ).( ) d x= fxxgxx( ) d . ( ) d . Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức zi= −45 − có tọa độ là A. (4;− 5) . B. (−−4; 5). C. (5;− 4) . D. (−4;5) . Câu 5: Số phức liên hợp của số phức zi= −25 − là A. zi= −25 + . B. zi= −52 − . C. zi=−25. D. zi=+25. Câu 6: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=2x , y = 0, x = − 1, x = 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 3 3 3 3 A. Sx= 2d2x . B. Sx= 2dx . C. Sx= 2dx . D. Sx= 2d2x . −1 −1 −1 −1 Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng đi qua điểm M (2;1;− 1) và có một vectơ chỉ phương a =−( 1;0;3) . Phương trình tham số của là xt=−2 xt= −2 − xt=−2 xt=−2 A. yt=+1 . B. y = 0 . C. y = 1 . D. yt= . zt= −13 + zt=+13 zt= −13 + zt= −13 + Câu 8: Biết f( x) dx=+ F( x) C .Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? b b A. f( x) dx=− F( b) F( a) . B. f( x) dx= F( b). F( a) . a a b b C. f( x) dx=+ F( b) F( a) . D. f( x) dx=− F( a) F( b) . a a Câu 9: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f( x) =+2 2sin x . Trang 42/49 - Mã đề 001
10. A. x2 ++sin 2 x C . B. 2x++ sin2 x C . C. 2x++ 2cos x C . D. 2x−+ 2cos x C . 2 Câu 10: Cho hình phẳng (H ) giới hạn bởi các đường y=3 − x , y = 0, x = − 2, x = 0. Gọi V là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào sau đây đúng? 0 0 0 0 2 2 A. V=− (3d x2 ) x . B. V=− (3d x2 ) x . C. V=− 3d x2 x . D. V=− (3d x2 ) x . −2 −2 −2 −2 Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ a =(1; − 1; − 2) và b =−(2;0; 1) . Tính ab. . A. 2 . B. 0 . C. 4 . D. 1. Câu 12: Tìm phần thực của số phức z biết (2+i) z = 1 − 3 i . 1 7 1 A. −1. B. − . C. − . D. . 5 5 5 Câu 13: Trong không gian Oxyz , vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng x−−12 y z d : ==? 2− 1 3 A. (1;− 2;0) . B. (1;2;0) . C. (2;1;3) . D. (2;− 1;3). Câu 14: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= f( x) , trục hoành và hai đường thẳng xx= −2, = 1 như hình vẽ dưới. Khẳng định nào sau đây đúng? 01 1 A. S=− f()() x dx f x dx . B. S= f() x dx . −20 −2 01 1 C. S= − f()() x dx + f x dx . D. S= f( x) dx. −20 −2 4 8 8 Câu 15: Cho f( x ) dx = 10 và f( x ) dx =− 6 . Tính f(). x dx 0 4 0 A. 16. B. −4 . C. −16. D. 4. Câu 16: Trong không gian Oxyz , một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): x− 2 y + z − 3 = 0 có tọa độ là A. (−−2;1; 3) . B. (1;− 2;1) . C. (1;1;− 3) . D. (1;−− 2; 3) . Câu 17: Cho hai số phức zi1 =−37 và zi2 =−23. Tìm số phức z=− z12 z . A. zi=−5 10 . B. zi=−54. C. zi=−14. D. zi=−1 10 . x−+12 y z Câu 18: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : == đi qua điểm nào dưới đây? 2− 3 1 A. N (2; 3; 1). B. M (−1; 0; 2) . C. Q(1; 0;− 2) . D. P(1; 0; 2) . Câu 19: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm ABC(2;0;0) ,( 0;− 3;0) ,( 0;0;5) là Trang 43/49 - Mã đề 001
11. x y z x y z x y z x y z A. + + = 1. B. − + = 1. C. − + +10 = . D. − + = 0 . 2 3 5 2 3 5 2 3 5 2 3 5 1 Câu 20: Nghịch đảo của số phức zi=−2 bằng z 21 21 21 21 A. + i . B. + i . C. − i . D. − i . 55 55 55 55 Câu 21: Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn của số phức liên hợp của số phức zi=−3 ? A. N . B. P . C. M . D. Q . Câu 22: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong yx=−2, trục hoành và đường thẳng x = 9 . Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành. 7 11 11 5 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 11 6 6 6 22 Câu 23: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) :( x− 1) +( y + 2) + z2 = 9 có tâm I, bán kính R lần lượt là A. IR(1;−= 2;0) , 9. B. IR(1;−= 2;0) , 3. C. IR(−=1;2;0) , 9. D. IR(−=1;2;0) , 3. Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(1;−− 2;1),B( 1;3; 3),;C(0 − 3;1). Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ABC) là A. (2;2;7) . B. (−−2;3; 7) . C. (2;−− 2; 7) . D. (2;− 2;7) . e 1 Câu 25: Biết dx= a + bln c , a , b , c . Tính S= a − b + c . 2 x A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 4 . 2 22 Câu 26: Gọi zz12, là hai nghiệm phức của phương trình zz−2 + 7 = 0 . Tính P=+ z12 z . A. 14. B. 2 . C. 4 . D. 1. Câu 27: Trong không gian Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( ) : 2x− 2 y + z − 4 = 0 và ( ): 4x− 4 y + 2 z − 3 = 0 bằng 1 5 1 5 A. . B. . C. . D. . 3 3 6 6 0 Câu 28: Cho hàm số fx( ) có đạo hàm trên ,ff (− 1) = − 2, (0) = 3. Tính f'.( x) dx −1 A. 5 . B. −1. C. −5. D. 1. Trang 44/49 - Mã đề 001
12. Câu 29: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y=−2 x x2 và yx=−2 . 1 6 5 1 A. S.= B. S.= C. S.= D. S.= 6 5 2 2 Câu 30: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d đi qua điểm A(1;− 2;1) và vuông góc với mặt phẳng (P): x− 2 y + 3 z − 1 = 0 có phương trình là x−1 y + 2 z − 3 x−1 y − 2 z − 1 A. ==. B. ==. 1− 2 1 1 2 3 x−1 y + 2 z − 1 x+1 y − 2 z + 1 C. ==. D. ==. 1− 2 3 1− 2 3 Câu 31: Cho số phức z có phần thực bằng −3 và phần ảo bằng 5 . Modul của số phức 2 −iz là A. 4 . B. 58 . C. 34 . D. 58. 13+ i Câu 32: Tìm số phức z thỏa mãn (23+i) z − i + = . 2 − i 48 8 11 48 82 A. −+i . B. −+ i . C. + i . D. + i . 55 55 55 55 Câu 33: Gọi xy, là các số thực thỏa mãn (1− 3i) x − 2 y +( 1 + 2 y) i = − 3 + 6 i . Tính 2xy− . A. 3 . B. −1. C. 1. D. −3. 1 Câu 34: Tìm một nguyên hàm của hàm số f( x) =2x − x − . x 2x 1 1 21x A. −xC2 − + . B. −x2 +ln x + C . ln 2 2 x2 ln 2 2 2x 1 1 21x C. −xC2 + + . D. −xx2 −ln + 1. ln 2 2 x2 ln 2 2 1 1 Câu 35: Tìm họ nguyên hàm của hàm số fx( ) = trên khoảng ;+ . 12− x 2 1 1 1 A. ln( 1−+ 2xC) . B. −ln( 1 − 2xC) + . C. −ln( 2xC − 1) + . D. ln 1−+ 2xC. 2 2 2 1 Câu 36: Cho Fx( ) là một nguyên hàm của hàm số fx( ) = trên (− ;2) và Fe(21−=) . Tìm 2 − x Fx( ) . A. F( x) = −ln 2 − x + 1. B. F( x) = −ln( x − 2) − 2. C. F( x) = −ln( 2 − x) + 2. D. F( x) = −ln( x − 2) + 2. 1 3 Câu 37: Cho hàm số fx( ) liên tục trên thỏa f( x)d2 x = và f(3− 2 x) d x = − 6 . Tính 0 1 0 I= f( x)d x . −3 A. I =14 . B. I =−10 . C. I =−14 . D. I =10 . Câu 38: Trong không gianOxyz , cho mặt cầu (S): x2+ y 2 + z 2 + 2 x − 4 y + 2 z − 3 = 0 . Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa trục Oz cắt mặt cầu (S ) theo thiết diện là đường tròn có chu vi bằng 6 . A. 20x+ y + z = . B. 20xy+=. C. 20xy−=. D. 20yz+=. Câu 39: Trong không gian Oxyz , gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(1;−− 2; 2) , cắt trục Oy , và Trang 45/49 - Mã đề 001
13. song song với mặt phẳng (P): 2 x+ y − 4 z + 1 = 0 . Viết phương trình tham số của đường thẳng d . xt=−1 xt=+1 xt=+1 xt=+1 A. yt= −2 + 10 . B. yt= −2 + 10 . C. yt= −26 + . D. yt= −2 − 10 . zt= −22 + zt= −22 + zt= −22 − zt= −22 + x−1 y + 2 z − 1 Câu 40: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : == và điểm A(1;− 2;0) . Tìm 1− 2 1 bán kính của mặt cầu có tâm I nằm trên d , đi qua A và tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2 x− 2 y + z − 5 = 0 . A. R = 2 . B. R = 3. C. R =1. D. R = 4 . Câu 41: Biết 12− i là một nghiệm của phương trình z2 + az + b =0, a , b . Tính ab− . A. −3. B. −7 . C. 3 . D. 7 . 1 fx() Câu 42: Cho Fx()= là một nguyên hàm của hàm số . Tìm họ nguyên hàm của hàm số 2x2 x f ( x )ln x . lnx 1 lnx 1 lnx 1 lnx 1 A. − 22 + + C . B. 22++C . C. − 22 + + C . D. 22++C . xx xx2 xx2 xx Câu 43: Cho số phức z thỏa mãn z−22 + i = z + i . Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng có phương trình nào sau đây? A. 4xy+ 2 − 1 = 0 . B. 2xy+ 2 − 1 = 0 . C. −4xy − 2 = 0 . D. 4xy− 2 + 1 = 0 . Câu 44: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số yx= ; yx=−2 và trục hoành. 10 7 8 11 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 45: Cho số phức z thỏa mãn z−3 z = 1 − 15 i − 2 z . Tính mô-đun của số phức  =1 −zz − 2 . A.  = 541 . B.  = 829 . C.  = 445 . D.  = 521 . Câu 46: Cho hàm số fx() thỏa mãn f (1)= 2 và 2f ( x )= − xf ( x ) + 3 x ,  x \ 0. Tính f (2) . 9 9 A. 9 . B. . C. 2 . D. . 2 4 xt= Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1;− 1;2) và hai đường thẳng d1 :1 y=− t , z =−1 x+1 y − 1 z + 2 d : ==. Đường thẳng đi qua M và cắt cả hai đường thẳng dd, có véc tơ chỉ 2 2 1 1 12 phương là u (1; a ; b) . Tính ab+ . A. ab+ = −1. B. ab+ = −2 . C. ab+=1. D. ab+=2 . π Câu 48: Cho hàm số y= f( x) có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn f( x) + f − x = sin x .cos x , 2 π 2 với mọi x và f (00) = . Tính x.d f ( x) x . 0 Trang 46/49 - Mã đề 001
14. π π 1 1 A. − . B. . C. . D. − . 4 4 4 4 Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(2;− 2;4), B(−−3;3; 1) , C(−1; − 1; − 1) và mặt phẳng (P): 2 x− y + 2 z + 8 = 0 . Xét điểm M thay đổi thuộc (P) , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=2 MA2 + MB 2 − MC 2 . A. 102. B. 105. C. 30. D. 35. Câu 50: Cho số phức z thõa mãn zi−12 + = . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P= z +2 − i22 + z − 2 − 3 i . A. 38+ 4 10 . B. 38+ 6 10 . C. 38+ 8 10 . D. 38+ 10 10 . HẾT Trang 47/49 - Mã đề 001
15. SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2021 - 2022 TRƯỜNG THPT LÊ LỢI MÔN TOÁN Thời gian làm bài : 90 Phút Phần đáp án câu trắc nghiệm: 001 002 003 004 005 006 007 008 1 C C B A D B C D 2 B B D B C A A D 3 B C D A C C A D 4 D D C B A C C B 5 D A D D C B D A 6 D A C D D C B B 7 B D C C D A B C 8 D D C C A D D A 9 D C B C D D C D 10 B A D D A D B B 11 D D D A A B B C 12 D A B A B A A B 13 D A A A D B A D 14 A C B D C B D A 15 A B A A D D A D 16 B D D C B A C B 17 A D B B B D C C 18 B C C B A C C C 19 C D C B D A D B 20 A B B C C C B A 21 A B D C B D D D 22 C C D C D B C C 23 C D D C D C A B 24 D D D D A C A D 25 C C A A A A A D 26 C B C D C B A A 27 C B A B B B A D 28 D D A C C D A A 29 C D B B B A C A 30 B A A C A C B C 31 B D C B C C D B 32 B B C A B B C A 33 B A A D B B D D 34 A D B D B B D D 35 D B D D C C B C 36 A A C D B A B C 37 B C D A A D C C 38 D C A A B D C B Trang 48/49 - Mã đề 001
16. 39 C B D C D A B A 40 A D D B C D D B 41 C A C B C C D B 42 A A A D A D D C 43 C B A D D B C A 44 C B B B D A B A 45 B A B A C D B B 46 D C C A A A D D 47 A C B B B D D C 48 D A A C D A B D 49 A B A D A C A A 50 A C B D D D D C Trang 49/49 - Mã đề 001