Kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 12 - Mã đề 153 - Năm học 2022-2023 - Sở GD&ĐT Bình Dương (Có đáp án)

Nội dung text: Kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 12 - Mã đề 153 - Năm học 2022-2023 - Sở GD&ĐT Bình Dương (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022 2023 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN - LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 153 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) x2 1 Câu 1. Tập nghiệm S của phương trình 3 27 là A. S 3 B. S  C. S 2 D. S 4 3 2 Câu 2. Cho đồ thị hàm số y f x ax bx cx d có đồ thị như hình bên dưới. Khi đó giá trị của d là A. d 2 B. d 2 C. d 1 D. d 0 Câu 3. Tính thể tích V của khối cầu có bán kính bằng 2. 32 16 A. V 32 B. V C. V D. V 16 3 3 Câu 4. Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào? 4 2 3 3 3 2 A. y x 2x 1. B. y x 3x 1. C. y 3x 3x 1 D. y x 3x 1. Câu 5. Bảng biến thiên sau ứng với đồ thị hàm số nào dưới đây? x 3 2 x 2 2x 2 x A. y B. y C. y D. y x 2 x 2 x 2 x 1 Trang 1/6 - Mã đề: 153
2. 3 2 Câu 6. Gọi (C) là đồ thị của hàm số y x 3x 2 . Số tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng y 9x là: A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 Câu 7. Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên dưới? x 2 x 2 x 2 x 2 A. f x B. f x C. f x D. f x x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 8. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm số giao điểm của đồ thị này với đường thẳng y x . A. 2 B. 0 C. 3 D. 1 4 2 Câu 9. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 2x 3 trên đoạn  2;2 lần lượt là: A. 5 và - 4. B. 1 và - 1. C. - 3 và - 4. D. 5 và - 3. Câu 10. Đạo hàm của hàm số y log5 x là / / 1 / x / ln5 A. y x.ln5 B. y C. y D. y x.ln 5 ln5 x 2 Câu 11. Số nghiệm của phương trình log2 x 3x 2 là A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 7 m 3 5 3 a .a * m Câu 12. Rút gọn biểu thức A , a 0 ta được kết quả A an , m,n và a4 .7 a 2 n là phân số tối giản. Khẳng định nào sao đây đúng? A. n m 1 B. m n 9 C. m n 27 D. m n 1 Câu 13. Với các số thực a,b,c 0 và a,b 1 bất kì. Mệnh đề nào dưới đây sai? 1 A. loga b.log b c log a c B. loga b logb a C. log b c.log b D. log b.c log b log c ac a a a a 2x 1 Câu 14. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y ? x 3 A. y 3 . B. y 2. C. x 2 . D. x 3. Câu 15. Đạo hàm của hàm số y ex x 2 2x 2 là Trang 2/6 - Mã đề: 153
3. / x / x 2 / 2 x / x A. y e 2x 2 B. y e x 2 C. y x .e D. y 2xe Câu 16. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều. Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên 2 lần và giữ nguyên độ dài đường cao thì thể tích khối chóp S.ABC tăng lên bao nhiêu lần? 1 A. lần. B. 3 lần. C. 4 lần. D. 2 lần. 2 1 1 Câu 17. Cho hàm số y x3 x 2 12x 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng? 3 2 A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 3;4 . B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 4; . C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ;4 . D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 3; . 1 Câu 18. Tìm điểm cực đại của hàm số y x3 2x 2 3x 1. 3 A. x 1. B. x 3. C. x 3. D. x 1. 2 1 Câu 19. Tập nghiệm S của bất phương trình 2x 2x 0 là 2 A. S 1 B. S  C. S \ 1 D. S Câu 20. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3a 2 và chiều cao bằng 4a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 3 3 3 3 A. 4a B. 48a C. 36a D. 12a Câu 21. Thể tích của khối tứ diện đều cạnh a là: 3 3 3 a 2 a 2 3 a 2 A. B. C. a D. 6 4 12 Câu 22. Phương trình 31 x 3 1 x 10 có: A. hai nghiệm dương. B. hai nghiệm âm. C. hai nghiệm nguyên dương. D. một nghiệm âm và một nghiệm dương. Câu 23. Cho khối lập phương có cạnh bằng a. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp khối lập phương đó. 9 a3 a3 2 a3 a3 3 A. V B. V C. V D. V 2 3 6 2 4 2 Câu 24. Hàm số y ax bx c có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây là đúng? y x O A. a 0,b 0, c 0 B. a 0,b 0,c 0 C. a 0,b 0,c 0 D. a 0,b 0,c 0 Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có SA ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật và AB a,AD 2a,SA 3a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. Trang 3/6 - Mã đề: 153
4. 3 3 a 3 3 A. 2a B. C. a D. 6a 3 Câu 26. Tính thể tích V của khối lăng trụ có đáy là một lục giác đều cạnh a và chiều cao của khối lăng trụ là 4a. 3 3 3 3 A. V 6a 3 B. V 2a 3 C. V 24a 3 D. V 12a 3 4 2 Câu 27. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 2x 3 tại giao điểm của đồ thị hàm số đó với trục tung là: A. y 3 B. y 2x 3 C. y 2x 3 D. y 3 4 3 2 Câu 28. Số điểm cực trị của của hàm số y x 3x 2x x 1 là: A. 3 B. 0 C. 2 D. 1 2x 1 Câu 29. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn 2;3 là: 1 x 3 7 A. 3 B. C. D. 5 4 2 Câu 30. Cho a log2 m và A logm 8m với 0 m 1. Tìm mối liên hệ giữa a và A. a 3 3 a A. A a 3 a . B. A a a 3 . C. A . D. A . a a Câu 31. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào? x 1 x 2x 1 x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 1 x 2x 2 x 1 Câu 32. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ; ? 3 2 4 2 A. y 2x 3x 4x 5 B. y 4x 3x 2 2x 3 3 2 C. y D. y 4x 3x 2x 1 4x 5 3 Câu 33. Khối cầu S1 có thể tích bằng 54 cm và có bán kính gấp 3 lần bán kính của khối cầu S2 . Tính thể tích của khối cầu S2 . 3 3 3 3 A. 6 cm B. 4cm C. 2 cm D. 18 cm Câu 34. Số lượng của một loại virus X trong phòng thí nghiệm được tính theo công thức s t s 0 .3t trong đó s 0 là số lượng virus X lúc ban đầu, s t là số lượng virus X có sau thời gian t phút. Biết sau 5 phút thì số lượng virus X là 815000 con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng virus X là 22005000 con? A. 27 phút B. 8 phút C. 15 phút D. 30 phút 2 x 3 Câu 35. Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây sai? x 4 Trang 4/6 - Mã đề: 153
5. A. Đồ thị đã cho có tiệm cận ngang là y 2 . B. Đồ thị đã cho có tiệm cận đứng là x 4 . C. Đồ thị đã cho có tiệm cận ngang là y 2 . D. Đồ thị đã cho có tiệm cận đứng là x 4. Câu 36. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 1 2 sin 2x . A. max y 2 3; min y 2 B. max y 1 3; min y 2 C. max y 1 3; min y 1 D. max y 2; min y 1 3 2 Câu 37. Biết M 0;2 ,N 2; 2 là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y ax bx cx d . Tính giá trị của hàm số tại x 2 . A. y 2 6 B. y 2 2 C. y 2 18 D. y 2 22 Câu 38. Cho khối chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a 3 . Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp. 3 3 3 a 6 a 6 3 3 A. V B. V C. V a 6 D. V 3 a 6 8 8 3 2 Câu 39. Cho F loga ab , với a 1,b 1 và P loga b 16log b a . Hãy tìm giá trị của F khi P đạt giá trị nhỏ nhất. 1 A. F 4 B. F C. F 2 D. F 1 2 2x 1 Câu 40. Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y đồng biến trên x m mỗi khoảng xác định. 1 1 1 1 1 1 A. m hoặc m B. m C. m D. m 2 2 2 2 2 2 Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để bất phương trình 9x m.3 x m 3 0 nghiệm đúng với mọi x ? A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 1 Câu 42. Cho hàm số y có đồ thị (C) và đường thẳng (d) có phương trình y ax b x với a.b 0 . Đường thẳng (d) cắt trục Ox, Oy lần lượt tại M và N. Tính diện tích tam giác OMN biết (d) tiếp xúc với (C). A. 3 B. 4 C. 5 D. 2 Câu 43. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao h, góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) bằng 60o . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo h. h3 4h3 h3 8h3 A. B. C. D. 4 9 8 9 Câu 44. Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị y f ' x như hình vẽ. Hàm số y f x nghịch biến trong khoảng nào dưới đây? Trang 5/6 - Mã đề: 153
6. A. 2; B. ; 1 C. 0;2 D. 1;0 Câu 45. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất vay là 0,7%/tháng, theo thỏa thuận cứ cuối mỗi tháng người đó sẽ trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hàng tháng như thế cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng thì người đó trả hết nợ cho ngân hàng? A. 24 B. 23 C. 22 D. 21 Câu 46. Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Tỉ số thể tích của khối AA'B'C' và khối ABCC' là: 1 1 2 A. B. C. 1 D. 2 3 3 Câu 47. Mỗi trang giấy của một cuốn sách được qui định diện tích là 384 cm2. Khi trình bày nội dung lên trang giấy này người ta phải chừa trống lề trên và lề dưới là 3cm, lề trái và lề phải là 2cm (như hình vẽ). Hãy tìm kích thước tối ưu của trang giấy để phần trình bày nội dung có diện tích lớn nhất. A. Dài 16cm; rộng 24cm B. Dài 25cm; rộng 15,36cm C. Dài 24cm; rộng 16cm D. Dài 25,6cm; rộng 15cm 3 f f x Câu 48. Cho hàm số y f x x3 3x 2 x . Phương trình 1 có bao nhiêu 2 2f x 1 nghiệm phân biệt? A. 6 B. 9 C. 5 D. 7 3 2 Câu 49. Cho hàm số f x x ax bx c và giả sử A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Biết rằng đường thẳng AB đi qua gốc tọa độ, tìm giá trị nhỏ nhất của P abc ab c . 16 25 A. B. C. - 9 D. 1 25 9 m sin x Câu 50. Tìm m để hàm số y nghịch biến trên 0; . cos2 x 6 5 5 5 5 A. m B. m C. m D. m 4 2 2 4 HẾT Trang 6/6 - Mã đề: 153
7. Đáp án mã đề: 153 01. - - = - 14. - - - ~ 27. ; - - - 40. - - = - 02. - / - - 15. - - = - 28. ; - - - 41. - / - - 03. - / - - 16. - - = - 29. - - - ~ 42. - - - ~ 04. - / - - 17. - / - - 30. - - = - 43. - / - - 05. - / - - 18. - - = - 31. - - - ~ 44. - / - - 06. ; - - - 19. ; - - - 32. - - - ~ 45. - - = - 07. ; - - - 20. - - - ~ 33. - - = - 46. - - = - 08. ; - - - 21. - - - ~ 34. - / - - 47. - - = - 09. ; - - - 22. - - - ~ 35. - / - - 48. - - = - 10. - / - - 23. - - - ~ 36. - / - - 49. - / - - 11. - / - - 24. ; - - - 37. - - = - 50. - - - ~ 12. - / - - 25. ; - - - 38. - - = - 13. - - = - 26. ; - - - 39. - - - ~ Trang 7/6 - Mã đề: 153