Kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2021-2022 - Sở GD&ĐT Bình Dương (Có đáp án)

Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(2; -1; 6), B(-3; -1; -4), C(5; -1; 0), D(1; 2; 1). Thể tích của 
tứ diện ABCD là: 
A. V = 60 B. V = 40 C. V = 30 D. V = 10 
Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(2; -1; 6), B(-3; -1; -4), C(5; -1; 0), D(1; 2; 1). Thể tích của 
tứ diện ABCD là: 
A. V = 60 B. V = 40 C. V = 10 D. V = 30
pdf 17 trang ngocdiemd2 05/08/2023 180
Bạn đang xem tài liệu "Kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2021-2022 - Sở GD&ĐT Bình Dương (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • pdfkiem_tra_hoc_ki_2_mon_toan_lop_12_nam_hoc_2021_2022_so_gddt.pdf

Nội dung text: Kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2021-2022 - Sở GD&ĐT Bình Dương (Có đáp án)

  1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 -2022 Môn: Toán , lớp 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút. (không tính thời gian phát đề) MÃ ĐỀ Đề gồm có 50 câu 139 Câu 1. Cho các số thực x, y thỏa 3x y 3 xi 2 y 1 ( x y ) i . Khi đó giá trị của M = x + y là: A. M 5 B. M 5 C. M 4 D. M 4 Câu 2. Họ nguyên hàm của hàm số y = 2x là: A. 2x2 C B. 2 C. 2x C D. x2 C Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1; 1; 1), B(2; 1; 0) và C(1; -1; 2). Mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với BC có phương trình là: A. x y z 1 0 B. x 2 y 2 z 1 0 C. x 2 y 2 z 1 0 D. 3x 2 z 1 0 Câu 4. Số phức liên hợp của số phức z (2 7 i )( 1 3 i ) là: A. z 23 i B. z 23 i C. z 23 i D. z 23 i 3 2022 Câu 5. Tính tích phân I x 1 dx ta được kết quả nào sau đây: 1 22021 22022 22023 22024 A. I B. I C. I D. I 2021 2022 2023 2024 2022 Câu 6. Rút gọn biểu thức P 1 i ta được kết quả nào sau đây: A. P 21011 i B. P 21011 i C. P 21011 D. P 21011 Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho các vectơ a (1;2; 3) , b (2;1;1) , c ( 3;1;0) . Tìm tọa độ của u 3 a 2 b c vectơ A. u 10; 7;7 B. u 4;9; 7 C. u 10;7;7 D. u 10;7; 7 2 Câu 8. Biết hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên R và (x 2) f '( x ) dx 7 , f(0) = 1. 0 2 Tính I f() x dx . 0 A. I 9 B. I 7 C. I 7 D. I 5 Câu 9. Cho số phức z1 1 3 i và z2 3 2 i . Môđun của số phức w z1 2 z 2 là: A. |w | 29 B. |w | 65 C. |w | 2 29 D. |w | 74 5 5 Câu 10. Cho f(x) liên tục trên R và f( x ) dx 10. Khi đó 4f ( x ) 2 dx bằng: 2 2 A. 32 B. 46 C. 36 D. 43 x 1 y z Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 0), B(-2; 3; 2) và đường thẳng d : . 2 1 2 Phương trình mặt cầu đi qua hai điểm A, B và có tâm nằm trên đường thẳng d là: 2 2 2 2 2 2 A. x 1 y 1 z 2 17 B. x 1 y 1 z 2 9 2 2 2 2 2 2 C. x 1 y 1 z 2 5 D. x 1 y 1 z 2 16
  2. Câu 12. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y x2 3 và y 4 x . Mệnh đề nào sau đây đúng? 3 3 3 3 2 2 2 2 A. S x 4 x 3 dx B. S x 4 x 3 dx C. S x 4 x 3 dx D. S x 4 x 3 dx 1 1 1 1 4 dx aln 4 b ln 3 c ln 5 Câu 13. Biết 2 với a, b Z . Tính S = a + 2b + 3c 3 x x A. S = -1 B. S = -3 C. S = 1 D. S = 0 Câu 14. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 3 2i z (2 i )2 20 3 i . Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là: A. -4 B. 4 C. 6 D. -6 Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm AB 1;2;3 , 1;2;1 và M là một điểm nằm trên mặt phẳng   Oxy. Tìm tọa độ điểm M để P MA MB đạt giá trị nhỏ nhất. A. M (1;2;0) B. M (1;2;2) C. M (0;2;1) D. M ( 1;1;0) Câu 16. Họ Nguyên hàm của hàm số y = cos 2x là: 1 1 A. sin 2x C B. sin 2x C C. sin 2x C D. sin 2x C 2 2 4 x 1 Câu 17. Biết dx a bln 2 với a, b Z . Tính S = 2a + b 3 x 2 A. S 5 B. S 7 C. S 1 D. S 1 (x m )sin 3 x cos3 x Câu 18. Biết (x 2)cos3 xdx C với m, n, p Z . Tính T = m + n – p. n p A. T 3 B. T 8 C. T 10 D. T 4 2 Câu 19. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y , trục hoành và hai đường x 1 2 thẳng x = 0, x 4 là: 5 8 2 4 A. S B. S C. S D. S 8 5 25 25 9 Câu 20. Cho hàm số f(x) có đạo hàm và liên tục trên R thỏa mãn f x3 1 x 1. Tính I f() x dx 1 A. I 48 B. I 6 C. I 20 D. I 16 Câu 21. Trong không gian Oxyz, phương trình của đường thẳng d đi qua điểm A(-2; 5; -3) và có vectơ chỉ phương u (2;1; 2) là: x 2 2 t x 2 2 t x 2 2 t x 2 2 t A. d: y 1 5 t B. d: y 5 t C. d: y 1 5 t D. d: y 5 t z 2 3 t z 3 2 t z 2 3 t z 3 2 t 2 Câu 22. Biết (4x 3)ln xdx a b ln 2 với a, b Z . Tính S = a + 2b. 1 A. S = 3 B. S = 2 C. S = 34 D. S = 22 2 Câu 23. Trong không gian Oxyz, tâm của mặt cầu ():S x 3 ( y 1)2 ( z 1) 2 2 là: A. I(3;1; 1) B. I(3; 1;1) C. I( 3; 1;1) D. I( 3;1; 1)
  3. 0 Câu 24. Tích các giá trị của k để 2x 4 dx 3 là: k A. -3 B. 3 C. 1 D. 2 Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x – y + 2z – 1 = 0, (Q): x + 2y – z + 2 = 0. Tính góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) được kết quả là A. 1200 B. 1500 C. 300 D. 600 Câu 26. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y 1 x2 , y = 0, x = 0, x = 2 xung quanh trục Ox là: 8 2 46 5 A. V B. V 2 C. V D. V 3 15 2 Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u m; 2; m 1 và v 3; 2 m 4;6 . Tìm tham số m để hai vectơ đã cho cùng phương. A. m 0 B. m 1 C. m 1 D. m 2 Câu 28. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y ln x , y = 0, x e xung quanh trục Ox là: A. V ( e 1) B. V ( e 2) C. V ( e 1) D. V e Câu 29. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P ) : x 2 y 1 0 có một vectơ pháp tuyến là: A. n (1;2;0) B. n (1;2; 1) C. n (1;0;2) D. n ( 1;2; 1) 4 8 8 Câu 30. Cho f(x) liên tục trên R và f( x ) dx 18, f ( x ) dx 14 . Khi đó f() x dx bằng: 2 2 4 A. 32 B. 4 C. -4 D. -32 2 Câu 31. Gọi z1, z 2 là hai nghiệm phức của phương trình: z z 1 0 . Khi đó |z1 | | z 2 | bằng: A. 1 B. 2 C. 0 D. 4 Câu 32. Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M(-1; 2; -4) đến mặt phẳng (P): 2x – 2y + z – 8 = 0 là: 10 10 A. d M,() P B. d M,() P C. d M,( P ) 6 D. d M,( P ) 6 3 3 Câu 33. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x3 3 x và y x là: A. S 8 B. S 6 C. S 4 D. S 3 Câu 34. Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có đỉnh A( 1;4;1) , phương trình đường chéo x 2 y 2 z 3 BD : , đỉnh C(;;) a b c thuộc mặt phẳng (P ) : x 2 y z 4 0 . Khi đó giá trị 1 1 2 của S a b c là: A. S 2 B. S 2 C. S 6 D. S 6 Câu 35. Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 2 i z là đường thẳng d. Khi đó khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d bằng: 5 3 5 3 5 3 5 A. B. C. D. 10 5 10 20 x 2 y 1 z 2 Câu 36. Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d : 1 1 2 A. A( 2;1; 2) B. M (2; 1;2) C. E( 2; 2;1) D. P(1;1;2) Câu 37. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x2 2 x 1, y x 1, x 0 và x = m (0 < m < 3) là: m33 m 2 m3 m 2 m33 m 2 m3 m 2 A. S B. S C. S D. S 3 2 3 2 3 2 3 2
  4. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 -2022 Môn: Toán , lớp 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút. (không tính thời gian phát đề) MÃ ĐỀ Đề gồm có 50 câu 358 5 5 Câu 1. Cho f(x) liên tục trên R và f( x ) dx 10. Khi đó 4f ( x ) 2 dx bằng: 2 2 A. 32 B. 36 C. 43 D. 46 Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u m; 2; m 1 và v 3; 2 m 4;6 . Tìm tham số m để hai vectơ đã cho cùng phương. A. m 0 B. m 1 C. m 2 D. m 1 1 Câu 3. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f() x và F(0) = 2. Khi đó F(e) bằng: 2x 1 1 1 A. ln(2e 1) 2 B. ln(2e 1) C. ln(2e 1) 2 D. ln 2e 1 2 2 2 2 Câu 4. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y , trục hoành và hai đường thẳng x 1 2 x = 0, x 4 là: 5 2 4 8 A. S B. S C. S D. S 8 25 25 5 Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm AB 1;2;3 , 1;2;1 và M là một điểm nằm trên mặt phẳng   Oxy. Tìm tọa độ điểm M để P MA MB đạt giá trị nhỏ nhất. A. M (1;2;2) B. M (0;2;1) C. M (1;2;0) D. M ( 1;1;0) Câu 6. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y 1 x , y = 0, x 0 xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây? 1 1 1 1 2 2 A. V (1 x ) dx B. V (1 x ) dx C. V (1 x ) dx D. V (1 x ) dx 0 0 0 0 4 Câu 7. Biết hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên R và f(4) = 2, f(1) = 5. Tính I f'( x ) dx . 1 A. I = 3 B. I = 7 C. I = -3 D. I = 10 Câu 8. Cho số phức z 7 2 i . Trong mặt phẳng Oxy điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là: A. 7;2 B. 7; 2 C. 7;2 D. 7; 2 2 Câu 9. Trong không gian Oxyz, tâm của mặt cầu ():S x 3 ( y 1)2 ( z 1) 2 2 là: A. I( 3; 1;1) B. I(3;1; 1) C. I(3; 1;1) D. I( 3;1; 1) 0 Câu 10. Tích các giá trị của k để 2x 4 dx 3 là: k A. -3 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(2; -1; 6), B(-3; -1; -4), C(5; -1; 0), D(1; 2; 1). Thể tích của tứ diện ABCD là: A. V = 30 B. V = 60 C. V = 40 D. V = 10
  5. 2 x2 x 1 Câu 12. Biết dx a ln b ; a, b R . Khẳng định nào đúng? 1 x 1 A. a b B. a 2 b C. a b D. 2a b b2 0 x 2 y 1 z 2 Câu 13. Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d : 1 1 2 A. M (2; 1;2) B. E( 2; 2;1) C. A( 2;1; 2) D. P(1;1;2) 2 Câu 14. Gọi z1, z 2 là hai nghiệm phức của phương trình: z z 1 0 . Khi đó |z1 | | z 2 | bằng: A. 1 B. 0 C. 4 D. 2 Câu 15. Trong không gian Oxyz, bán kính của mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 2x – 4y + 6z – 2 = 0 là: A. R 16 B. R 4 C. R 2 3 D. R 12 Câu 16. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y 1 x2 , y = 0, x = 0, x = 2 xung quanh trục Ox là: 46 8 2 5 A. V B. V C. V 2 D. V 15 3 2 Câu 17. Trong không gian Oxyz, cho các vectơ a (1;2; 3) , b (2;1;1) , c ( 3;1;0) . Tìm tọa độ của vectơ u 3 a 2 b c A. u 10; 7;7 B. u 10;7; 7 C. u 4;9; 7 D. u 10;7;7 2 Câu 18. Cho tích phân I sin x 8 cos xdx . Nếu đặt t 8 cos x thì kết quả nào đúng? 0 8 2 9 2 A. I tdt B. I tdt C. I tdt D. I tdt 9 0 8 0 Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1; 1; 1), B(2; 1; 0) và C(1; -1; 2). Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC có phương trình là: A. x 2 y 2 z 1 0 B. x y z 1 0 C. x 2 y 2 z 1 0 D. 3x 2 z 1 0 2 Câu 20. Biết hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên R và (x 2) f '( x ) dx 7 , f(0) = 1. 0 2 Tính I f() x dx . 0 A. I 9 B. I 5 C. I 7 D. I 7 Câu 21. Cho số phức z1 1 3 i và z2 3 2 i . Môđun của số phức w z1 2 z 2 là: A. |w | 29 B. |w | 74 C. |w | 65 D. |w | 2 29 Câu 22. Nguyên hàm của hàm số y = 2x là: A. 2x2 C B. x2 C C. 2 D. 2x C 4 dx aln 4 b ln 3 c ln 5 Câu 23. Biết 2 với a, b Z . Tính S = a + 2b + 3c 3 x x A. S = -1 B. S = 1 C. S = 0 D. S = -3 Câu 24. Cho các số thực x, y thỏa 3x y 3 xi 2 y 1 ( x y ) i . Khi đó giá trị của M = x + y là: A. M 5 B. M 4 C. M 4 D. M 5
  6. Câu 25. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y x2 3 và y 4 x . Mệnh đề nào sau đây đúng? 3 3 3 3 2 2 2 2 A. S x 4 x 3 dx B. S x 4 x 3 dx C. S x 4 x 3 dx D. S x 4 x 3 dx 1 1 1 1 2022 Câu 26. Rút gọn biểu thức P 1 i ta được kết quả nào sau đây: A. P 21011 i B. P 21011 C. P 21011 i D. P 21011 4 x 1 Câu 27. Biết dx a bln 2 với a, b Z . Tính S = 2a + b 3 x 2 A. S 7 B. S 1 C. S 5 D. S 1 Câu 28. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M(3, 4, 5) và nhận n (1; 3; 7) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: A. x 3 y 7 z 20 0 B. x 3 y 7 z 44 0 C. 3x 4 y 5 z 44 0 D. x 3 y 7 z 44 0 Câu 29. Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 2 i z là đường thẳng d. Khi đó khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d bằng: 3 5 5 3 5 3 5 A. B. C. D. 10 10 5 20 Câu 30. Cho số phức z thỏa mãn z 2 z 3 i . Phần thực của z bằng: A. -3 B. 1 C. 3 D. -1 x 1 y z Câu 31. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 0), B(-2; 3; 2) và đường thẳng d : . 2 1 2 Phương trình mặt cầu đi qua hai điểm A, B và có tâm nằm trên đường thẳng d là: 2 2 2 2 2 2 A. x 1 y 1 z 2 5 B. x 1 y 1 z 2 9 2 2 2 2 2 2 C. x 1 y 1 z 2 17 D. x 1 y 1 z 2 16 4i Câu 32. Trên mặt phẳng Oxy, gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức z , 1 i 1 3 z2 (1 i )(1 2 i ) , z3 2 i . Khi đó tam giác ABC là: A. Tam giác đều B. Tam giác vuông tại B C. Tam giác vuông tại C D. Tam giác vuông tại A Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có đỉnh A( 1;4;1) , phương trình đường chéo x 2 y 2 z 3 BD : , đỉnh C(;;) a b c thuộc mặt phẳng (P ) : x 2 y z 4 0 . Khi đó giá trị 1 1 2 của S a b c là: A. S 2 B. S 6 C. S 6 D. S 2 Câu 34. Số phức liên hợp của số phức z (2 7 i )( 1 3 i ) là: A. z 23 i B. z 23 i C. z 23 i D. z 23 i 3 2022 Câu 35. Tính tích phân I x 1 dx ta được kết quả nào sau đây: 1 22023 22021 22022 22024 A. I B. I C. I D. I 2023 2021 2022 2024 Câu 36. Nguyên hàm của hàm số y = cos 2x là: 1 1 A. sin 2x C B. sin 2x C C. sin 2x C D. sin 2x C 2 2
  7. Câu 37. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 3 2i z (2 i )2 20 3 i . Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là: A. 6 B. -4 C. 4 D. -6 Câu 38. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y ln x , y = 0, x e xung quanh trục Ox là: A. V ( e 1) B. V ( e 1) C. V e D. V ( e 2) 2 Câu 39. Biết (4x 3)ln xdx a b ln 2 với a, b Z . Tính S = a + 2b. 1 A. S = 3 B. S = 22 C. S = 2 D. S = 34 Câu 40. Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M(-1; 2; -4) đến mặt phẳng (P): 2x – 2y + z – 8 = 0 là: 10 10 A. d M,() P B. d M,( P ) 6 C. d M,() P D. d M,( P ) 6 3 3 Câu 41. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x – y + 2z – 1 = 0, (Q): x + 2y – z + 2 = 0. Tính góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q). A. 1200 B. 600 C. 1500 D. 300 Câu 42. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2 x y 2 z 4 0 . Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với (P)? A. x 4 y z 2 0 B. x 4 y z 2 0 C. x 4 y z 2 0 D. x 4 y z 1 0 Câu 43. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x3 3 x và y x là: A. S 6 B. S 4 C. S 8 D. S 3 9 Câu 44. Cho hàm số f(x) có đạo hàm và liên tục trên R thỏa mãn f x3 1 x 1. Tính I f() x dx 1 A. I 20 B. I 48 C. I 6 D. I 16 4 8 8 Câu 45. Cho f(x) liên tục trên R và f( x ) dx 18, f ( x ) dx 14 . Khi đó f() x dx bằng: 2 2 4 A. -4 B. 32 C. 4 D. -32 Câu 46. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P ) : x 2 y 1 0 có một vectơ pháp tuyến là: A. n (1;2; 1) B. n (1;0;2) C. n (1;2;0) D. n ( 1;2; 1) Câu 47. Số phức z = 3 – i có phần ảo là: A. -1 B. 1 C. i D. -i (x m )sin 3 x cos3 x Câu 48. Biết (x 2)cos3 xdx C với m, n, p Z . Tính T = m + n – p. n p A. T 3 B. T 4 C. T 8 D. T 10 Câu 49. Trong không gian Oxyz, phương trình của đường thẳng d đi qua điểm A(-2; 5; -3) và có vectơ chỉ phương u (2;1; 2) là: x 2 2 t x 2 2 t x 2 2 t x 2 2 t A. d: y 1 5 t B. d: y 1 5 t C. d: y 5 t D. d: y 5 t z 2 3 t z 2 3 t z 3 2 t z 3 2 t Câu 50. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x2 2 x 1, y x 1, x 0 và x = m (0 < m < 3) là: m33 m 2 m33 m 2 m3 m 2 m3 m 2 A. S B. S C. S D. S 3 2 3 2 3 2 3 2 HẾT
  8. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 -2022 Môn: Toán , lớp 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút. (không tính thời gian phát đề) MÃ ĐỀ Đề gồm có 50 câu 479 4 8 8 Câu 1. Cho f(x) liên tục trên R và f( x ) dx 18, f ( x ) dx 14 . Khi đó f() x dx bằng: 2 2 4 A. 32 B. -4 C. 4 D. -32 Câu 2. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x2 2 x 1, y x 1, x 0 và x = m (0 < m < 3) là: m33 m 2 m33 m 2 m3 m 2 m3 m 2 A. S B. S C. S D. S 3 2 3 2 3 2 3 2 Câu 3. Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M(-1; 2; -4) đến mặt phẳng (P): 2x – 2y + z – 8 = 0 là: 10 10 A. d M,( P ) 6 B. d M,() P C. d M,( P ) 6 D. d M,() P 3 3 Câu 4. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y x2 3 và y 4 x . Mệnh đề nào sau đây đúng? 3 3 3 3 2 2 2 2 A. S x 4 x 3 dx B. S x 4 x 3 dx C. S x 4 x 3 dx D. S x 4 x 3 dx 1 1 1 1 Câu 5. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y ln x , y = 0, x e xung quanh trục Ox là: A. V ( e 1) B. V ( e 1) C. V ( e 2) D. V e Câu 6. Cho số phức z thỏa mãn z 2 z 3 i . Phần thực của z bằng: A. 1 B. 3 C. -1 D. -3 9 Câu 7. Cho hàm số f(x) có đạo hàm và liên tục trên R thỏa mãn f x3 1 x 1. Tính I f() x dx 1 A. I 48 B. I 20 C. I 6 D. I 16 Câu 8. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M(3, 4, 5) và nhận n (1; 3; 7) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: A. x 3 y 7 z 44 0 B. x 3 y 7 z 44 0 C. 3x 4 y 5 z 44 0 D. x 3 y 7 z 20 0 Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x – y + 2z – 1 = 0, (Q): x + 2y – z + 2 = 0. Tính góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q). A. 600 B. 1500 C. 300 D. 1200 2 Câu 10. Cho tích phân I sin x 8 cos xdx . Nếu đặt t 8 cos x thì kết quả nào đúng? 0 2 8 2 9 A. I tdt B. I tdt C. I tdt D. I tdt 0 9 0 8 4i Câu 11. Trên mặt phẳng Oxy, gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức z , 1 i 1 3 z2 (1 i )(1 2 i ) , z3 2 i . Khi đó tam giác ABC là: A. Tam giác vuông tại B B. Tam giác vuông tại C C. Tam giác vuông tại A D. Tam giác đều
  9. Câu 12. Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 2 i z là đường thẳng d. Khi đó khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d bằng: 5 3 5 3 5 3 5 A. B. C. D. 10 10 5 20 Câu 13. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y 1 x , y = 0, x 0 xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây? 1 1 1 1 2 2 A. V (1 x ) dx B. V (1 x ) dx C. V (1 x ) dx D. V (1 x ) dx 0 0 0 0 Câu 14. Số phức liên hợp của số phức z (2 7 i )( 1 3 i ) là: A. z 23 i B. z 23 i C. z 23 i D. z 23 i 3 2022 Câu 15. Tính tích phân I x 1 dx ta được kết quả nào sau đây: 1 22021 22023 22022 22024 A. I B. I C. I D. I 2021 2023 2022 2024 Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u m; 2; m 1 và v 3; 2 m 4;6 . Tìm tham số m để hai vectơ đã cho cùng phương. A. m 0 B. m 1 C. m 1 D. m 2 2022 Câu 17. Rút gọn biểu thức P 1 i ta được kết quả nào sau đây: A. P 21011 B. P 21011 i C. P 21011 D. P 21011 i Câu 18. Số phức z = 3 – i có phần ảo là: A. 1 B. -1 C. i D. -i x 1 y z Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 0), B(-2; 3; 2) và đường thẳng d : . 2 1 2 Phương trình mặt cầu đi qua hai điểm A, B và có tâm nằm trên đường thẳng d là: 2 2 2 2 2 2 A. x 1 y 1 z 2 16 B. x 1 y 1 z 2 9 2 2 2 2 2 2 C. x 1 y 1 z 2 5 D. x 1 y 1 z 2 17 2 Câu 20. Gọi z1, z 2 là hai nghiệm phức của phương trình: z z 1 0 . Khi đó |z1 | | z 2 | bằng: A. 1 B. 0 C. 2 D. 4 x 2 y 1 z 2 Câu 21. Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d : 1 1 2 A. M (2; 1;2) B. E( 2; 2;1) C. P(1;1;2) D. A( 2;1; 2) Câu 22. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x3 3 x và y x là: A. S 3 B. S 6 C. S 4 D. S 8 1 Câu 23. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f() x và F(0) = 2. Khi đó F(e) bằng: 2x 1 1 1 A. ln(2e 1) 2 B. ln(2e 1) C. ln 2e 1 2 D. ln(2e 1) 2 2 2 Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(2; -1; 6), B(-3; -1; -4), C(5; -1; 0), D(1; 2; 1). Thể tích của tứ diện ABCD là: A. V = 60 B. V = 30 C. V = 40 D. V = 10
  10. 2 Câu 25. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y , trục hoành và hai đường x 1 2 thẳng x = 0, x 4 là: 5 2 8 4 A. S B. S C. S D. S 8 25 5 25 Câu 26. Trong không gian Oxyz, bán kính của mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 2x – 4y + 6z – 2 = 0 là: A. R 4 B. R 2 3 C. R 12 D. R 16 Câu 27. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 3 2i z (2 i )2 20 3 i . Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là: A. -4 B. 6 C. 4 D. -6 Câu 28. Cho số phức z 7 2 i . Trong mặt phẳng Oxy điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là: A. 7;2 B. 7; 2 C. 7; 2 D. 7;2 Câu 29. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm AB 1;2;3 , 1;2;1 và M là một điểm nằm trên mặt phẳng   Oxy. Tìm tọa độ điểm M để P MA MB đạt giá trị nhỏ nhất. A. M ( 1;1;0) B. M (1;2;2) C. M (0;2;1) D. M (1;2;0) 2 Câu 30. Biết hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên R và (x 2) f '( x ) dx 7 , f(0) = 1. 0 2 Tính I f() x dx . 0 A. I 5 B. I 7 C. I 7 D. I 9 Câu 31. Cho số phức z1 1 3 i và z2 3 2 i . Môđun của số phức w z1 2 z 2 là: A. |w | 74 B. |w | 65 C. |w | 2 29 D. |w | 29 Câu 32. Nguyên hàm của hàm số y = 2x là: A. x2 C B. 2 C. 2x C D. 2x2 C Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2 x y 2 z 4 0 . Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với (P)? A. x 4 y z 2 0 B. x 4 y z 2 0 C. x 4 y z 1 0 D. x 4 y z 2 0 (x m )sin 3 x cos3 x Câu 34. Biết (x 2)cos3 xdx C với m, n, p Z . Tính T = m + n – p. n p A. T 4 B. T 8 C. T 10 D. T 3 2 Câu 35. Trong không gian Oxyz, tâm của mặt cầu ():S x 3 ( y 1)2 ( z 1) 2 2 là: A. I(3;1; 1) B. I( 3; 1;1) C. I(3; 1;1) D. I( 3;1; 1) Câu 36. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y 1 x2 , y = 0, x = 0, x = 2 xung quanh trục Ox là: 8 2 46 5 A. V B. V C. V 2 D. V 3 15 2 Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho các vectơ a (1;2; 3) , b (2;1;1) , c ( 3;1;0) . Tìm tọa độ của vectơ u 3 a 2 b c A. u 10;7; 7 B. u 4;9; 7 C. u 10;7;7 D. u 10; 7;7
  11. 4 Câu 38. Biết hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên R và f(4) = 2, f(1) = 5. Tính I f'( x ) dx . 1 A. I = 10 B. I = 3 C. I = 7 D. I = -3 Câu 39. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P ) : x 2 y 1 0 có một vectơ pháp tuyến là: A. n ( 1;2; 1) B. n (1;2; 1) C. n (1;0;2) D. n (1;2;0) 2 x2 x 1 Câu 40. Biết dx a ln b ; a, b R . Khẳng định nào đúng? 1 x 1 A. a 2 b B. a b C. a b D. 2a b b2 0 Câu 41. Trong không gian Oxyz, phương trình của đường thẳng d đi qua điểm A(-2; 5; -3) và có vectơ chỉ phương u (2;1; 2) là: x 2 2 t x 2 2 t x 2 2 t x 2 2 t A. d: y 1 5 t B. d: y 1 5 t C. d: y 5 t D. d: y 5 t z 2 3 t z 2 3 t z 3 2 t z 3 2 t Câu 42. Cho các số thực x, y thỏa 3x y 3 xi 2 y 1 ( x y ) i . Khi đó giá trị của M = x + y là: A. M 5 B. M 4 C. M 5 D. M 4 4 dx aln 4 b ln 3 c ln 5 Câu 43. Biết 2 với a, b Z . Tính S = a + 2b + 3c 3 x x A. S = -1 B. S = 1 C. S = -3 D. S = 0 Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có đỉnh A( 1;4;1) , phương trình đường chéo x 2 y 2 z 3 BD : , đỉnh C(;;) a b c thuộc mặt phẳng (P ) : x 2 y z 4 0 . Khi đó giá trị 1 1 2 của S a b c là: A. S 2 B. S 6 C. S 2 D. S 6 5 5 Câu 45. Cho f(x) liên tục trên R và f( x ) dx 10. Khi đó 4f ( x ) 2 dx bằng: 2 2 A. 32 B. 36 C. 46 D. 43 Câu 46. Nguyên hàm của hàm số y = cos 2x là: 1 1 A. sin 2x C B. sin 2x C C. sin 2x C D. sin 2x C 2 2 4 x 1 Câu 47. Biết dx a bln 2 với a, b Z . Tính S = 2a + b 3 x 2 A. S 1 B. S 7 C. S 1 D. S 5 Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1; 1; 1), B(2; 1; 0) và C(1; -1; 2). Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC có phương trình là: A. x y z 1 0 B. x 2 y 2 z 1 0 C. x 2 y 2 z 1 0 D. 3x 2 z 1 0 2 Câu 49. Biết (4x 3)ln xdx a b ln 2 với a, b Z . Tính S = a + 2b. 1 A. S = 22 B. S = 2 C. S = 34 D. S = 3 0 Câu 50. Tích các giá trị của k để 2x 4 dx 3 là: k A. -3 B. 1 C. 3 D. 2 HẾT
  12. ĐÁP ÁN TOÁN 12 HỌC KỲ II (2021 – 2022) Câu hỏi Mã đề 139 Mã đề 247 Mã đề 358 Mã đề 479 1 B A D B 2 D C D B 3 C A D A 4 A D D D 5 C D C C 6 A B C A 7 D B C B 8 D C D A 9 D D A A 10 B D D D 11 A A A A 12 A C A B 13 B B C D 14 C A D D 15 A A B B 16 D D A C 17 A C B D 18 D A C B 19 B B A D 20 C D B C 21 B C B D 22 D A B D 23 C A D C 24 B A D B 25 D D C C 26 C B C A 27 B D C B 28 B C B C 29 A C A D 30 C C B A 31 B B C A 32 D A B A 33 A A D C 34 B A C A 35 C C A B 36 A B B B 37 C C A A 38 C C D D 39 A D B D 40 D B B B 41 A A B C 42 B C D C 43 A D C C 44 B B A C 45 D D A C 46 C B C A 47 C B A D 48 D D B B 49 B B D A 50 D C A C