Đề khảo sát chất lượng học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2021-2022 - Sở giáo dục và đào tạo Nam Định (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2021-2022 - Sở giáo dục và đào tạo Nam Định (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn: Toán – lớp 12 THPT ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 90 phút) MÃ ĐỀ: 222 Đề khảo sát gồm 06 trang. Họ và tên học sinh: Số báo danh: . 5 5 Câu 1: Nếu fx d x 3 thì 3fx d x bằng 0 0 A. 9. B. 6 . C. 9. D. 27 . a2 Câu 2: Với mọi số thực a dương, log3 bằng 9 1 A. loga 1. B. log a . C. loga 2. D. 2 loga 1 . 3 2 3 3 3 Câu 3: Số phức liên hợp của z 3 2 i là A. z 3 2 i . B. z 3 2 i . C. z 3 2 i . D. z 3 2 i . Câu 4: Gọi l , h , r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung quanh Sxq của hình nón là 1 A. S rh . B. S 2 rl . C. S rl . D. S r2 h . xq xq xq xq 3 Câu 5: Cho 0 k n với n là số nguyên dương, k là số nguyên không âm. Công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử là n! n! n! n! A. Ak . B. Ak . C. C k . D. C k . n n k ! n n k ! k ! n n k ! n n k ! k ! 1 4x Câu 6: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y . 2x 1 1 A. y . B. y 4. C. y 2. D. y 2 . 2 Câu 7: Tính đạo hàm của hàm số y 2x . A. y 2x ln x . B. y x.2x 1 . C. y 2x . D. y 2x ln 2 . Câu 8: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? y 2 O x x 2 A. yx 33 x 2 2 . B. y . C. y x3 3 x 2 2 . D. yx 4 2 x 3 2 . x 1 Câu 9: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , điểm biểu diễn của số phức z 5 i có tọa độ là A. 1;5 . B. 5;0 . C. 5;0 . D. 0;5 . Câu 10: Cho hai số phức z1 2 3 i , z2 4 5 i . Số phức z z1 z 2 là A. z 2 2 i . B. z 2 2 i . C. z 2 2 i . D. z 2 2 i . Mã đề 222 - trang 1/6
2. Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm M 1;2;3 ; N 3;4;7 . Tọa độ của véc-  tơ MN là A. 4;6;10 . B. 2;3;5 . C. 2;2;4 . D. 2; 2; 4 . Câu 12: Cho hàm số y fx có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây Hàm số có giá trị cực tiểu bằng A. 1. B. 0 . C. 1. D. 3 . 5 5 5 Câu 13: Nếu fx d x 3 và gx d x 7 thì fx 2 gx d x bằng 2 2 2 A. 4. B. 10. C. 17. D. 1. 9 Câu 14: Trên đoạn 1;6, hàm số y x đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm x A. x 6 . B. x 2 . C. x 1. D. x 3. Câu 15: Cho hàm số y fx có bảng biến thiên như sau Hàm số đạt cực đại tại điểm A. x 2 . B. x 0 . C. x 1. D. x 5. Câu 16: Tìm nghiệm của phương trình log2 x 5 4 . A. x 1. B. x 21. C. x 11. D. x 13. Câu 17: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là 1 4 1 A. V Bh . B. V Bh . C. V Bh . D. V Bh . 2 3 3 2 2 Câu 18: Nếu fx d x 2 thì 2fx 2 xx d bằng 1 1 A. 1. B. 2 . C. 1. D. 2. Câu 19: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng Px : 3 y 2 z 3 0 có một vectơ pháp tuyến là     A. n4 1;2; 3 . B. n1 1; 3;2 . C. n3 3;2; 3 . D. n2 2; 3;4 . Câu 20: Cho khối chóp có diện tích đáy S 2cm 2 và chiều cao h 1cm . Thể tích V của khối chóp đã cho là 1 8 2 A. V cm3 . B. V 2 cm3 . C. V cm3 . D. V cm3 . 3 3 3 Mã đề 222 - trang 2/6
3. Câu 21: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu Sx: 1 2 y 3 2 z 2 2 25 có tọa độ tâm là A. I 1; 3; 2 . B. I 1;3; 2 . C. I 1;3;2 . D. I 1;3;2 . Câu 22: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số y 2 x3 x 1? A. Điểm N( 1;2) . B. Điểm M (1;2). C. Điểm P(1; 1) . D. Điểm Q(0;1) . Câu 23: Tập nghiệm của bất phương trình 5x 2 là 2 A. log2 5; . B. log5 2; . C. ; . D. ; . 5 Câu 24: Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính R là 4 3 A. S R3 . B. S R2. C. S 4 R2 . D. S R2 . 3 4 Câu 25: Cho cấp số nhân un có u1 2 và công bội q 3. Số hạng u2 là A. u2 6 . B. u2 6 . C. u2 1. D. u2 18 . Câu 26: Trên khoảng ; , họ nguyên hàm của hàm số fx e2x là ex e2x A. fxx d C . B. fxx d C . 2 2 C. fxxe d 2x C . D. fxx d 2 e2x C . Câu 27: Tập xác định của hàm số y 2 x 3 là A. . B. 0; . C. 2; . D. \ 0 . Câu 28: Cho hàm số y fx( ) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2; . B. 0; . C. 0;2 . D. 2;0 . x 1 t Câu 29: Trong không gian Oxyz , đường thẳng dy: 2 2 t đi qua điểm nào dưới đây? z 3 t A. Điểm N 0;0; 3 . B. Điểm Q 2;2;3 . C. Điểm P 1;2; 3 . D. Điểm M 2;4;2 . Câu 30: Với mọi a , b thỏa mãn log3 3a 3log 3 b 2 , khẳng định nào dưới đây đúng? 27 A. 27a b3 . B. a 3 b 27 . C. b 3 a 27 . D. a . b3 Câu 31: Cho hình lập phương ABCD. ABCD (hình vẽ bên dưới). Góc giữa hai đường thẳng AC và AD bằng Mã đề 222 - trang 3/6
4. A. 45. B. 30 . C. 60. D. 90 . Câu 32: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ? x 1 A. y x2 x . B. y x4 x 2 . C. y x3 x . D. y . x 3 Câu 33: Cho hàm số fx 2 sin x . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. fxx d 2 cos xC . B. fxx d 2 x cos xC . C. fxx d 2 x cos xC . D. fxx d cos xC . x4 x Câu 34: Có bao nhiêu số nguyên x thoả mãn 2 2 17 10 log2 x 0 ? A. 1021. B. 1022. C. 1023. D. 1024. Câu 35: Cho lăng trụ đứng ABC. A B C có tam giác ABC vuông cân tại B , AB 10 2 a . Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC A bằng B' C' A' B C H A A. 10a . B. 10 2a . C. 5a . D. 5 2a . Câu 36: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A 0;4; 1 và B 2; 2; 3 là A. :x 3 yz 4 0. B. :x 3 yz 0 . C. :x 3 yz 4 0 . D. :x 3 yz 0 . Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(1;0;0) , B(0; 1;0) và C(0;0;1) . Phương trình đường thẳng d đi qua điểm B và vuông góc với mặt phẳng (ABC ) là x t x t x t x t A. y 1 tt ( ) . B. y 1 tt ( ) . C. y 1 tt ( ) . D. y 1 tt ( ). z t z t z t z t Câu 38: Từ một hộp chứa 15 quả cầu gồm 4 quả màu xanh,5 quả màu đỏ và 6 quả màu vàng, lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả. Xác suất để lấy được bốn quả có đủ ba loại màu bằng 48 2 7 21 A. . B. . C. . D. . 91 15 40 40 Câu 39: Cho số phức z thỏa mãn 2 iz . 1 1 3 i . Phần thực của z bằng A. 2 . B. 0 . C. 2 . D. 1. Câu 40: Cho hàm số y fx có bảng biến thiên như sau Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f fx 0 là A. 7 . B. 5 . C. 3. D. 9 . Mã đề 222 - trang 4/6
5. Câu 41: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z2 2 mz 2 m 2 2 m 0 ( m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m 10;10 để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z1, z 2 thỏa mãn z1 2 z 2 2 ? A. 15. B. 18. C. 16. D. 17 . Câu 42: Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z thoả mãn z 3 4 i 5 . Xét các số phức z1, z 2 S thỏa 3 2 2 mãn z z , giá trị lớn nhất của biểu thức Pz 1 2 iz 1 2 i bằng 1 2 2 1 2 A. 3 2 . B. 6 2 . C. 5 . D. 3 13 . Câu 43: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a , AD 3 a , cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa hai mặt phẳng SAD và SBC bằng 60. Thể tích của khối chóp S. BCD bằng 3a3 3a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 6 3 6 2 3 Câu 44: Cho hàm số y fx có đạo hàm là fx 8 x sin xx ,  và f 0 3 . Biết F x là nguyên hàm của f x thỏa mãn F 0 2 , khi đó F 1 bằng 32 32 32 32 A. sin1. B. sin1. C. cos1. D. cos1. 5 5 5 5 x 1 yz 2 Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt phẳng 1 1 1 P : 2 xy 2 z 1 0. Đường thẳng nằm trong P , cắt và vuông góc với d có phương trình là x 2 y 1 z 3 x 2 y 1 z 3 A. . B. . 3 4 1 3 4 1 x 2 y 1 z 3 x 1 y 1 z 1 C. . D. . 3 4 1 3 4 1 Câu 46: Cho hình trụ T có hai đáy là hai hình tròn O ; O và thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông. Điểm A thuộc đường tròn O , điểm B thuộc đường tròn O sao cho AB 2 và khoảng cách 3 giữa AB và OO bằng (tham khảo hình bên). Khối trụ T có thể tích bằng 2 7 14 7 14 28 14 7 14 A. . B. . C. . D. . 8 2 27 16 2 y x 2 Câu 47: Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ thức 2 log 2y 1 x . Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên m  2022;2022 để tồn tại duy nhất một số thực x thỏa mãn hệ thức 4y2 10 x 2 mx 1? A. 2033 . B. 2034 . C. 2035 . D. 2036 . Mã đề 222 - trang 5/6
6. 2 Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho điểm A ;3; 4 . Đường thẳng () qua A tạo với trục Ox một 3 góc 60 , ( ) cắt mặt phẳng (Oyz ) tại điểm M . Khi OM nhỏ nhất, tìm tung độ điểm M . 9 4 3 A. 0 . B. . C. . D. . 5 5 2 1 Câu 49: Cho hàm số bậc ba y f x ax3 x 2 cx d và parabol y gx có đỉnh nằm trên trục 2 tung. Biết đồ thị y fx và y gx cắt nhau tại ba điểm phân biệt ABC,, có hoành độ lần lượt là 3 5 2; 1; 2 và thỏa mãn AB (tham khảo hình vẽ). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị 2 y fx và y gx . 13 238 71 71 A. . B. . C. . D. . 4 3 6 3 Câu 50: Cho hàm số f( x ) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn 20 m 20 và hàm số yfx 2 2 xm đồng biến trên khoảng 0;1 ? A. 17 . B. 15. C. 16. D. 14. HẾT Mã đề 222 - trang 6/6
7. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG NAM ĐỊNH HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn: Toán - lớp 12 Mỗi câu đúng 0,2 điểm. Điểm toàn bài không làm tròn. Câu Mã đề 222 Câu Mã đề 224 Câu Mã đề 226 Câu Mã đề 228 1 A 1 C 1 A 1 A 2 D 2 D 2 B 2 C 3 D 3 D 3 B 3 A 4 C 4 C 4 D 4 A 5 D 5 B 5 A 5 D 6 D 6 D 6 B 6 B 7 D 7 D 7 C 7 B 8 A 8 D 8 D 8 B 9 D 9 B 9 C 9 D 10 B 10 C 10 A 10 B 11 C 11 C 11 B 11 A 12 B 12 B 12 C 12 B 13 C 13 C 13 D 13 D 14 D 14 B 14 A 14 B 15 A 15 D 15 D 15 C 16 B 16 A 16 C 16 B 17 D 17 C 17 B 17 C 18 C 18 B 18 C 18 C 19 B 19 D 19 B 19 B 20 D 20 B 20 B 20 C 21 D 21 A 21 D 21 A 22 B 22 A 22 D 22 C 23 B 23 C 23 D 23 A 24 C 24 A 24 B 24 D 25 A 25 C 25 A 25 A 26 B 26 B 26 A 26 A 27 B 27 C 27 A 27 D 28 C 28 A 28 D 28 B 29 D 29 D 29 B 29 D 30 A 30 C 30 D 30 A 31 C 31 C 31 C 31 D 32 C 32 D 32 A 32 B 33 C 33 C 33 D 33 A 34 A 34 A 34 B 34 B 35 A 35 B 35 C 35 D 36 D 36 A 36 B 36 A 37 B 37 B 37 A 37 B 38 A 38 A 38 B 38 C 39 B 39 A 39 C 39 B 40 A 40 B 40 B 40 A 41 C 41 A 41 D 41 C 42 B 42 D 42 B 42 C 43 A 43 B 43 A 43 B 44 B 44 C 44 D 44 D 45 C 45 B 45 C 45 D 46 D 46 D 46 B 46 C 47 C 47 B 47 A 47 D 48 B 48 A 48 C 48 C 49 C 49 A 49 C 49 C 50 C 50 C 50 C 50 A