Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 12 - Ôn tập giữa học kì 2

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 12 - Ôn tập giữa học kì 2

1. Chương IV. SỐ PHỨC Bài 1. Số phức và bài 2. Cộng, trừ và nhân số phức I. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy B. Số phức z = a + bi có môđun là a2 + b2 ì ï a = 0 C. Số phức z = a + bi = 0 í D. Số phức z = a + bi có số phức đối z’ = a - ï b = 0 îï bi Câu 2. Cho số phức z = a + bi. Tìm mệnh đề đúng là: 2 A. z + z = 2biB. z - z = 2aC. z. z = a2 - b2 D. z2 = z Câu 3. Số phức liên hợp của số phức z = a + bi là số phức: A. z’ = -a + biB. z’ = b - aiC. z’ = -a - bi D. z’ = a - bi Câu 4. Cho số phức z = a + bi. Số phức z2 có phần thực là : A. a2 + b2 B. a2 - b2 C. a + b D. a - b Câu 5. Số phức z = 2 - 3i có điểm biểu diễn là: A. (2; 3) B. (-2; -3)C. (2; -3) D. (-2; 3) Câu 6. Cho số phức z = a + bi . Số z + z’ luôn là: A. Số thựcB. Số ảo C. 0 D. 2 Câu 7. Cho số phức z = a + bi với b 0. Số z – z luôn là: A. Số thựcB. Số ảo C. 0D. i Câu 8. Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = -2 + 5i. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x Câu 9. Phần thực và phần ảo của số phức: z = 1+ 2i A. 1 và 2B. 2 và 1C. 1 và 2i D. 1 và i. Câu 10. Số phức liên hợp của số phức: z = 1- 3i là số phức: A. z = 3 - i B. z = - 1+ 3i C. z = 1+ 3i D. z = - 1- 3i . Câu 11. Mô đun của số phức: z = 2 + 3i A. 13 B. 5 C. 5 D. 2. Câu 12. Điểm biểu diễn số phức z = 1- 2i trên mặt phẳng Oxy có tọa độ là: A. (1;- 2) B. (- 1;- 2) C. (2;- 1) D. (2;1) Câu 13. Với giá trị nào của x,y thì (x + y)+ (2x - y)i = 3 - 6i A. x = - 1;y = 4 B. x = - 1;y = - 4 C. x = 4;y= - 1 D. x = 4;y = 1 Câu 14. Cho số phức z = a + bi . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. 2 z+ z = 2bi B. z- z= 2a C. z.z= a2 - b2 D. z2 = z Câu 15. Cho số phức z = a + bi . Số phức z2 có phần thực là: A. a2 + b2 B. a2 - b2 C. a + b D. a - b Câu 16. Cho hai số phức z=a+bi và z'=a'+b'i. Số phức zz' có phần ảo là:
2. A. aa '+ bb' B. ab'+ a 'b C. ab + a 'b' D. 2(aa '+ bb') Câu 17. Cho số phức z = 2022+ 2023i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là: A. B. 2022; - 2023 C. - 2022; 2023 D. - 2022; - 2023 (2022; 2023) ( ) ( ) ( ) Câu 18. Cho số phức z = 2 - 3i . Tìm phần thực và phần ảo của z3 . A. Phần thực bằng 46 và Phần ảo bằng - 9i B. Phần thực bằng - 46 và Phần ảo bằng - 9i C. Phần thực bằng 46 và Phần ảo bằng - 9i D. Phần thực bằng - 46 và Phần ảo bằng - 9 3 Câu 19. Số phức z = (1+ i ) có môdun bằng: A. z = 2 2 B. z = 2 C. z = 0 D. z = - 2 2 1 3 2 Câu 20. Cho số phức z = - + i . Khi đó số phức z bằng: 2 2 ( ) 1 3 1 3 A. - - i B. - + i C. 1+ 3i D. 3 - i 2 2 2 2 Câu 21. Cho hai số phức z = 2+ 3i và z' = 1- 2i . Tính môđun của số phức z + z' . A. B. C. D. z + z' = 2 10 z + z ' = 10 z + z ' = 2 2 z + z ' = 2 1 Câu 22. Cho số phức z = a + bi . Khi đó số z + z là: 2( ) A. Một số thực B. 2 C. Một số thuần ảoD. i II.MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 1. Phần thực và phần ảo số phức: z = (1+ 2i )i là: A. -2 và 1B. 1 và 2C. 1 và -2 D. 2 và 1. Câu 2. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z - iz = 2 + 5i . Số phức z cần tìm là: A. z = 3 + 4i B. z = 3 - 4i C. z = 4 - 3i D. z = 4 + 3i . Câu 3. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z + 3(1- i )z = 1- 9i . Môđun của z bằng: A. 13 B. 82 C. 5 D. 13. Câu 4. Số phức nghịch đảo của số phức z = 1- 3i là: - 1 1 3 - 1 1 3 - 1 - 1 A. z = + i B. z = + i C. z = + 3i D. z = -1 + 3i 2 2 4 4 1 Câu 5. Cho số phức z = a + bi . Số phức có phần ảo là: z - b a A. B. a - b C. D. a + b a2 + b2 a2 + b2 Câu 6. Điểm biểu diễn hình học của số phức z = a + ai nằm trên đường thẳng: A. y = x B. y = 2x C. y = - x D. y = - 2x 3 - 4i Câu 7. Số phức z = bằng: 4 - i 16 13 16 11 9 4 9 13 A. - i B. - i C. - i D. - i 17 17 15 15 5 5 25 25
3. 1 3 Câu 8. Số phức z = - + i . Số phức1+ z + z2 bằng: 2 2 1 3 A. z = - + i B. 2 - 3i C. 1D. 0 2 2 3 Câu 9. Số phức z = 2 - 3i thì z bằng: A. - 46 - 9i B. 46 + 9i C. 54 - 27i D.27 + 24i Câu 10. Thu gọn số phức i (2 - i )(3 + i ) , ta được: A. 2 + 5i B. 1+ 7i C. 6 D. 7i Câu 11. Điểm biểu diễn của các số phức z = 7 + bi với b Î ¡ , nằm trên đường thẳng có phương trình là: A. x = 7 B. y = 7 C. y = x D. y = x + 7 Câu 12. Cho số phức z = a + a2i với a Î ¡ . Khi đó điểm biểu diễn của số phức liên hợp của z nằm trên: A. Đường thẳngy = 2x B. Đường thẳng y = - x + 1 C. Parabol y = x 2 D. Parabol y = - x 2 Câu 13. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện z - 1+ 2i = 4 là: A. Một đường thẳng B. Một đường tròn C. Một đoạn thẳng D. Một hình vuông Câu 14. Cho hai số phức z = a + bi và z ' = a '+ b'i . Điều kiện giữa a, b, a ', b' để z.z ' là một số thực là: A. aa'+ bb' = 0 B. aa'- bb' = 0 C. ab'+ a'b= 0 D. ab'- a'b= 0 2 Câu 15. Cho (x + 2i ) = 3x + yi (x, y Î ¡ ). Giá trị của x và y là: A. x = 1 và y = 2 hoặc x = - 1 và y = - 2 B. x = - 1 và y = - 4 hoặc x = 4 và y = 16 C. x = 2 và y = 5 hoặc x = 3 và y = - 4 D. x = 6 và y = 1 hoặc x = 0 và y = 4 Câu 16. Tìm số phức z biết z = 5và phần thực lớn hơn phần ảo một đơn vị. A. z1 = 4 + 3i , z2 = 3 + 4i B. z1 = - 4 - 3i , z2 = - 3 - 4i C. z1 = 4 + 3i , z2 = - 3 - 4i D. z1 = - 4 - 3i , z2 = 3 + 4i Câu 17. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là một số thực âm là: A. Trục hoành (trừ gốc tọa độ O) B. Đường thẳng y = x (trừ gốc tọa độ O) C. Trục tung (trừ gốc tọa độ O) D. Đường thẳng y = - x (trừ gốc tọa độ O) Câu 18. Cho số phức z thõa mãn: z + 5 = 0. Khi đó z có môđun là: A. 0B. 26 C. 5 D. 5 Câu 19. Cho x, y là các số thực. Số phức: z = 1+ xi + y + 2i bằng 0 khi: A. x = 2,y = 1 B. x = - 2,y = - 1 C. x = 0,y = 0 D. x = - 1,y = - 2 Câu 20. Cho x số thực. Số phức: z = x(2 - i) có mô đun bằng 5 khi: 1 A. x = 0 B. x = 2 C. x = - 1 D. x = - 2
4. III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 1. Cho số phức: z = 2 + i. 3 . Khi đó giá trị z.z là: A. 1B. 2 `C. 3 D. 5 Câu 2. Cho hai số phức: z1 = 1+ 2i , z2 = - 2- i Khi đó giá trị z1.z2 là: A. 5B. 2 5 `C. 25D. 0 2 5 Câu 3. Cho số phức z có phần ảo gấp hai phần thực và z + 1 = . 5 5 Khi đó mô đun của z là: A. 4B. 6 C. 2 5 D. 5 Câu 4. Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn: z - 2z = - 7 + 3i + z .Tính môđun của số phức: w = 1- z + z2 . A. w = 37 B. w = 457 C. w = 425 D. w = 445 105 23 20 34 Câu 5. Giá trị của: i + i + i – i là: A. 2 B. - 2 C. 2i D. - 2i Câu 6. Giả sử M(z) là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z. Tập hợp các điểm M(z) thoả mãn điều kiện sau đây: z - 1+ i =2 là một đường tròn: A. Có tâm (- 1; - 1) và bán kính là 2 B. Có tâm (1; - 1) và bán kính là 2 C. Có tâm (- 1; 1) và bán kính là 2 D. Có tâm (1; - 1) và bán kính là 2 Câu 7. Giả sử M(z) là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z. Tập hợp các điểm M(z) thoả mãn điều kiện sau đây: 2 + z = 1- i là một đường thẳng có phương trình là: A. - 4x + 2y + 3 = 0 B. 4x + 2y + 3 = 0 C. 4x - 2y - 3 = 0 D. 2x + y + 2 = 0 Câu 8. Tập hợp các điểm nằm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện sau đây: |z + z + 1 - i| = 2 là hai đường thẳng: 1+ 3 1- 3 - 1- 3 1- 3 A. y = và y = B. y = và y = 2 2 2 2 1+ 3 1+ 3 C. y = và y = - D. Kết quả khác 2 2 Câu 9. Tìm số phức z thỏa mãn: z - (2 + i ) = 10 và z.z = 25. A. z = 3 + 4i hoặc z = 5 B. z = - 3 + 4i hoặc z = - 5 C. z = 3 - 4i hoặc z = 5 D. z = 4 + 5i hoặc z = 3 Bài 3. Phép chia số phức và bài 4. Phương trình bậc hai với hệ số thực I. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT: Gọi z và z là các nghiệm của phương trình z2 - 2z + 5 = 0. Tính Câu 1. 1 2 4 4 P = z1 + z2 A. – 14 B. 14 C. -14i D. 14i
5. 2 Câu 2. Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z + 2z + 3 = 0. Tọa độ điểm M biểu diễn số phức z1 là: A. M (- 1;2) B. M (- 1;- 2) C. M (- 1;- 2) D. M (- 1;- 2i) 2 Câu 3. Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn z - 3z + 5 = 0 . Tìm mô đun của số phức: w = 2z - 3 + 14 A. 4B. 17 C. 24 D. 5 2 Câu 4. Gọi z1 và z2 lần lượt là nghiệm của phươngtrình: z - 2z + 5 = 0. Tính F = z + z A. 2 5 B. 10 C. 3D. 6 1 2 Câu 5. Cho số phức z thỏa mãn:(3 + 2i)z + (2 - i)2 = 4 + i. Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là: A. 1B. 0C. 4 D.6 Câu 6. Cho số phức z thỏa mãn:z(1+ 2i) = 7 + 4i .Tìm mô đun số phức w = z + 2i . A. 4B. 17 C. 24 D. 5 1 Câu 7. Dạng z = a+bi của số phức là số phức nào dưới đây? 3 + 2i 3 2 3 2 3 2 3 2 A. - i B. + i C. - - i D. - + i 13 13 13 13 13 13 13 13 Câu 8. Mệnh đề nào sau đây là sai, khi nói về số phức? A. z + z là số thực B. z + z ' = z + z ' 1 1 C. + là số thực. D. (1+ i)10 = 210i 1+ i 1- i Câu 9. Cho số phức z = 3 + 4i . Khi đó môđun của z- 1 là: 1 1 1 1 A. B. C. D. 5 5 4 3 1+ i 1- i Câu 10. Cho số phức z = + . Kết luận nào sau đây là đúng? 1- i 1+ i A. z Î R .B. z là số thuần ảo. C. Mô đun của z bằng 1 D. z có phần thực và phần ảo đều bằng 0. i 2016 Câu 11. Biểu diễn về dạng z = a + bi của số phức z = là số phức nào? (1+ 2i)2 3 4 - 3 4 3 4 - 3 4 A. + i B. + i C. - i D. - i 25 25 25 25 25 25 25 25 (2 - 3i)(4 - i) Câu 12. Điểm biểu diễn số phức z = có tọa độ là 3 + 2i A. (1;-4)B. (-1;-4)C. (1;4)D. (-1;4) Câu 13. Tập hợp nghiệm của phương trình i.z + 2017 - i = 0 là: A. {1+ 2017i} B. {1- 2017i} C. {- 2017 + i} D. {1- 2017i} Câu 14. Tập nghiệm của phương trình (3 - i).z - 5 = 0 là : 3 1 3 1 3 1 3 1 A. { + i } B. { - i } C. { - + i } D. { - - i } 2 2 2 2 2 2 2 2
6. Câu 15. Tìm hai số phức có tổng và tích lần lượt là -6 và 10. A. -3-i và -3+i B. -3+2i và -3+8i C. -5 +2i và -1-5i D. 4+4i và 4-4i Câu 16. Cho số phức z = 3 + 4i và z là số phức liên hợp của z . Phương trình bậc hai nhận z và z làm nghiệm là: A. z2 - 6z + 25 = 0 B. z2 + 6z - 25 = 0 3 1 C. z2 - 6z + i = 0 D. z2 - 6z + = 0 2 2 Câu 17. Trong £ , cho phương trình bậc hai az2 + bz + c = 0 (*) (a 0). Gọi = b2 – 4ac. Ta xét các mệnh đề: 1) Nếu là số thực âm thì phương trình (*) vô nghiệm 2) Nếu 0 thì phương trình có hai nghiệm số phân biệt 3) Nếu = 0 thì phương trình có một nghiệm kép Trong các mệnh đề trên: A. Không có mệnh đề nào đúngB. Có một mệnh đề đúng C. Có hai mệnh đề đúngD. Cả ba mệnh đề đều đúng 1 Câu 18. Điểm biểu diễn của số phức z = là: 2 - 3i æ ö ç 2 3 ÷ A. (2; - 3) B. ç ; ÷ C. (3; - 2) D. (4; - 1) èç13 13ø÷ Câu 19. Cho số phức : z = 2 - 3i . Hãy tìm nghịch đảo của số phức z 2 3 2 3 3 2 3 2 A. + i B. - i C. + i D. - i 11 11 11 11 11 11 11 11 5 + 4i Câu 20. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z biết : z = 4 - 3i + 3 + 6i 73 17 17 73 A. Phần thực : , phần ảo : - B. Phần thực : - , phần ảo : 15 15 15 15 73 17 17 17 C. Phần thực : - , phần ảo: D. Phần thực : , phần ảo : - 15 15 15 15 Câu 21. Trong C, phương trình iz + 2 - i = 0 có nghiệm là: A. z = 1 - 2iB. z = 2 + i C. z = 1 + 2iD. z = 4 – 3i 1 3 Câu 22. Cho số phức z = - + i . Số phức ( z )2 bằng: 2 2 1 3 1 3 A. - - i B. - + i C. 1 + 3i D. 3 - i 2 2 2 2 Câu 23. Nghiệm của phương trình 2z2 + 3z + 4 = 0 trên tập số phức - 3+ 23i - 3- 23i 3+ 23i - 3- 23i A. z = ;z = B.z = ;z = 1 4 2 4 1 4 2 4 - 3+ 23i 3- 23i 3+ 23i 3- 23i C. z = ;z = D. z = ;z = 1 4 2 4 1 4 2 4 - 1- 5i 5 - 1+ 5i 5 Câu 24. Pt bậc hai với các nghiệm: z = , z = là: 1 3 2 3
7. A. z2 - 2z + 9 = 0 B. 3z2 + 2z + 42 = 0 C. 2z2 + 3z + 4 = 0 D. z2 + 2z + 27 = 0 II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU : z + 1 Câu 1. Cho số phức z = x + yi 1. (x, y R). Phần ảo của số là: z - 1 A. - 2x B. - 2y C. xy D. x + y 2 2 2 2 2 2 x - 1 + y2 2 (x - 1) + y (x - 1) + y ( ) (x - 1) + y Câu 2. Trong C, phương trình z2 + 4 = 0 có nghiệm là: éz = 2i éz = 1+ 2i éz = 1+ i éz = 5 + 2i A. ê B. ê C. ê D. ê êz = - 2i êz = 1- 2i êz = 3 - 2i êz = 3 - 5i ëê ëê ëê ëê 4 Câu 3. Trong C, phương trình = 1- i có nghiệm là: z + 1 A. z = 2 - iB. z = 3 + 2iC. z = 5 - 3i D. z = 1 + 2i Câu 4. Cho phương trình z2 + bz + c = 0. Nếu phương trình nhận z = 1 + i làm một nghiệm thì b và c bằng (b, c là số thực) : A. b = 3, c = 5B. b = 1, c = 3 C. b = 4, c = 3D. b = -2, c = 2 Câu 5. Cho phương trình z3 + az2 + bz + c = 0. Nếu z = 1 + i và z = 2 là hai nghiệm của phương trình thì a, b, c bằng (a,b,c là số thực): ì ïì a = - 4 ïì a = 2 ïì a = 4 ï a = 0 ï ï ï ï ï ï ï ï A. í b = 6 B. í b = 1 C. í b = 5 D. í b = - 1 ï ï ï ï ï c = - 4 ï c = 4 ï c = 1 ï c = 2 îï îï îï îï 1+ i 2017 Câu 6. Tính z = . 2 + i 3 1 1 3 1 3 3 1 A. + i B. - i C. + i D. - i 5 5 5 5 5 5 5 5 3 + 4i Câu 7. Điểm M biểu diễn số phức z = có tọa độ là : i 2019 A. M(-4;3) B(3;-4) C. (3;4) D(4;3) Câu 8. Số phức nào sau đây là số thực: 1- 2i 1+ 2i 1+ 2i 1- 2i A. z = + B z = + 3 - 4i 3 - 4i 3 - 4i 3 + 4i 1- 2i 1+ 2i 1+ 2i 1- 2i C. z = - D. z = + 3 - 4i 3 + 4i 3 - 4i 3 + 4i Câu 9. Nghiệm của phương trình là: 18 13 18 13 - 18 13 18 13 A. - i B. - i C. + i D. + i 7 7 17 17 7 17 17 17 1 Câu 10. Trên tập số phức, tính i 2017 A. i B. - i C. 1 D. - 1
8. Câu 11. Cho hai số phức z1 = (1- i)(2i - 3),z2 = (- i - 1)(3+ 2i), lựa chọn phương án đúng z A. 1 Î ¡ B. z .z Î ¡ C. z .z Î ¡ D. z - z Î ¡ 1 2 1 2 1 2 z2 Câu 12. Tìm số phức liên hợp của số phức z thõa : (1+ 3i)z - (2+ 5i) = (2+ i)z 8 9 8 9 8 9 8 9 A. z = + i B. z = - i C . z = - + i D. z = - - i 5 5 5 5 5 5 5 5 Câu 13. Cho z = 2 + 3i là một số phức . Hãy tìm một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z và z làm nghiệm. A.z2 - 4z + 13 = 0 B. z2 + 4z + 13 = 0 C. z2 - 4z - 13 = 0 D. z2 + 4z - 13 = 0 z Câu 14. Giải phương trình sau tìm z : + 2 - 3i = 5 - 2i 4 - 3i A. z= 27+11i B. z = 27- 11i C. z = - 27+ 11i D. z= - 27- 11i Câu 15. Số phức - 2 là nghiệm của phương trình nào sau đây: A. z2 + 2z + 9 = 0 B. z4 + 7z2 + 10 = 0 C. z + i = - 2 - i (z + 1) D. 2z - 3i = 5 - i Câu 16. Tìm hai số phức biết rằng tổng của chúng bằng 4 - i và tích của chúng bằng 5(1 - i). Đáp số của bài toán là: éz = 3 + i éz = 3 + 2i éz = 3 + i éz = 1+ i A. ê B. ê C. ê D. ê êz = 1+ 2i êz = 5 - 2i êz = 1- 2i êz = 2 - 3i ëê ëê ëê ëê Câu 17. Trong £ , Phương trình z3 + 1 = 0 có nghiệm là: 1± i 3 5 ± i 3 2 ± i 3 A. – 1 B. – 1; C. – 1; D. – 1; 2 4 2 Câu 18. Cho hai số phức z1 = 1+ i,z2 = 1- i , kết luận nào sau đây là sai: z A. 1 = i B.z + z = 2 C. z .z = 2 D. z - z = 2 1 2 1 2 1 2 z2 Câu 19. Cho (x + 2i)2 = yi (x, y R). Giá trị của x và y bằng: A. x = 2 và y = 8 hoặc x = -2 và y = -8 B. x = 3 và y = 12 hoặc x = -3 và y = -12 C. x = 1 và y = 4 hoặc x = -1 và y = -4 D. x = 4 và y = 16 hoặc x = -4 và y = -16 Câu 20. Cho (x + 2i)2 = 3x + yi (x, y R). Giá trị của x và y bằng: A. x = 1 và y = 2 hoặc x = 2 và y = 4 B. x = -1 và y = -4 hoặc x = 4 và y = 1 C. x = 2 và y = 5 hoặc x = 3 và y = -4 D. x = 6 và y = 1 hoặc x = 0 và y = 4 III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG 2 Câu 1. Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z - 4z+ 9= 0. Gọi M, N là các điểm biểu diễn của z1 và z2 trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là: A. MN = 4 B. MN = 5 C.MN = - 2 5 D. MN = 2 5 2 Câu 2. Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z - 4z + 9 = 0. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn của z1 , z2 và số phức k = x + iy trên mặt phẳng
9. phức. Khi đó tập hợp điểm P trên mặt phẳng phức để tam giác MNP vuông tại P là: A. Đường thẳng có phương trình y = x - 5 B. Là đường tròn có phương trình x 2 - 2x + y2 - 8 = 0 C. Là đường tròn có phương trình x2 - 8x + y2 - 2= 0, nhưng không chứa M, N. D. Là đường tròn có phương trình x2 - 2x + y2 - 1= 0, nhưng không chứa M, N. 1 Câu 3. Gọi z và z là các nghiệm của phương trình z + = - 1. Giá trị của 1 2 z 3 3 P = z1 + z2 là: A. P = 0 B. P = 1 C. P = 2 D. P = 3 1 1 Câu 4. Biết số phức z thỏa phương trình z + = 1. Giá trị của P = z2016 + là: z z2016 A. P = 0B. P = 1 C. P = 2D. P = 3 Câu 5. Tập nghiệm của phương trình z4 - 2z2 - 8 = 0 là: A. ± 2; ± 2i B. ± 2i; ± 2 C. {± 2; ± 4i} D. {± 2; ± 4i} { } { } (1- 3i)3 Câu 6. Cho số phức z thỏa mãn: z = . Tìm môđun của z + iz . 1- i A. 8 2 B. 4 2 C. 8 D. 4 Câu 7. Tập nghiệm của phương trình : (z2 + 9)(z2 - z + 1) = 0 là: ïì ïü ïì ïü ïì ïü ì ü ï 1 3i ï ï 1 3i ï ï 1 3i ï ï 1 3i ï A. í ± 3; + ý B. í ± 3; - ý C. í ± 3; ± ý D. íï 3; ± ýï ï 2 2 ï ï 2 2 ï ï 2 2 ï ï 2 2 ï îï þï îï þï îï þï îï þï Câu 8. Cho số phức z thỏa mản (1+ i)2(2 - i)z = 8 + i + (1+ 2i)z . Phần thực và phần ảo của z là: A. 2; 3B. 2; -3 C. -2; 3 D. -2; -3 2 Câu 9. Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z - 2z + 10 = 0. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn của z1 , z2 và số phức k = x + iy trên mặt phẳng phức. Để tam giác MNP đều thì số phức k là: A. k = 1+ 27 hay k = 1- 27 B. k = 1+ 27i hay k = 1- 27i C. k = 27 - i hay k = 27 + i D. Một đáp số khác. i 2008 + i 2009 + i 2010 + i 2011 + i 2012 Câu 10. Phần thực và phần ảo của z = là : i 2013 + i 2014 + i 2015 + i 2016 + i 2017 A. 0; -1B. 1; 0C. -1; 0 D. 0; 1 Câu 11. Trong C, phương trình (2 - i)z - 4 = 0 có nghiệm là: 8 4 4 8 2 3 7 3 A. z = - i B. z = - i C. z = + i D. z = - i 5 5 5 5 5 5 5 5 Câu 12. Hãy chọn một đáp án là nghiệm của phương trình sau trên tập số phức 2z4 + 3z2 - 5 = 0 5 5 A. z = 1;z = - 1;z = i;z = - i 1 2 3 2 4 2
10. 5 5 B. z = i;z = - 1;z = i;z = - i 1 2 3 2 4 2 5 5 C. z = 1;z = - i;z = i;z = - i 1 2 3 2 4 2 5 D. z = 1;z = - 1;z = 5i;z = - i 1 2 3 4 2 Câu 13. Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức z1 = - 1+ 3i;z2 = 1+ 5i;z3 = 4 + i . Số phức biểu diễn điểm D sao cho tứ giác ABCD là một hình bình hành là: A. 2 + 3iB. 2 – i C. 2 + 3iD. 3 + 5i Câu 14. Tìm số phức z , biết : z + z = 3 + 4i 7 7 7 A. z = - + 4i B. z= - - 4i C. z = - 4i D. z = - 7 + 4i 6 6 6 Câu 15. Cho số phức z = x + y.i(x,y Î R) . Tập hợp các điểm biểu diễn của z sao z + i cho là một số thực âm là: z - i A. Các điểm trên trục hoành với -1 < x < 1 B. Các điểm trên trục tung với -1 < y < 1 éx £ - 1 éy £ - 1 C. Các điểm trên trục hoành với ê D. Các điểm trên trục tung với ê êx ³ 1 êy ³ 1 ëê ëê Câu 16. Cho hai số phức z = x + yi và u = a + bi . Nếu z2 = u thì hệ thức nào sau đây là đúng: ïì 2 2 2 ïì 2 2 ïì 2 2 2 ì ï x - y = a ï x - y = a ï x + y = a ï x - y = a A. í B. í C. í D. í ï 2xy = b2 ï 2xy = b ï x + y = b2 ï 2xy = b îï îï îï îï Câu 17. Cho hai số phứcz1,z2 , lựa chọn phương án đúng A. z1.z2 = z1.z2 B. z1 - z2 = z1 - z2 z z C. C. z + z = z + z D. 1 = 1 (z ¹ 0) 1 2 1 2 z 2 2 z2